Aká je rovnica v štandardnej forme paraboly so zameraním na (-10, -9) a directrix y = -4?

odpoveď:

Rovnica paraboly je # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 - 6,5 #

vysvetlenie:

Zameranie je na # (-10, -9)# Directrix: # y = -4 #, Vrchol je v strede medzi ohniskom a priamkou. Takže vrchol je na # (-10, (-9-4) / 2) alebo (-10, -6,5) # a parabola sa otvára smerom dole (a = -ive)

Rovnica paraboly je # y = a (x-h) ^ 2 = k alebo y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6,5) alebo y = a (x + 10) ^ 2 -6,5 # kde # (H, K), # je vrchol.

Vzdialenosť medzi vrcholom a priamkou, # d = 6,5-4,0 = 2,5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2,5) = -1/10 #

Preto rovnica paraboly je # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 - 6,5 # graf {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6,5 -40, 40, -20, 20} Ans