Nech V a W sú podpriečinky RR ^ 2 preklenuté (1,1) a (1,2). Nájdite vektory v V a w W tak v + w = (2, 1)?

odpoveď:

Pozri nižšie

vysvetlenie:

ak #vecv v jazyku V # potom # Vecv = lambda (1,1) = (lambda, lambda) #

ak #vecw v jazyku W # potom # Vecw = rho (1,2) = (Rho, 2rho) #

#lambda, rho v RR #

potom # Vecv + vecw = (lambda + rho, lambda + 2rho) = (2, 1) # Takže máme

# Lambda + rho = 2 #

# Lambda + 2rho = -1 #

Jediným riešením je # Lambda = 5 # a # Rho = -3 #

Naše vektory sú # Vecv = (5,5) # a #vecw = (- 3, -6) #