Algebra

73 dolárov Strávila 10% svojich úspor, ktoré možno tiež povedať za každých 100 dolárov, ktoré mala, utratila 10 dolárov z nich. To môže byť napísané ako 73cancel0xx (1cancel0) / (1cancel0cancel0) = x Kde x je peniaze strávené v telefóne 73 = x Strávila 73 dolárov na svojom telefóne Čítaj viac »

Laura strávila 18 dní v Texase. Ak vezmeme do úvahy celkový počet dní dovolenky ako x, môžeme z daných údajov zapísať nasledovné: x = 2/3 x + 9 Vynásobiť všetky výrazy 3. 3x = 2x + 27 Odpočítať 2x z každej strany. x = 27 Keďže celkový počet dní dovoleniek bol 27 a 2/3 z toho strávili v Texase, počet dní v Texase predstavoval: 27xx2 / 3 = 9xx2 = 18 Čítaj viac »

Súčasný vek Lauren, Joshua a Jared je 27,13 a 30 rokov. Po 3 rokoch bude Jared 33 rokov. Nech je súčasný vek Lauren, Joshua a Jared x, y, z rokov Podľa danej podmienky, x = 2 y + 1; (1) Po 3 rokoch z + 3 = 2 (x + 3) -27 alebo z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 alebo z = 4 y + 8-27-3 alebo z = 4 y -22; (2) pred 4 rokmi z - 4 = 3 (y-4) -1 alebo z-4 = 3 y -12 -1 alebo z = 3 y -13 + 4 alebo z = 3 y -9; rovnice (2) a (3) dostaneme 4 y-22 = 3 y -9 alebo y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Preto súčasný vek Lauren, Joshua a Jared je 27,13 a 30 rokov Po 3 rokoch bude Jared 33 rokov. [An Čítaj viac »

Každá splátka bude amt. suma = $ 144/6 = $ 24. 10% z ceny je akontácia houpacieho kresla, takže (100-10)% = 90% nákladov sa platí v 6 rovnakých mesačných splátkach. Teraz, 90% z $ 160 = $ (160 * 90/100) = 144 USD sa platí v 6 rovnakých mesačných splátkach. Preto každá splátka bude amt. suma = $ 144/6 = $ 24 .. Čítaj viac »

Platil 23% Vieme, že náklady na systém sú 210 dolárov, a že zaplatil 48,3 dolárov na daniach. Zvyčajne dostávame percentuálny podiel a hovoríme, aby sme zistili zaplatenú sumu, a používame túto rovnicu: cena *% = dane. Musíme len vyplniť to, čo vieme a čo nie. 210 * x = 48,3. Vydeľte 210 na oboch stranách a dostaneme x = 48,3 / 210 alebo x = .23. .23 je rovnaký ako 23%. Pekná práca! Čítaj viac »

Lea potrebuje ďalších 8 metrov oplotenia. Predpokladajme, že záhrada bude obdĺžniková, môžeme zistiť obvod podľa vzorca P = 2 (l + b), kde P = obvod, l = dĺžka a b = šírka. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Keďže obvod je 58 stôp a Lea má 50 stôp oplotenia, bude potrebovať: 58-50 = 8 stôp oplotenia. Čítaj viac »

1 + 1/12 Jeden mesiac a jedenásť twelvs. ("A" znamená čas strávený v A a tak ďalej) 5 = A + B + C + D5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D Čítaj viac »

296,04 USD zaokrúhlené na 2 desatinné miesta farba (modrá) ("Učenie bit") Dve veci, ktoré by ste mali vedieť. Bod 1: Percento je v podstate len zlomok. Zvláštne je to, že menovateľ (spodné číslo) je stanovený na 100. Bod 2: Zoberme si dané percento v otázke 22% Existujú dva spôsoby písania percenta a oba znamenajú SAMOSTATÉ VECI. Na jednej strane máme: farbu (bielu) ("dd") 22 / 100-> farbu (bielu) ("d") 22farbu (bielu) ("d") ubrace (xx1 / 100) farbu (biela) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd Čítaj viac »

Najväčšia možná plocha je 36 sq.ft so stranami x = y = 6 ft Nech sú strany obdĺžnika x a y Obvod obdĺžnika je P = 2 (x + y) = 24 alebo P = (x + y) = 12 :. y = 12-x Plocha obdĺžnika je A = x * y = x (12-x) alebo A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) alebo A = - (x ^ 2-12x) +36) +36 alebo A = - (x-6) ^ 2 + 36. štvorec nie je záporné množstvo. Z tohto dôvodu by sa malo maximalizovať minimum od 36; :. (x-6) ^ 2 = 0 alebo x-6 = 0 :. x = 6:. A = 36 Tak najväčšia možná plocha je 36 sq.ft so stranami x = y = 6 [Ans] Čítaj viac »

Láskavo sa obráťte na Vysvetlenie. Pripomeňme, že po sebe idúce celé čísla sa líšia o 1. Preto, ak m je jedno celé číslo, potom nasledujúce celé číslo musí byť n + 1. Súčet týchto dvoch celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdiel medzi ich štvorcami je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podľa potreby! Cítiť radosť z matematiky! Čítaj viac »

Sue môže byť najviac 7 rokov. Lennyho vek je L. Lenny je o osem rokov starší (8+) ako dvojnásobok veku jej bratranca Sue (2S, pretože S je vek Sue) Preto farba (červená) (L = 8 + 2S) Súčet ich (Lenny a Sue) vek je menší ako 32. L + S lt32 Všimli ste si, že už existuje rovnica pre L, ktorá obsahuje S (v červenej farbe)? Nahraďme to do nerovnosti, ktorú sme práve spomínali. (farba (červená) (8 + 2S)) + S32 Zjednodušenie ... 8 + 3S32 3S 32-8 3S24 S S24 / 3 S8 Sue nemôže byť 8, najstaršia ( vek) je 7 rokov. Čítaj viac »

Exponent = 5 (10 ^ 5) 10 ^ 1 = 10 10 ^ 2 = 10 xx 10 = 100 10 ^ 3 = 10 xx 10 xx 10 = 1000 10 ^ 4 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 10000 10 ^ 5 = 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 xx 10 = 100000 Takže použitý exponent je 5, tj 10 ^ 5 Čítaj viac »

9 študentov vynechalo demonštráciu Dané je, že 3/10 demonštrovali demonštráciu a 21 študentov bolo prítomných počas demonštrácie. Pretože vieme, že 3/10 študentov vynechalo demonštráciu, 7/10 bolo prítomných. Takže x x je počet študentov v celej triede, pretože 7/10 triedy sa zúčastnilo demonštrácie, môžeme ju označiť vo forme rovnice, 7/10 x = 21 Riešenie x, 7/10 x = 21 7x = 210 x = 30 V triede je teda celkom 30 študentov. Pomocou tejto hodnoty sa nám podarí vyriešiť počet študentov, ktorí demonštráciu vynechali. celkom č. študentov, ktorí Čítaj viac »

K = 10, a = 69, b = 20 Pytagorovou teorémou máme: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 To je: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 farba (biela) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Odčítajte ľavú stranu od oboch koncov, aby ste našli: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 farba (biela) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Keďže b> 0 vyžadujeme: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Potom pretože a, b> 0 požadujeme (240-26k) a (169-k ^ 2) mať opačné znamienka. Keď k v [1, 9] sú kladné 240-26k a 169-k Čítaj viac »

AnnB = {25,45,65} AnnB "znamená priesečník" A "a" B ", inými slovami prvky, ktoré sú spoločné pre obe." AnnB = {15, farba (modrá) (25), 35, farba (modrá) (45), 55, farba (modrá) (65)} nn {farba (modrá) (25,45,65)} priesečník je zvýraznený modrou farbou soAnnB = {25,45,65} prípad B "je tiež úplne vo vnútri" A "a je teda správnou podmnožinou" A tj. " "B sub A. T Čítaj viac »

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6) , (3,3), (3,6), (4,4), (6,6)}. Vzťah R na množine A = {1,2,3,4,6} je definovaný pomocou R = (a, b): sub AxxAA. Pretože AAa v A, 1 | a rrr (1, a) v R, AAa v A. Ďalej 2 | 2; 2 | 4; 2 | 6 rArr (2,2), (2,4), (2,6) v R. Postupujeme takto: R = {(1,1), (1,2), (1, 3), (1,4), (1,6), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,4) , (6,6)}. Čítaj viac »

Qquad quad qquad qquad qquad qquad "doména" R = {8, 9, 10}. # "Dostali sme:" i) "quad A = {8, 9, 10, 11}. "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5}. "iii)" quad R "je vzťah od" A "k" B ", definovaný nasledovne:" qquad quad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) | v R quad hArr quad y quad "delí" quad x. "Chceme nájsť:" qquad quad "Doména" quad R. "Môžeme postupovať nasledovne." "1)" quad R "môže byť preformátovaný ako:" qquad quad qquad qquad qquad quad (x, y) v Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie nižšie Súbory A a B sú A sub RR B sub RR B '= RR-B Potom Rozdiel dvoch množín, písaných A - B je množina všetkých prvkov A, ktoré nie sú prvkami B. AB = A-AnnB A uu B '= RR-B + AnnB = B' + AnnB Preto AB! = A uu B Čítaj viac »

165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c, x v RR; a, b, cv ZZ Graf f prechádza bodmi. (m, 0) a (n, 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1), &, 2016 ^ 2 = a ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (N-m) {a (n + m) + b} = 2016 ^ 2. Tu m, n, a, b, cv ZZ "s" n> m rArr (nm), {a (n + m) + b} v ZZ ^ + To znamená, že (nm) je faktorom 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (hviezda) Preto počet možných hodnôt (nm), "= počet možných faktorov" 2016 ^ 2, = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [podľa, (hviezdička)] = 165. Použili sme tento vý Čítaj viac »

Akonáhle do výpočtu vložíte akékoľvek iracionálne číslo, hodnota je iracionálna. Akonáhle do výpočtu vložíte akékoľvek iracionálne číslo, hodnota je iracionálna. Zvážte pi. pi je iracionálne. Preto 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4", "pi ^ 2" "sqrtpi atď sú tiež iracionálne. Čítaj viac »

16 rôznych foriem a + b. 10 jedinečných súčtov. Súbor bb (A) Kompozitný je číslo, ktoré môže byť rozdelené rovnomerne menším číslom iným ako 1. Napríklad 9 je kompozitný (9/3 = 3), ale 7 nie je (iný spôsob, ako povedať, že je to kompozitný číslo nie je prvočíslo). To všetko znamená, že množina A pozostáva z: A = {4,6,8,9} Nastavený bb (B) B = {2,4,6,8} Teraz sme požiadaní o počet rôznych súčtov v forma a + b kde a v A, b v B. V jednom čítaní tohto problému by som povedal, že existuje 1 Čítaj viac »

Vieme, že (farba (modrá) a-farba (červená) b) ² = farba (modrá) (a ^ 2) -2color (modrá) acolor (červená) b + farba (červená) (b²) 36b ^ 2 = farba (modrá) ((6b) ²) = farba (modrá) (a ^ 2) (farba (modrá) (a = 6b) 16 = farba (červená) (4 ^ 2) = farba (červená) (b ^ 2) (farba (červená) (b = 4) Budeme kontrolovať, či -2ab = -24b: -2ab = -2 * 6b * 4 = -48b: nesprávne Tak 36b ^ 2-24b + 16 nie je dokonalým štvorcom. Čítaj viac »

:. P_n ^ 6 = 2n ^ 2-n Stratégia: Vezmite danú sekvenciu a nájdite rozdiel medzi po sebe nasledujúcimi číslami: P_n = {1,6,15,28,45,66, 91,120, cdots} Krok 1 rArr Vrstva 1 {1,5 , 9,13,17,21, cdots} Krok 2 rArr Vrstva 2, Urob to znova {4, 4, 4, 4, 4, cdots} Ak vezmeme rozdiel v diskrétnej matematike, je to rovnaké ako pri derivácii (tj sklon ). vzali dve odčítania (dve vrstvy) predtým, ako sme dosiahli comstant číslo 4, čo znamená, že sekvencia je polynomický rast. Dajte, že som sa uistiť, že: P_n = an ^ 2 + bn + c Všetko, čo musím teraz nájsť hodnotu Čítaj viac »

0. a_n označuje n ^ (th) termín A.P. Nech, d je spoločný rozdiel A.P, a, nech S_n je súčet jeho prvých n výrazov. Potom vieme, že a_n = a_1 + (n-1) d, a S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} ...... (ast). Uvádzame, že pre p, q v NN; pltq, a_ (p + 1) + a (p + 2) + a (p + 3) + ... + aq = 0 ........... (hviezda). Pridaním {a_1 + a_2 + ... + a_p} na oboch stranách tejto rovnice dostaneme {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ ( p + 3) + ... + aqq, = {a_1 + a_2 + ... + a_p} + {0} ......... [pretože (hviezda)], tj S_q = S_p. q / cancel2 [2a_1 + (q-1) d] = p / cancel2 [2a_1 + (p-1) Čítaj viac »

Zvážte množinu A: A = x ^ 2 + (m-1) x-2 (m + 1) = 0 Vieme, že x v RR => Delta_A ge 0, a tak: Delta_A = (m-1) ^ 2 -4 (1) (- 2 (m + 1)) = m ^ 2-2m + 1 + 8m + 8 = (m-3) ^ 2 Delta_A = 0 => m = 3 => 1 riešenie Delta_A gt 0 => m! = 3 => 2 riešenia A pre množinu B máme: B = ((m-1) x ^ 2) + mx + 1 = 0 Podobne vieme, že x v RR => Delta_B ge 0, a tak: Delta_B = m ^ 2-4 (m-1) (1) = m ^ 2-4m + 4 = (m-2 ) ^ 2 Delta_B = 0 => m = 2 => 1 riešenie Delta_B gt 0 => m! = 2 => 2 riešenia Teraz chceme, aby A uu B mal 3 odlišné prvky, to vyžaduje jeden prvok z A, dva prvky z B: = Delta_A = 0, Delta_B Čítaj viac »

(a, b, c, d) = (6, 5, 2, 2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 Vzhľadom k číslu n s prvočíslovaním n = p_1 ^ (alfa_1) p_2 ^ (alfa_2 ) ... p_k ^ (alpha_k), každý deliteľ n má tvar p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k), kde beta_i v {0, 1, ..., alpha_i} , Pretože pre každú beta_i existujú voľby alfa_i + 1, počet deliteľov n je daný (alfa_1 + 1) (alfa_2 + 1) ... (alfa_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) Ako N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d, počet deliteľov N je daný (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378. Tak, naše Cieľom je nájsť (a, b, c, d) tak, aby vy Čítaj viac »

V prvom kvadrante sú hodnoty x aj hodnoty y kladné. {(-y = 2 - x), (y = 3 - cx):} - (3 - cx) = 2 - x -3 + cx = 2 - x cx + x = 5 x (c + 1) = 5 x = 5 / (c + 1) Potrebujeme x> 0, aby bolo riešenie v kvadrante 1. 5 / (c + 1)> 0 Bude existovať vertikálna asymptota pri c = -1. Vyberte testovacie body vľavo a vpravo od tohto asymptotu. Nech c = -2 a c = 2,5 / (3 (-2) + 1) = 5 / (- 5) = -1:. -1> ^ O / 0 Takže roztok je c> -1. Preto všetky hodnoty c, ktoré sú väčšie ako -1, zabezpečia, že priesečníky sú v prvom kvadrante. Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

Pozri nižšie Tvorba a = n a b = n + 1 a nahradenie v ^ 2 + b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 = n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 + n ^ 2 (n + 1) ^ 2, ktorý dáva 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4, ale 1 + 2 n + 3 n ^ 2 + 2 n ^ 3 + n ^ 4 = (1 + n + n ^ 2) ^ 2, čo je štvorec nepárneho celého čísla Čítaj viac »

D = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2, čo je štvorec nepárneho čísla. Vzhľadom k a, máme: b = a + 1 c = ab = a (a + 1) So: D = a ^ 2 + (a + 1) ^ 2 + (a (a + 1)) ^ 2 = a ^ 2+ (a ^ 2 + 2a + 1) + a ^ 2 (a ^ 2 + 2a + 1) = a ^ 4 + 2a ^ 3 + 3a ^ 2 + 2a + 1 = (a ^ 2 + a + 1) ^ 2 Ak a je nepárne, potom je ^ 2, a preto je ^ 2 + a + 1 nepárne. Ak a je dokonca potom, tak je ^ 2 a teda a ^ 2 + a + 1 je nepárne. Čítaj viac »

Y = 3x + 1 Keďže f je lineárna funkcia, tj čiara, ktorá f (-1) = - 2 a f (1) = 4, znamená to, že prechádza (-1, -2) a (1,4) ) Všimnite si, že len jeden riadok môže prejsť danými dvomi bodmi a ak body sú (x_1, y_1) a (x_2, y_2), rovnica je (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) a teda rovnica priamky prechádzajúcej cez (-1, -2) a (1,4) je (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) alebo (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 ad násobením 6 alebo 3 (x + 1) = y + 2 alebo y = 3x + 1 Čítaj viac »

F (-1) = -6 Všetko, čo musíme urobiť, je plug in -1 pre x. Takže: f (x) = 12 / (4x + 2) Zástrčka -1: f (-1) = 12 / (4 (-1) +2) Zjednodušiť menovateľ: f (-1) = 12 / -2 Rozdeľte: f (-1) = -6 A to je vaše riešenie. Čítaj viac »

F (h (7)) = 99> "vyhodnotiť" h (7) "potom nahradiť výsledok do" f (x) h (farba (červená) (7)) = (farba (červená) (7)) ^ 2+ 1 = 49 + 1 = 50 rArrf (farba (červená) (50)) = (2xxcolor (červená) (50)) - 1 = 100-1 = 99 rArrf (h (7)) = 99 Čítaj viac »

F (x) = y = 2,18 f (farba (červená) (x)) = 2x ^ 2 +2 "" larr na pravej strane ukazuje, čo sa robí s x farbou (biela) (x) darr f (farba (červená) (0.3)) "" larr Vám povie, že x má hodnotu 0,3 f (farba (červená) (x)) = 2color (červená) (x ^ 2) +2 f (farba (červená) (0.3)) = 2color (červená) ((0.3 ^ 2)) +2 farba (biela) (xxxx) = 2 xx 0.09 +2 farba (biela) (xxxx) = 2.18 Čítaj viac »

F ^ -1 (2) = 4 Nech y = 2x-6 Ak chcete získať f ^ -1 (x), vyriešte x pre x y: y = 2x-6 y + 6 = 2x 1/2 y + 3 = x alebo x = 1/2 y +3 Čo znamená f ^ -1 (x) = 1/2 x +3 Zapojenie x = 2 dáva f ^ -1 (2) = 1/2 (2) +3 = 1 + 3 = 4 Čítaj viac »

H (x) = 2x-3> "pretože" h (x) "je lineárna funkcia" "let" h (x) = ax + b rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b farba (biela) (rArrh (f (x)) = 3ax + a + b. "teraz" h (f (x)) = 6x-1 rArr3ax + a + b = 6x-1 farba (modrá) "porovnanie koeficientov podobné výrazy "rArr3a = 6rArra = 2a + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 rArrh (x) = ax + b = 2x-3 Čítaj viac »

9 ... alebo 79. Mali by otázku položiť jasnejšie. Pretože nahrádzame x s 4, ako je zrejmé z f (4), môžeme jednoducho zapojiť 4 do 3 ^ x-2, aby boli 3 ^ 4-2. To by sa rovnalo 79. Ak by však bola rovnica napísaná takto, ktorá by mohla byť pravdepodobnejšia: 3 ^ (x-2) Vaša odpoveď by bola 9, pretože exponent by bol len 2, pretože jednoducho odoberáte 2 od 4. Čítaj viac »

F (g (x)) = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6> "získať" f (g (x)) "nahradiť" g (x) "do" f (x) rArrf (g (x)) = f (farba (červená) (5x ^ 2-1)) = 3 (farba (červená) (5x ^ 2-1)) ^ 2- (farba (červená) (5x ^ 2-1)) + 2 = 3 (25x ^ 4-10x ^ 2 + 1) -5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-30x ^ 2 + 3-5x ^ 2 + 1 + 2 = 75x ^ 4-35x ^ 2 + 6 Čítaj viac »

X> = 7 Nastavte f (x)> = 6 larr "aspoň 6" => "väčšie alebo rovné 6" 3- (x + 4) + 2x> = 6 3-x-4 + 2x> = 6 3-4 + 2x-x> = 6 -1 + x> = 6 x> = 7 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: f (x) + g (x) = (-3x - 6) + (5x + 2) Najprv odstráňte výrazy z zátvoriek, ktoré sú potrebné na správne spravovanie znakov jednotlivých výrazov: f (x ) + g (x) = -3x - 6 + 5x + 2 Nasledujúci, skupiny ako termíny: f (x) + g (x) = 5x - 3x - 6 + 2 Teraz kombinujte podobné výrazy: f (x) + g (x) = (5 - 3) x + (-6 + 2) f (x) + g (x) = 2x + (-4) f (x) + g (x) = 2x - 4 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Ak chcete nájsť hodnotu f (-1), musíme nahradiť farbu (červenú) (- 1) pre každý výskyt farby (červená) (x) v f (x) f (farba (červená) (x)) = 3 ^ farba (červená) (x) sa stáva: f (farba (červená) (- 1)) = 3 ^ farba (červená) (- 1) f (farba (červená) (- 1)) = 1/3 ^ farba (červená) (- -1) f (farba (červená) (- 1)) = 1/3 ^ farba (červená) (1) f (farba (červená) (- 1)) = 1 / 3 ^ 1 f (farba (červená) (- 1)) = 1/3 Čítaj viac »

F (x + 2) = 3 ^ (x + 2) V týchto druhoch otázok nahradíme termín „x“ slovom, ktoré je v zátvorkách. Takže v tejto otázke máme: f (x) = 3 ^ x a hľadáme f (x + 2), takže x nahradíme x + 2, takže máme: f (x + 2) = 3 ^ (x + 2) Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv funkcia h (x) v tomto probléme nehrá žiadnu úlohu. Môžeme písať (f * f) (x) ako: (f * f) (x) = f (x) * f (x) = (4x - 1) * (4x - 1) Alebo (f * f) ( x) = (4x - 1) * (4x - 1) Na nájdenie (f * f) (0) môžeme nahradiť farbu (červenú) (0) pre každý výskyt farby (červená) (x) v (f * f ) (x) a vypočítajte výsledok: (f * f) (farba (červená) (x)) = (4 farby (červená) (x) - 1) * (4 farby (červená) (x) - 1) sa stane: ( f * f) (farba (červená) (x)) = ((4 * farba (červená) (0)) - 1) * ((4 * farba (če Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie pre odpoveď f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5. Disambiguácia: Ak y = f (x), potom x = f ^ (- 1) y. Ak je funkcia bijektívna pre xv (a, b), potom existuje 1-1 korešpondencia medzi x a y. Grafy y = f (x) a inverzná x = f ^ (- 1) (y ) sú v intervale identické. Rovnica y = f ^ (- 1) (x) sa získa výmenou x a y v inverznom vzťahu x = f ^ (- 1) (y). Graf y = f ^ (- 1) (x) na tom istom grafe bude graf y = f (x) otočený o pravý uhol v smere hodinových ručičiek. Tu y = f (x) = 5x + 12 .. Riešenie pre x, x = f ^ (- 1) (y) = (y - 12) / 5. Swapovanie x a y, y = f ^ (- 1) (x Čítaj viac »

-1 Najprv musíme nájsť f (g (x)) a potom vložiť x = -1 do funkcie. POZNÁMKA: f (g (x)) = (f * g) (x) Jednoducho radšej napíšem kompozitnú funkciu prvým spôsobom, pretože ju môžem lepšie konceptualizovať. Keď sa vrátime k problému, nájdeme f (g (x)), začneme s našou vonkajšou funkciou, f (x) a do neho vložíme g (x). farba (modrá) (f (x) = 5x-1), takže kdekoľvek vidíme x, zadáme farbu (červená) (g (x) = x ^ 2-1). Ak tak urobíme, dostaneme farbu (modrú) (5 (farba (červená) (x ^ 2-1)) - 1 Rozdeľme 5 na obidva výrazy, aby sme z&# Čítaj viac »

F (g (x)) = 13-30x Pre nájdenie kompozitných funkcií, ako je fg (x), musíme nahradiť g (x) pre kdekoľvek x v bode f (x). f (x) = - 5x + 3 g (x) = 6x-2 fg (x) = - 5 (6x-2) + 3 = -30x + 10 + 3 = 13-30x Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: (f / g) (x) = (6x ^ 2 + 7x - 6) / (2x - 1) Potom môžeme faktor čitateľa prepočítať: (f / g) (x) = ((2x - 1) (3x + 5)) / (2x - 1) Teraz môžeme zrušiť spoločné termíny v čitateľovi a menovateli: (f / g) (x) = (farba (červená) (zrušiť (farba (čierna) ((2x - 1)))) (3x + 5)) / farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (2x - 1))) (f / g) (x) = 3x + 5 Kde: (2x - 1) ! = 0 Alebo x! = 1/2 Čítaj viac »

X = -4 alebo x = 7 Máme f (x) = 6x ^ 2 9x 20 a g (x) = 4x ^ 2 3x + 36 ak f (x) = g (x), máme 6x ^ 2 9x 20 = 4x ^ 2 3x + 36 tj 6x ^ 2-4x ^ 2-9x + 3x-20-36 = 0 alebo 2x ^ 2-6x-56 = 0 alebo x ^ 2-3x-28- 0 alebo x ^ 2-7x + 4x-28-0 tj x (x-7) +4 (x-7) = 0 alebo (x + 4) (x-7) = 0 tj x = -4 alebo x = 7 Čítaj viac »

Dané: f (x) = 7 + | 2x-1 | a f (x) <16 Môžeme napísať nerovnosť: 7 + | 2x-1 | <16 Odčítanie 7 z oboch strán: | 2x-1 | <9 Kvôli čiastočnej definícii funkcie absolútnej hodnoty, | A | = {(A; A> = 0), (- A; A <0):} môžeme rozdeliť nerovnosť do dvoch nerovností: - (2x-1) <9 a 2x-1 <9 Vynásobiť obe strany prvej nerovnosť -1: 2x-1> -9 a 2x-1 <9 Pridajte 1 na obe strany oboch nerovností: 2x> -8 a 2x <10 Rozdeľte obe strany oboch nerovností 2: x> -4 a x < 5 Toto môže byť napísané ako: -4 <x <5 Ak chcete skon Čítaj viac »

F (g (x)) = 7x ^ 2 - 42x + 68 Ak chcete nájsť zloženú funkciu, jednoducho vložte g (x) do f (x) kdekoľvek, kde nájdete premennú x: f (g (x)) = 7 (x-3) ^ 2 +5 = 7 (x ^ 2 - 6x + 9) + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 63 + 5 = 7x ^ 2 - 42x + 68 Čítaj viac »

F (g (x)) = - 9x + 25 Náhradník x = - x + 3, čo je g (x) do f (x) f (g (x)) = f (farba (červená) (- x + 3) )) farba (biela) (f (g (x)) = 9 (farba (červená) (- x + 3)) - 2 farby (biela) (f (g (x))) - - 9x + 27- 2 farby (biela) (f (g (x)) = - 9x + 25 Čítaj viac »

Za predpokladu, že máte na mysli f (5), potom f (5) = 37 Ak máme f (x) ako nejakú transformáciu aplikovanú na x, potom f (a) bude rovnaká transformácia, ale aplikovaná na a. Takže ak f (x) = 2x ^ 2 + 9, potom f (a) = 2a ^ 2 + 9. A ak povieme a = 5, potom f (a) = 2 (5) ^ 2 + 9 = 59 Takže pomocou tohto princípu, f (5) = 9 (5) -8 = 37 Čítaj viac »

Toto je spôsob, ako vyjadriť zistenie inverznej funkcie f (x) = x ^ 2-16 Najprv zapíšte funkciu ako y = x ^ 2-16. Potom prepnite polohy y a x. x = y ^ 2-16 rarr Vyriešiť y pre x x + 16 = y ^ 2 y = sqrt (x + 16) Inverzná funkcia by mala byť f ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) Čítaj viac »

X = -1 Vyriešte túto kvadratickú rovnicu faktoringom, pretože je faktorovateľná. Presunúť všetko na jednu stranu a urobiť ju rovnú nule: x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Teraz môžete faktor: (x + 1) ^ 2 alebo (x + 1) * (x + 1) Teraz pomocou nulového produktu Vlastnosť, x + 1 = 0 Odpoveď je x = -1 * Ak sa chcete dozvedieť o faktoringu, vyplnení štvorca alebo kvadratickom vzorci, tu sú niektoré odkazy: Factoring: http://www.khanacademy.org/math / algebra / kvadratika / riešenie-kvadraticky-rovnice-by-faktoring / v / príklad-1-riešenie-a-kvadratická-rovnica-by-faktoring, a http:// Čítaj viac »

X = {- 3, 1} Nastavenie f (x) = -12 nám dáva: -12 = x ^ 2 + 2x-15 Ak chcete vyriešiť kvadratické rovnice, musíte nastaviť rovnicu rovnú nule. Pridaním 12 na obe strany, dostaneme: 0 = x ^ 2 + 2x-3 Odtiaľ môžeme faktor kvadraticky 0 = (x + 3) (x-1) Pomocou Zero Product Property môžeme vyriešiť rovnicu nastavením každého faktora na nulu a riešenie pre x. x + 3 = 0 -> x = -3 x-1 = 0 -> x = 1 Tieto dva roztoky sú -3 a 1 Čítaj viac »

5 Začnime nálezom (f g) (x) Ak chcete nájsť túto funkciu, nahradiť x = 4 / (x-1) "To je g (x) do" f (x) rArr (f g) (x) = (4 / (x-1)) ^ 2-2 (4 / (x-1)) + 5 = 16 / (x-1) ^ 2-8 / (x-1) +5 Teraz nahradiť x = 3 rArr (fg) (3) = 16 / (3-1) ^ 2-8 / (3-1) +5 = 16 / 4-8 / 2 + 5 = 4-4 + 5 = 5 Čítaj viac »

Pozrite si vysvetlenie. a). Vyhodnoťte F (a) -1 Takže máme funkciu F (x) = x ^ 2 + 3. Ak nahradíme x písmenom a, stačí uviesť x = a, dostaneme F (a) = a ^ 2 + 3 a F (a) -1 = a ^ 2 + 3-1 = a ^ 2 + 2 b). Vyhodnoťte F (a-1) Rovnaký postup, vezmeme x = a-1 a dostaneme F (a-1) = (a-1) ^ 2 + 3 = a ^ 2-2a + 1 + 3 = a ^ 2-2a + 4c). Vyhodnotiť F (d + e) Opäť vložíme x = d + e do funkcie a dostaneme F (d + e) = (d + e) ^ 2 + 3 = d ^ 2 + 2de + e ^ 2 + 3 Čítaj viac »

Pozrite si nižšie uvedené vysvetlenie. a). Nájsť 3f (x) + 3g (x) Najprv musíme nájsť 3f (x). Takže to je v podstate 3 násobené funkciou f (x), a preto bude 3 (x ^ 2 + 4) = 3x ^ 2 + 12 To isté platí pre 3g (x). Stáva sa 3 (2x-2) = 6x-6. Preto 3f (x) + 3g (x) = 3x ^ 2 + 12 + 6x-6 = 3x ^ 2 + 6x + 6b). Nájsť g (f (4)) Tu musíme najprv nájsť f (4). Dostali sme: f (x) = x ^ 2 + 4: .f (4) = 4 ^ 2 + 4 = 20: .g (f (4)) = g (20) Dostali sme: g (x) = 2x -2: g (20) = 40-2 = 38: g (f (4)) = 38 Čítaj viac »

-55/7 (gf) (x) = g (x) xxf (x) farba (biela) ((gf) (x)) = (x + 8) / x xx (x ^ 2 + 6) “na vyhodnotenie "(gf) (- 7)" nahradiť x = - 7 do "(gf) (x) (gf) (farba (červená) (- 7)) = (farba (červená) (- 7) +8) / farba (červená) (- 7) xx ((farba (červená) (- 7)) ^ 2 + 6) = 1 / (- 7) xx (49 + 6) = -1 / 7xx55 / 1 = -55 / 7 Čítaj viac »

-x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14 (fg) (x) = f (x) xxg (x) farba (biela) ((fg) (x)) = (x ^ 2-7) (2- x) "rozšíriť faktory pomocou FOIL" = 2x ^ 2-x ^ 3-14 + 7x = -x ^ 3 + 2x ^ 2 + 7x-14larrcolor (červená) "v štandardnom formáte" Čítaj viac »

Aby sa grafy f (x) a g (x) pretínali v dvoch odlišných bodoch, musíme mať k! = - 1 Ako f (x) = x ^ 2 + kx a g (x) = x + k a budú sa pretínať kde f (x) = g (x) alebo x ^ 2 + kx = x + k alebo x ^ 2 + kx-xk = 0 Pretože toto má dve odlišné riešenia, musí byť diskriminačná kvadratická rovnica väčšia ako 0, tj (k -1) ^ 2-4xx (-k)> 0 alebo (k-1) ^ 2 + 4k> 0 alebo (k + 1) ^ 2> 0 As (k + 1) ^ 2 je vždy väčšie ako 0 okrem prípadov, keď k = -1 Preto pre grafy f (x) a g (x) pretína v dvoch odlišných bodoch, musíme mať k! = - 1 Čítaj viac »

Pozri celý proces nižšie: (g * f) (x) = g (x) * f (x) = (x - 3) x ^ 2 Preto: (g * f) (x) = (x - 3) x ^ 2 Ak chcete nájsť (g * f) (3.5), musíme nahradiť farbu (červenú) (3.5) pre každý výskyt farby (červená) (x) v (g * f) (x) (g * f) (farba (červená) (x)) = (farba (červená) (x) - 3) farba (červená) (x) ^ 2 sa stáva: (g * f) (farba (červená) (3.5)) = (farba (červená) (3.5) - 3) (farba (červená) (3.5)) ^ 2 (g * f) (farba (červená) (3.5)) = (0.5) xx (farba (červená) (3.5)) ^ 2 (g * f) (farba (červená) (3,5)) = 0,5 xx (farba (červená) (3,5 Čítaj viac »

Pozrite sa na celý proces riešenia nižšie: Najprv vyhodnotiť g (2) nahradením farby (červená) (2) pre každý výskyt farby (červená) (x) vo funkcii g (x): g (farba (červená) (x )) = farba (červená) (x) ^ 2 - 6 farieb (červená) (x) - 7 sa stáva: g (farba (červená) (2)) = farba (červená) (2) ^ 2 - (6 xx farba ( červená) (2)) - 7 g (farba (červená) (2)) = 4 - 12 - 7 g (farba (červená) (2)) = -15 Teraz môžeme nahradiť farbu (modrá) (g (2)) ), čo je farba (modrá) (- 15) pre každý výskyt farby (modrá) (x) vo funkcii f (x): f (f Čítaj viac »

Abs (H) = 9 Ak správne chápem váš zápis, G je multiplikatívna skupina generovaná jedným prvkom, a. Pretože je tiež konečný, rádu 36 môže byť len cyklická skupina, isomorfná s C_36. Takže (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1. Pretože a ^ 4 je rádu 9, podskupina H vytvorená pomocou ^ 4 je rádu 9. To znamená: abs (H) = 9 Čítaj viac »

Za predpokladu, že otázka (ako je vysvetlené v komentároch) je: Nech G je skupina a H q G. Dokážte, že jediný pravý súčet H v G, ktorý je podskupinou G, je sám H. Nech G je skupina a H q G. Pre prvok g v G je pravá súprava H v G definovaná ako: => Hg = {hg: h v H} Predpokladajme, že Hg qq G Potom sa identifikačný prvok e v Hg. Vieme však nevyhnutne, že e v H. Pretože H je pravá súprava a dve pravé súpravy musia byť buď identické alebo nesúvislé, môžeme uzavrieť H = Hg =========== =============== V prípade, že t Čítaj viac »

Všetky podskupiny sú cyklické s delením príkazov 48 Všetky podskupiny cyklickej skupiny sú samy cyklické, pričom príkazy sú deliteľmi poradia skupiny. Predpokladajme, že G = <a> je cyklické s poradím N a H sube G je podskupina. Ak a ^ m v H a a ^ n v H, potom je to ^ ^ (pm + qn) pre všetky celé čísla p, q. Takže a ^ kv H, kde k = GCF (m, n) a obidva a ^ m a ^ n sú v <a ^ k>. Najmä, ak a ^ k v H s GCF (k, N) = 1 potom H = <a> = G. Tiež nie, že ak mn = N potom <a ^ m> je podskupina G s poradím n. Môžeme odvodiť: H nemá Čítaj viac »

A = -9 alebo a = -3 h (a) = 12a + a ^ 2 = -27 alebo a ^ 2 + 12a +27 = 0 alebo (a +9) (a + 3) = 0. Buď + 9 = 0 alebo a + 3 = 0:. a = -9 alebo a = -3 [Ans] Čítaj viac »

-6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x-7 h (x) = 6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7 m (x) = x ^ 2-1 preto h (x) = (6x ^ 5-5x ^ 4 + 4x ^ 3-3x ^ 2-2x + x + 7) / (x ^ 2-1) = - (6x ^ 5 -5x ^ 4 + 3x ^ 3-2x ^ 2-x + 1) = -6x ^ 5 + 5x ^ 4-3x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 zjednodušiť (-2x + x) a (-3x ^ 2 a x ^ 2) Čítaj viac »

(19,17). vecx bol reprezentovaný ako (-5,3) pomocou základných vektorov vecv_1 = (- 2, -1) a vecv_2 = (3,4). Preto, s použitím obvyklej štandardnej bázy, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17). Čítaj viac »

Odpoveď je = ((4), (3)) Kanonický základ je E = {((1), (0)), ((0), (1))} Ďalší základ je B = {((3 ), (1)), ((- 2), (1)) Matica zmeny bázy z B na E je P = ((3, -2), (1,1)) Vektor [v] _B = ((2), (1)) vzhľadom na základňu B má súradnice [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) vzhľadom na základ E Overenie: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Preto [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1)) Čítaj viac »

3 Všimnite si, že dané celé číslo je 1/9 (10 ^ 2018-1), takže má kladnú druhú odmocninu veľmi blízku 1/3 (10 ^ 1009) Všimnite si, že: (10 ^ 1009-10 ^ -1009) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 + 10 ^ -2018 <10 ^ 2018-1 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) ^ 2 = 10 ^ 2018-2 / 10 + 10 ^ -2020> 10 ^ 2018-1 Takže: 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 a: 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) Ľavá strana tejto nerovnosti je: overbrace (333 ... 3) ^ "1009 krát" .overbrace (333 ... 3) ^ "1009 krát" a prav Čítaj viac »

P ^ 2-10p + 16 = 0 Ak chcete danú rovnicu prepísať z hľadiska p, musíte rovnicu zjednodušiť tak, aby sa zobrazilo najviac „4x-7“. Preto faktor na pravej strane. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Keďže p = 4x-7, nahraďte každý 4x-7 p. p ^ 2 + 16 = 10p Prepísanie rovnice v štandardnom tvare, farba (zelená) (| bar (ul (farba (biela) (a / a) farba (čierna) (p ^ 2-10p + 16 = 0) farba ( white) (a / a) |))) Čítaj viac »

Pozri nižšie. Ak je p prvočíslo a v NN je také, že p | a ^ 50 s a = prod_k f_k ^ (alpha_k) s f_k je prvočíslom pre a, potom ^ 50 = prod_k f_k ^ (50 alfa_k) potom ak p je prvočíslo f_k musí byť rovné p so f_ ( k_0) = p a ^ 50 má faktor, ktorý je f_ (k_0) ^ (50 alfa_ (k_0)) = p ^ (50alpha_ (k_0)), potom p ^ 50 | Čítaj viac »

S je podtrieda, ale nie ideál. Vzhľadom k tomu, že S = m, n v ZZ S obsahuje identitu aditíva: 0 + 0sqrt (-p) = 0color (biela) (((1/1), (1/1)) S je uzavretá navyše: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1 + m_2) + (n_1 + n_2) sqrt (-p) farba (biela) (((1/1), (1) / 1))) S je uzavretá pod aditívnou inverziou: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) + (-m_1 + -n_1 sqrt (-p)) = 0color (biela) (((1/1), (1 / 1))) S je uzavretá v násobení: (m_1 + n_1 sqrt (-p)) (m_2 + n_2 sqrt (-p)) = (m_1m_2-pn_1n_2) + (m_1n_2 + m_2n_1) farba sqrt (-p) ( biela) (((1/1), (1/1))) S je podsekcia CC. Nie je to ide&# Čítaj viac »

Pozrite si nižšie uvedený postup riešenia: Rozsah je výstupom funkcie. Ak chcete nájsť doménu, vstup do funkcie, musíme nájsť hodnotu x pre každú hodnotu rozsahu. Pre ** R = 0 ** 0 = x - 7 0 + farba (červená) (7) = x - 7 + farba (červená) (7) 7 = x - 0 7 = xx = 7 Pre ** R = 1 ** 1 = x - 7 1 + farba (červená) (7) = x - 7 + farba (červená) (7) 8 = x - 0 8 = xx = 8 Pre ** R = 2 ** 2 = x - 7 2 + farba (červená) (7) = x - 7 + farba (červená) (7) 9 = x - 0 9 = xx = 9 Pre ** R = 3 ** 3 = x - 7 3 + farba (červená ) (7) = x - 7 + farba (červená) (7) 10 = x - Čítaj viac »

Pozrite si prosím nižšie uvedený prehľad. -126 Dúfam, že to pomôže Čítaj viac »

F (x) = pm 2 x + C_0 Ak abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y), potom f (x) je Lipschitzov kontinuálny. Takže funkcia f (x) je diferencovateľná. Potom nasleduje abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 alebo abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 teraz lim_ (x- > y) abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs ( f '(y)) = 2, takže f (x) = pm 2 x + C_0 Čítaj viac »

A = 1, b = 1 Riešenie tradičného spôsobu (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0 Teraz riešenie pre aa = 1/2 (1 + b pm sqrt [3] sqrt [2 b - b ^ 2-1]) ale musí byť reálne, takže podmienka je 2 b - b ^ 2-1 ge 0 alebo b ^ 2-2b + 1 le 0 rArr b = 1, ktorý teraz nahradzuje a rieši a 1 - 2 a + a ^ 2 = 0 rArr a = 1 a riešenie je a = 1, b = 1 Ďalší spôsob, ako to urobiť rovnaké (1 + a + b) ^ 2 - 3 (1 + a ^ 2 + b ^ 2) = 0 rArr 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = 0, ale 1 - a + a ^ 2 - b - ab + b ^ 2 = (a-1) ^ 2 + (b-1) ^ 2- (a-1) (b-1) a záver (a-1 Čítaj viac »

Vzhľadom k tomu, S_n = n ^ 2 + 20n + 12, "kde" n = + ve "celé číslo" Vzhľadom k tomu, výraz môže byť usporiadaný rôznymi spôsobmi spojené s dokonalým štvorcom celých čísel. S_n = (n + 1) ^ 2 + 18n + 11 ......... [1] S_n = (n + 2) ^ 2 + 16N + 8 .......... [2] S_n = (n + 3) ^ 2 + 14n + 3 .......... [3] S_n = (n + 4) ^ 2 + 12n-4 .......... [4] S_n = (n + 5) ^ 2 + 10n-13 ......... [5] S_n = (n + 6) ^ 2 + farba (červená) (8 (n-3) ......... [6]) S_n = (n + 7) ^ 2 + 6n-37 ... ....... [7] S_n = (n + 8) ^ 2 + farba (červená) (4 (n-13) ......... [8] Čítaj viac »

Pozri nižšie. v_1, v_2 a v_3 rozpätie RR ^ 3, pretože det ({v_1, v_2, v_3}) = - 5 ne 0, takže ľubovoľný vektor v RR ^ 3 môže byť generovaný ako lineárna kombinácia v_1, v_2 a v_3 Podmienka je ((a), (b), (c)) = lambda_1 ((2), (2), (3)) + lambda_2 ((- 1), (- 2), (1) + lambda_3 ((0 ), (1), (0)) zodpovedá lineárnemu systému ((2, -1,0), (2, -2,1), (3,1,0)) ((lambda_1), (lambda_2) , (lambda_3)) = ((a), (b), (c)) Riešenie pre lambda_1, lambda_2, lambda_3 budeme mať komponenty v v odkazoch v_1, v_2, v_2 Čítaj viac »

Doména je interval [-3, 2]. Rozsah je interval [0, 6]. Presne ako je to nie je funkcia, pretože jej doména je len číslo -2,3, zatiaľ čo jej rozsah je interval. Ale za predpokladu, že je to len preklep a skutočná doména je interval [-2, 3], je to takto: Nech g (x) = f (-x). Pretože f vyžaduje, aby jeho nezávislá premenná brala hodnoty len v intervale [-2, 3], -x (záporné x) musí byť v rozsahu [-3, 2], čo je doména g. Pretože g získava svoju hodnotu prostredníctvom funkcie f, jej rozsah zostáva rovnaký, bez ohľadu na to, čo používame ako nez Čítaj viac »

F (3) = - 60 Ak máme pre výpočet f (3) f (x), nahradíme x len 3, hodnotu, ktorú preberá x a máte f (3). Tu máte f (x) = 5x ^ 2-7 (4x + 3), takže f (3) = 5xx3 ^ 2-7 (4xx3 + 3) = 5xx9-7 (12 + 3) = 45-7xx15 = 45- 105 = -60 Čítaj viac »

V cdotw = -6i-12 farba (indianred) (v = -3i) farba (steelblue) (w = 2-4i) forev cdotw = farba (indianred) (- 3i) cdot ( (oceľová farba) (2-4i) = -3i (2) + (- 3i) (- 4i) = (- 3xx2) (i) + (- 3xx (-4)) (ixxi) -6i + 12 (- 1) = - 6i-12 Čítaj viac »

Jedinými možnými hodnotami pre m sú 2 a 6. Pomocou vzorca h dostaneme to pre každú reálnu m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m sa teraz stáva: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Diskriminačný je: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 Korene tohto rovnica je pomocou kvadratického vzorca: (8 + - sqrt (16)) / 2, takže m môže mať buď hodnotu 2 alebo 6. Obe 2 a 6 sú prijateľné odpovede. Čítaj viac »

Pozri nižšie Ak vocv vo V potom vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) Ak vecw v W potom vecw = rho (1,2) = (rho, 2rho) lambda, rho v RR Potom vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, -1) Tak máme lambda + rho = 2 lambda + 2rho = -1 Jediným riešením je lambda = 5 a rho = -3 Naše vektory sú vecv = (5, 5) a vecw = (- 3, -6) Čítaj viac »

"span" ({vecv_1, vecv_2}) = lambdavecv_1 Typicky hovoríme o rozpätí množiny vektorov, a nie o celom vektorovom priestore. Potom budeme pokračovať v skúmaní rozpätia {vecv_1, vecv_2} v rámci daného vektorového priestoru. Rozpätie množiny vektorov vo vektorovom priestore je množina všetkých konečných lineárnych kombinácií týchto vektorov. To znamená, že vzhľadom na podmnožinu S vektorového priestoru nad poľom F máme "span" (S) = ninNN, s_iinS, lambda_iinF (množina všetkých konečných súčtov, pričom Čítaj viac »

Ukázalo sa, že ide o otáčanie proti smeru hodinových ručičiek. Dokážete odhadnúť, koľko stupňov? Nech T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 je lineárna transformácia, kde T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Všimnite si, že táto transformácia bola reprezentovaná ako transformačná matica R (theta). Znamená to, že R je rotačná matica, ktorá reprezentuje rotačnú transformáciu, môžeme ju znásobiť R x vecx, aby sme túto transformáciu vykonali. [(costheta, -sinthet Čítaj viac »

2,25 $ Cena koláča = $ 9 Zľava = 25% alebo 25/100 = 0,25 Náklady na koláč po zľave =? Keďže zľava je 25%, budete musieť zaplatiť 75% nákladov na kúpu torty. Ušetrili by ste 25% z $ 9 = $ 9xx0,25 = 2,25 $ čo znamená, že so zľavou by ste zaplatili iba = $ 9-2,25 = 6,75 USD Čítaj viac »

Mbox {i)} (1,3,2) mbox {a} (2,2,2): qquad quad quad mbox {patria do tej istej súpravy} W. mbox {ii)} (1,1,1) mbox {a} (3,3,3): qquad quad qad mbox {nepatria do tej istej súpravy} W. mbox {1) Všimnite si, že daným na} W, mboxom {môžeme opísať} mbox {elementy} W mbox {ako tieto vektory} V t mbox {kde} mbox {súčet súradníc je} 0. mbox {2) Teraz si pripomeňme, že:} mbox {dva vektory patria do rovnakej súpravy všetkých podpriestorov} qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad qquad qquad qquad iff quad mbox {ich rozdiel patrí samotnému subpriestoru}. mbox {3) Takže na ur Čítaj viac »

Pozri nižšie. Akákoľvek štvorcová matica M môže byť rozložená ako súčet symetrickej časti M_s plus antisymetrickej časti M_a, ktorá je M_s = 1/2 (M + M ^ T) s "" ^ T významom transpozície a M_a = 1/2 (MM ^ T) tak M = M_s + M_a Čítaj viac »

Znižuje sa na 64 Pre otázky tohto typu berieme dané hodnoty (x = 4, y = -2) a nahrádzame ich do výrazu, aby sme videli, čo to zjednodušuje: (x ^ 2-y ^ 2 (10-y) ^ 2) -: 3) ^ 2 (4 ^ 2 - (- 2) ^ 2 (10 - (- 2) ^ 2) -: 3) ^ 2 Teraz, keď sú hodnoty umiestnené, musíme teraz pracovať cez poradie operácií: farba (červená) (P) - závorky (tiež známe ako zátvorky) farba (modrá) (E) - farba exponentov (zelená) (M) - farba násobenia (zelená) (D) - divízia (táto má rovnaká váha ako M a tak som mu dal rovnakú farbu) farba (hn Čítaj viac »

-5x-3 Preklad Vynásobiť číslo šiestimi: 6x Pridajte tri k tomuto produktu: 6x + 3 Odpočítajte výsledok z čísla: x- (6x + 3) Zjednodušte Použite distribučnú vlastnosť: x-6x-3 -5x-3 Čítaj viac »

A Môžete si všimnúť, že nesie niektoré podobnosti s kruhom so všeobecným tvarom (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 kde (h, k) je stred a r je polomer Takže najprv hore, vy je potrebné vyplniť štvorec y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5 / 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 V prípade, že si nepamätáte, ako vyplniť štvorec, ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 je spôsob, akým ste ísť na to. Jediné, čo musíte urobiť, aby ste našli svoju konštantu, je polovica koeficientu vášho x výrazu tj b / 2 a potom štvorco Čítaj viac »

Odpoveď je (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 možno zapísať ako 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 alebo 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 tj (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 ak a = 4x, b = 2y a c = z, potom je to ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 alebo 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 alebo (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 alebo (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Ak je súčet troch štvorcov 0, musí byť každý nula. Preto ab = 0, bc = 0 a ca = 0 tj a = b = c av našom prípade 4x = 2y = z = k potom poto Čítaj viac »

Tu je jedna metóda ... Všimnite si, že: z / (zi) = ((zi) + i) / (zi) = 1 + i / (zi) = 1 + 1 / (z / i-1) Ak je to skutočné potom je to 1 / (z / i-1), a preto z / i-1, a preto z / i. Takže ak z / i = c pre niektoré reálne číslo c, potom z = ci, čo znamená, že z je buď čistý imaginárny alebo 0. Čítaj viac »

X = 4 Čiara rovnobežná s osou y prechádza všetkými bodmi v rovine s rovnakou súradnicou x. Z tohto dôvodu je to rovnica. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (x = c) farba (biela) (2/2) |))) kde c je hodnota x- súradníc bodov, ktorými prechádza. Čiara prechádza bodom (farba (červená) (4), 2) rArrx = 4 "je rovnica" graf {y-1000x + 4000 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

A: P (nie ťažký kov) = 23/32, 0,71875, 71,875% B: 15 87 + 45 + 28 = 60 celkom č. možností: 160 P (event) = počet spôsobov, akými by sa daná udalosť mohla stať / všetky možné výsledky počet možných skladieb na výber je 160. 160 - 45 = 115 z týchto 160 piesní, 115 nie je heavy metal. to znamená, že pravdepodobnosť výberu skladby, ktorá nie je ťažkým kovom, je 115/160. 115/160 = 23/32 P (nie ťažký kov) = 23/32, 0,71875, 71,875% - Lewis má celkovo 87 piesní. 8/87 * 87 = 8 * 1 = 8 8 country piesní je 8/87 z celkového počtu countr Čítaj viac »

Plocha môže byť maximalizovaná oplotením námestia strany 200 yardov. Vzhľadom na obvod obdĺžnika má štvorec maximálnu plochu (dôkaz uvedený nižšie). Nech x je jedna zo strán a perióda be te potom druhá strana bude a / 2-x a plocha bude x (a / 2-x) alebo -x ^ 2 + ax / 2. Funkcia bude nulová, keď je prvá derivácia funkcie rovná nule a druhá derivácia je záporná, pretože prvý derivát je -2x + a / 2 a toto bude nula, keď -2x + a / 2 = 0 alebo x = a / 4. Všimnite si, že druhý derivát je -2. Potom budú dve stra Čítaj viac »

Farba (fialová) (1,8144 × 10 ^ 14m = "vzdialenosť") Predpoklady 1.) c = 3 × 10 ^ 8 ms ^ (- 1) 2.) 1 "deň" = 24 hodín Vieme, že "rýchlosť" = "vzdialenosť "/" čas "Máme aj čas a rýchlosť. 3 × 10 ^ 8 = "vzdialenosť" / (6.048 × 10 ^ 5) 3 × 10 ^ 8 × 6.048 × 10 ^ 5 = "vzdialenosť" 18.144 × 10 ^ (5 + 8) = "vzdialenosť" 1.8144 × 10 × 10 ^ 13 = "vzdialenosť" 1.8144 × 10 ^ 14m = "vzdialenosť" Čítaj viac »

0.1 Môžete jednoducho zadať 1 10 10 na kalkulačku, aby ste dostali odpoveď, ale v tomto prípade je ľahké urobiť výpočet: delenie 10 znamená posunutie desatinného oddeľovača o jeden krok vľavo, prípadne pridanie nuly v prípade potreby. Takže pridanie zjavne zbytočných núl, ak si myslíte, že 1 ako 01.0 a presuniete desatinný oddeľovač o jeden krok, dostanete 0.10 čo je 0.1 Čítaj viac »

Miera ročného jednoduchého úroku je 2,75%. Predpokladaná úroková sadzba r je jednoduchý úrok vypočítaný ročne. Vieme, Záujem, I = P * r / 100 * n kde P = 4000 USD, I = 330 USD n = 3 roky:. 330 = 4000 * r / 100 x 3:. r = (330 * 100) / (4000 x 3):. r = 2,75% Miera jednoduchého úroku je 2,75% ročne. [Ans] Čítaj viac »