Aká je rovnica pre čiaru, ktorá prechádza súradnicami (1,2) a (5, 10)?

odpoveď:

# Y = 2x #

vysvetlenie:

Najprv musíme nájsť svah cez vzorec svahu: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x 1) #

Ak necháme # (1,2) -> (farba (červená) (x_1), farba (modrá) (y_1)) # a # (5,10) -> (farba (červená) (x_2), farba (modrá) (y_2)) # potom, # M = farba (modrá) (10-2) / farba (červená), (5-1) = 8/4 = 2/1 = 2 #

Teraz, keď máme sklon, môžeme nájsť rovnicu priamky pomocou vzorca bodového sklonu: # Y-y_1 = m (x-x 1) # s použitím sklonu a ktorejkoľvek z dvoch súradníc. Budem používať súradnice #(1,2)# pre # (X_1, y_1) #

# Y-2 = 2 (x-1) #

Môžeme to prepísať # Y = mx + b # formulára, ak je to potrebné, riešením # Y #

Riešenie pre # Y #, # Y-2 = 2x-2 #

pridať #2# na obe strany:

#ycancel (-2 + 2) = 2x-2 + 2 #

# Y = 2xlarr # Rovnica priamky

Čo je to rovnica pre čiaru, ktorá prechádza súradnicami (-1,2) a (7,6)?

(y - farba (červená) (2)) = farba (modrá) (1/2) (x + farba (červená) (1)) Alebo y = 1 / 2x + 5/2 Použijeme vzorec pre bodový sklon určiť čiaru prechádzajúcu týmito dvoma bodmi. Musíme však najprv vypočítať sklon, ktorý môžeme urobiť, pretože máme dva body. Sklon je možné nájsť pomocou vzorca: m = (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) / (farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) Kde m je sklon a (farba (modrá) (x_1, y_1)) a (farba (červená) (x_2, y_2)) sú dva body na čiare. Nahradenie dvoch bodov z problé

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1