Ako sa vám faktor a vyriešiť 2x ^ 2 - 3 = 125?

odpoveď:

#X = + - 8 #

vysvetlenie:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

Odpočítajte 125 na oboch stranách

# 2x ^ 2-128 #=0

Rozdeľte obe strany o 2

# X ^ 2-64 = 0 #

Použitím # A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# X ^ 2 až 64 = (x + 8) (X-8) #

tak # (X + 8) (X-8) = 0 #

#X = + - 8 #

odpoveď:

# 2x ^ 2-3 = 125 # môžu byť zahrnuté do:

# 2 (X-8) (x + 8) = 0 #a má riešenie:

#COLOR (červená) (absx = 8) #

vysvetlenie:

Presuňte všetky výrazy na jednu stranu rovnice

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3-farba (červená) 125 = cancel125-cancelcolor (červená) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Teraz vyberte faktor 2

# (Farba (červená) 2 * x ^ 2) - (farba (červená), 2 * 64) = 0 #

#COLOR (červená) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

Teraz máme termín v zátvorkách, ktorý vyzerá

# (A ^ 2-b ^ 2) #

Toto sa nazýva a rozdiel štvorcov

Môžeme priradiť rozdiel štvorcov takto:

# (A ^ 2-b ^ 2) = (A-B) (a + b) #

Použime to na náš výraz

# 2 (x ^ 2-farba (červená), 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2-farba (červená) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (X-8) (x + 8) = 0 #

Toto je plne fakturovaná forma.

Preskúmaním tejto rovnice môžeme vidieť, že riešenia - hodnoty #X# ktoré robia rovnicu pravdivú - sú

# X = 8 #

a

# X = -8 #

alebo jednoducho

# Absx = 8 #