Aká je rovnica v štandardnej forme paraboly so zameraním na (1,4) a priamku y = 3?

odpoveď:

Rovnica paraboly je # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3,5 #

vysvetlenie:

Zameranie je na #(1,4) #a directrix je # Y = 3 #, Vertex je uprostred

medzi zameraním a directrix. Vrchol je preto na #(1,(4+3)/2)#

alebo na adrese #(1,3.5)#, Vrcholová forma rovnice paraboly je

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); byť vrcholom. # h = 1 a k = 3,5 #

Takže rovnica paraboly je # y = a (x-1) ^ 2 + 3,5 #, Vzdialenosť

vertex od directrix je # d = 3,5-3 = 0,5 #, vieme # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 0,5 = 1 / (4 | a |) alebo | a | = 1 / (0,5 * 4) = 1/2 #, Tu je directrix

pod vrcholom, takže parabola sa otvára smerom nahor a # A # je pozitívny.

#:. A = 1/2 #, Rovnica paraboly je # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3,5 #

graf {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 -20, 20, -10, 10} Ans