Nech f je lineárna funkcia tak, že f (-1) = - 2 a f (1) = 4. Nájdite rovnicu pre lineárnu funkciu f a potom graf y = f (x) na súradnicovej mriežke?

odpoveď:

# Y = 3x + 1 #

vysvetlenie:

ako # F # je lineárna funkcia, t.j. priamka # F (-1) = - 2 # a # F (1) = 4 #, to znamená, že prechádza #(-1,-2)# a #(1,4)#

Všimnite si, že iba jeden riadok môže prejsť danými dvomi bodmi a ak sú body # (X_1, y_1) # a # (X_2, y_2) #, rovnica je

# (X-x 1) / (x_2-x 1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #

a teda rovnica prechádzajúcej čiary #(-1,-2)# a #(1,4)# je

# (X - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

alebo # (X + 1) / 2 = (y + 2) / 6 # ad vynásobením číslom #6#

alebo # 3 (x + 1) = y + 2 #

alebo # Y = 3x + 1 #