Nech r je koreň rovnice x ^ 2 + 2x + 6. Čo je hodnota (r + 2) (r + 3) (r + 4) (r + 5)?

odpoveď:

Pozrite si prosím nižšie uvedený prehľad. #-126#

vysvetlenie:

Dúfam, že to pomôže

odpoveď:

#-126#

vysvetlenie:

Rovnica musí byť

# X ^ 2 + 2x + 6 = farba (červená) 0 #

Ak je r jedným z koreňov tejto rovnice, potom

# r ^ 2 + 2r + 6 = 0rArrcolor (červená) (r ^ 2 + 2r) = - 6 a farba (červená) (r ^ 2) = - 2r-6 #

teraz, # (R + 2) (R + 3) (r + 4) (R + 5) = (farba (červená) (R ^ 2) + 5R + 6) (farba (červená) (R ^ 2) + 9r + 20) = (- 2R-6 + 5R + 6) (- 2R-6 + 9R + 20) ## = (3R) (7R + 14) = 21r (r + 2) = 21 (farba (červená) (r ^ 2 + 2R)) = 21 (-6) #

#=-126#