![Nech je matematika {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} a matematika {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Vektor vecv vzhľadom na matematický {B} je [vecv] _hcal {B} = [[2], [1]]. Nájdite vocv vo vzťahu k matematike {E} [vecv] _ matematika {B}?](https://img.go-homework.com/img/img/blank.jpg "Nech je matematika {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} a matematika {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Vektor vecv vzhľadom na matematický {B} je [vecv] _hcal {B} = [[2], [1]]. Nájdite vocv vo vzťahu k matematike {E} [vecv] _ matematika {B}?")
odpoveď:
Odpoveď je
vysvetlenie:
Kanonický základ je
Ďalším základom je
Matica zmeny bázy z
Vektor
vzhľadom na základ
Overenie:
Z tohto dôvodu
Na stimulovanie horskej dráhy sa umiestni vozík vo výške 4 m a nechá sa valiť od pokoja k spodku. Ak je možné ignorovať trenie, nájdite každý z nasledujúcich prvkov: a) rýchlosť vo výške 1 m, b) výšku pri rýchlosti 3 m / s?
A) 7,67 ms ^ -1 b) 3,53m Ako sa hovorí, že sa neberie do úvahy trecia sila, počas tohto zostupu zostane celková energia systému zachovaná. Takže, keď bol vozík na vrchole horskej dráhy, bol v pokoji, takže v tej výške h = 4m mala len potenciálnu energiu, tj mgh = mg4 = 4mg kde m je hmotnosť vozíka a g je zrýchlenie kvôli gravitácii. Teraz, keď bude vo výške h '= 1 m nad zemou, bude mať určitú potenciálnu energiu a určitú kinetickú energiu. Ak je teda v tejto výške jeho rýchlosť v, potom celková energia v tejto v
Vektor A má veľkosť 13 jednotiek v smere 250 stupňov a vektor B má veľkosť 27 jednotiek pri 330 stupňoch, obe merané vzhľadom na kladnú os x. Aký je súčet A a B?
Prevod vektorov na jednotkové vektory, potom pridať ... Vektor A = 13 [cos250i + sin250j] = - 4.446i-12.216j Vektor B = 27 [cos330i + sin330j] = 23,383i-13,500j Vektor A + B = 18,936i -25.716j Veľkosť A + B = sqrt (18.936 ^ 2 + (- 25.716) ^ 2) = 31.936 Vektor A + B je v kvadrante IV. Nájdite referenčný uhol ... Referenčný uhol = tan ^ -1 (25,716 / 18,936) = 53,6 ^ o Smer A + B = 360 ^ o-53,6 ^ o = 306,4 ^ o Nádej, ktorá pomohla
Nech vec (x) je vektor, taký, že vec (x) = ( 1, 1), "a nech" "R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], tzn. operátor. Pre theta = 3 / 4pi nájsť vec (y) = R (theta) vec (x)? Vytvorte náčrt zobrazujúci x, y a θ?
![Nech vec (x) je vektor, taký, že vec (x) = ( 1, 1), "a nech" "R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], tzn. operátor. Pre theta = 3 / 4pi nájsť vec (y) = R (theta) vec (x)? Vytvorte náčrt zobrazujúci x, y a θ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecx-be-a-vector-such-that-vecx-1-1-and-let-r-costheta-sintheta-sintheta-costheta-that-is-rotation-operator.-for-theta3/4pi-find-vecy-rthetav.jpg "Nech vec (x) je vektor, taký, že vec (x) = ( 1, 1), \"a nech\" \"R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], tzn. operátor. Pre theta = 3 / 4pi nájsť vec (y) = R (theta) vec (x)? Vytvorte náčrt zobrazujúci x, y a θ?")
Ukázalo sa, že ide o otáčanie proti smeru hodinových ručičiek. Dokážete odhadnúť, koľko stupňov? Nech T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 je lineárna transformácia, kde T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Všimnite si, že táto transformácia bola reprezentovaná ako transformačná matica R (theta). Znamená to, že R je rotačná matica, ktorá reprezentuje rotačnú transformáciu, môžeme ju znásobiť R x vecx, aby sme túto transformáciu vykonali. [(costheta, -sinthet