Nech RR označuje množinu reálnych čísel. Nájsť všetky funkcie f: RR-> RR, vyhovujúce abs (f (x) - f (y)) = 2 abs (x-y) pre všetky x, y patrí RR.?
F (x) = pm 2 x + C_0 Ak abs (f (x) -f (y)) = 2abs (x-y), potom f (x) je Lipschitzov kontinuálny. Takže funkcia f (x) je diferencovateľná. Potom nasleduje abs (f (x) -f (y)) / (abs (xy)) = 2 alebo abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = 2 teraz lim_ (x- > y) abs ((f (x) -f (y)) / (xy)) = abs (lim_ (x-> y) (f (x) -f (y)) / (xy)) = abs ( f '(y)) = 2, takže f (x) = pm 2 x + C_0
Reálne a imaginárne čísla zmätok!
Sú sady reálnych čísel a množiny imaginárnych čísel prekrývajúce?
Myslím si, že sa prekrývajú, pretože 0 je reálne aj imaginárne.
Nie imaginárne číslo je komplexné číslo formulára a + bi s b! = 0 Čisto imaginárne číslo je komplexné číslo a + bi s a = 0 a b! = 0. V dôsledku toho 0 nie je imaginárne.
Winnie preskočil počítaný 7s od 7 a napísal celkovo 2 000 čísel, Grogg skip počítal 7 od začiatku na 11 a celkovo napísal 2 000 čísel Aký je rozdiel medzi súčtom všetkých čísel Grogga a súčtom všetkých čísel Winnie?
Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Rozdiel medzi prvým číslom Winnieho a Grogga je: 11 - 7 = 4 Obaja napísali 2000 čísel Obaja preskočili počítané rovnakou sumou - 7s Preto rozdiel medzi každým číslom Winnie napísal a každé číslo Grogg napísal je tiež 4 Preto rozdiel v súčte čísel je: 2000 xx 4 = farba (červená) (8000)