Nech f (x) = 3x + 1 s f: R -> R. Nájdite lineárnu funkciu h: R -> R takú, že: h (f (x)) = 6x - 1?

odpoveď:

# H (x) = 2x-3 #

vysvetlenie:

# "pretože" h (x) "je lineárna funkcia" #

# "let" h (x) = ax + b #

#rArrh (f (x)) = a (3x + 1) + b #

#COLOR (biely) (rArrh (f (x))) = 3ax + a + b #

.# "teraz" h (f (x)) = 6x-1 #

# RArr3ax + a + b = 6x 1 #

#color (blue) "porovnať koeficienty podobných výrazov" #

# RArr3a = 6rArra = 2 #

# A + b = -1rArr2 + b = -1rArrb = -3 #

#rArrh (x) = ax + b = 2x-3 #