Ako riešite 25 ^ (2x + 3) = 125 ^ (x-4)?

odpoveď:

# X = -9 #

vysvetlenie:

Po prvé, musíte mať rovnaké základy. To znamená, že sa musíte dostať # X ^ (n_1) = x ^ (N_2) #, Potom môžete nastaviť exponenciálne sily rovnaké. Môžete to zjednodušiť # 25 ^ (2x + 3) # do # 5 ^ (2 (2x + 3)) #, Ak to zjednodušíte, dostanete # 5 ^ (4x + 6) #, Použitie rovnakej logiky # 125 ^ (X-4) #, môžete to zjednodušiť # 5 ^ (3 (X-4)) # alebo # 5 ^ (3x-12) #, Teraz, pretože základne sú rovnaké, môžete nastaviť # 4x + 6 # a # 3x-12 # rovnaké. Ak odpočítate #6# na druhú stranu a tiež odčítanie # # 3x, dostanete # X = -9 #

Príjmy za prenájom vozidla je 5460 dolárov. Prenajímalo sa 208 vozidiel a 52 dodávok. Dodávka nájomného za 10 dolárov viac ako auto. Ako píšete a riešite systém rovníc, ktorý predstavuje túto situáciu?

Tu je. Poplatok za auto je $ 19 a poplatok za dodávku je $ 29. 5460 = (208xx) + [52x (x + 10)] 5460 = 208x + 52x + 520 5460 - 520 = 260x4940 = 260x 19 = x Poplatok za auto je 19 dolárov a poplatok za dodávku je 29 dolárov.

Súčet dvoch čísiel je 66. Druhé číslo je 22 menej ako trojnásobok prvého čísla. Ako píšete a riešite systém rovníc na nájdenie dvoch čísel?

X = 22 y = 44 x + y = 66 y = 3x - 22 x + (3x - 22) = 66 4x - 22 = 66 4x = 88 x = 22 y = 44

Tvoja matka ti dala 13,32 dolárov, aby si si mohol kúpiť darček. To sa týkalo 3/5 nákladov. Ako píšete a riešite ako rovnicu, aby ste zistili, aká je súčasná cena?

Súčasné náklady 22,20 dolárov Predstavujú náklady na súčasnú premennú farbu (modrá) (c) Hovoríme, že farba (biela) ("XXX") farba (červená) (3/5 xx farba (modrá) (c) = 13,32 dolárov ) (toto je požadovaná rovnica) Vynásobenie obidvoch strán 5/3 (aby ste sa zbavili zlomku na pravej strane) farba (biela) ("XXX") zrušiť (5) / zrušiť (3) xx zrušiť (3) / zrušiť (5) xx farba (modrá) (c) = (zrušiť ($ 13.32) ^ ($ 4.44) xx 5) / zrušiť (3) farba (biela) ("XXX") rarr farba (modrá) (c) = 22,20 USD