Nech f (x) = 5x-1 a g (x) = x ^ 2-1, čo je (f * g) (- 1)?

odpoveď:

#-1#

vysvetlenie:

Najprv musíme nájsť # F (g (x)) # a potom vstup # X = -1 # do funkcie.

POZNÁMKA: # F (g (x)) = (f * g) (x) #

Radšej napíšem kompozitnú funkciu prvým spôsobom, pretože ju dokážem lepšie konceptualizovať.

Vrátiť sa k problému, nájsť # F (g (x)) #, začíname s našou vonkajšou funkciou, # F (x) #a vstup #G (x) # do toho.

#COLOR (modro) (f (x) = 5x 1) #, takže kdekoľvek vidíme #X#, vstupujeme #COLOR (červená) (g (x) = x ^ 2-1) #, Robíme to, dostaneme

#COLOR (modro) (5 (farba (červená) (x ^ 2-1)) - 1 #

Rozdeľme #5# obom podmienkam

# 5x ^ 2-5-1 #

Čo možno samozrejme zjednodušiť

# F (g (x)) = 5x ^ 2-6 #

Pripomeňme, že chceme vedieť # F (g (-1)) #a vieme # F (g (x)) # teraz, takže teraz môžeme pripojiť #-1# pre #X#, Robíme to, dostaneme

#5(-1)^2-6#

#=5(1)-6#

#=5-6#

# F (g (-1)) = - 1 #

Dúfam, že to pomôže!

Nech A (x_a, y_a) a B (x_b, y_b) sú dva body v rovine a nech P (x, y) je bod, ktorý delí bar (AB) v pomere k: 1, kde k> 0. Ukážte, že x = (x_a + kx_b) / (1 + k) a y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

Pozri dôkaz nižšie Začnime výpočtom vec (AB) a vec (AP) Začneme s x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Násobenie a preskupenie (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Riešenie x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Podobne s y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)

Nech phi_n je správne normalizovaná n-tá energická vlastnosť harmonického oscilátora, a nech psi = hatahata ^ (†) phi_n. Čo sa rovná psi?

Zoberme do úvahy harmonický oscilátor Hamiltonian ... hatH = hatp ^ 2 / (2mu) + 1 / 2muomega ^ 2hatx ^ 2 = 1 / (2mu) (hatp ^ 2 + mu ^ 2omega ^ 2 hatx ^ 2) Teraz definujte substitúciu : hatx "'" = hatxsqrt (muomega) "" "" "" hatp "'" = hatp / sqrt (muomega) To dáva: hatH = 1 / (2mu) (hatp "'" ^ 2 cdot muomega + mu ^ 2omega ^ 2 (hatx "'" ^ 2) / (muomega)) = omega / 2 (hatp "'" ^ 2 + hatx "'" ^ 2) Ďalej uvažujme o nahradení, kde: hatx "' '" = (hatx) '") / sq

Zapíšte pravidlo funkcie pre „Výstup je o 5 menej ako vstup.“ Nech x je vstup a necháme y výstup. Čo je y?

Y = x-5 Preložte vyhlásenie z matematiky do angličtiny. Povedali ste "výstup" znamená y a "vstup" znamená x, takže jediná ďalšia vec, ktorú potrebujete vedieť, je "je" znamená = (rovná sa): stackrely overbrace "Výstup" stackrel = overbrace "is" stackrel (x-5) ) prevyšujú "5 menej ako vstup." Prepisuje to: y = x-5