Nech A = {15, 25, 35, 45, 55, 65} a B = {25, 45, 65}. Čo je to A nn B?

Nech A = {15, 25, 35, 45, 55, 65} a B = {25, 45, 65}. Čo je to A nn B?
Anonim

odpoveď:

# AnNBO = {25,45,65} #

vysvetlenie:

#AnnB "znamená priesečník" A "a" "B #

# "inými slovami prvky, ktoré sú spoločné pre oba."

# AnNBO = {15, farba (modrá), (25), 35, farba (modrá), (45), 55, farba (modrá) (65)} nn {farba (modrá) (25,45,65)} #

priesečník je zvýraznený modrou farbou.

tak# AnNBO = {25,45,65} #

v tomto prípade #B "je tiež úplne vo vnútri" A "a je teda správnou podmnožinou" A #

tzn.# "" B sub A #

Nech A (x_a, y_a) a B (x_b, y_b) sú dva body v rovine a nech P (x, y) je bod, ktorý delí bar (AB) v pomere k: 1, kde k> 0. Ukážte, že x = (x_a + kx_b) / (1 + k) a y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

Nech A (x_a, y_a) a B (x_b, y_b) sú dva body v rovine a nech P (x, y) je bod, ktorý delí bar (AB) v pomere k: 1, kde k> 0. Ukážte, že x = (x_a + kx_b) / (1 + k) a y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

Pozri dôkaz nižšie Začnime výpočtom vec (AB) a vec (AP) Začneme s x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Násobenie a preskupenie (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Riešenie x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Podobne s y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)

Nech phi_n je správne normalizovaná n-tá energická vlastnosť harmonického oscilátora, a nech psi = hatahata ^ (†) phi_n. Čo sa rovná psi?

Nech phi_n je správne normalizovaná n-tá energická vlastnosť harmonického oscilátora, a nech psi = hatahata ^ (†) phi_n. Čo sa rovná psi?

Zoberme do úvahy harmonický oscilátor Hamiltonian ... hatH = hatp ^ 2 / (2mu) + 1 / 2muomega ^ 2hatx ^ 2 = 1 / (2mu) (hatp ^ 2 + mu ^ 2omega ^ 2 hatx ^ 2) Teraz definujte substitúciu : hatx "'" = hatxsqrt (muomega) "" "" "" hatp "'" = hatp / sqrt (muomega) To dáva: hatH = 1 / (2mu) (hatp "'" ^ 2 cdot muomega + mu ^ 2omega ^ 2 (hatx "'" ^ 2) / (muomega)) = omega / 2 (hatp "'" ^ 2 + hatx "'" ^ 2) Ďalej uvažujme o nahradení, kde: hatx "' '" = (hatx) '") / sq

Nech vec (x) je vektor, taký, že vec (x) = ( 1, 1), "a nech" "R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], tzn. operátor. Pre theta = 3 / 4pi nájsť vec (y) = R (theta) vec (x)? Vytvorte náčrt zobrazujúci x, y a θ?

Nech vec (x) je vektor, taký, že vec (x) = ( 1, 1), "a nech" "R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], tzn. operátor. Pre theta = 3 / 4pi nájsť vec (y) = R (theta) vec (x)? Vytvorte náčrt zobrazujúci x, y a θ?

Ukázalo sa, že ide o otáčanie proti smeru hodinových ručičiek. Dokážete odhadnúť, koľko stupňov? Nech T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 je lineárna transformácia, kde T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Všimnite si, že táto transformácia bola reprezentovaná ako transformačná matica R (theta). Znamená to, že R je rotačná matica, ktorá reprezentuje rotačnú transformáciu, môžeme ju znásobiť R x vecx, aby sme túto transformáciu vykonali. [(costheta, -sinthet

Algebra
Voľba editora