Nech N je kladné celé číslo s 2018 desatinnými miestami, všetky 1: to je N = 11111cdots111. Aká je tisícka číslica za desatinnou čiarkou sqrt (N)?

odpoveď:

#3#

vysvetlenie:

Všimnite si, že dané celé číslo je #1/9(10^2018-1)#, takže má pozitívnu odmocninu veľmi blízko #1/3(10^1009)#

Poznač si to:

#(10^1009-10^-1009)^2 = 10^2018-2+10^-2018 < 10^2018-1#

#(10^1009-10^-1010)^2 = 10^2018-2/10+10^-2020 > 10^2018-1#

takže:

# 10 ^ 1009-10 ^ -1009 <sqrt (10 ^ 2018-1) <10 ^ 1009-10 ^ -1010 #

# 1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1009) <sqrt (1/9 (10 ^ 2018-1)) <1/3 (10 ^ 1009-10 ^ -1010) #

Ľavá strana tejto nerovnosti je:

#overbrace (333 … 3) ^ "1009 krát".overbrace (333 … 3) ^ "1009 krát" # #

a pravá strana je:

#overbrace (333 … 3) ^ "1009 krát".overbrace (333 … 3) ^ "1010 krát" #

Takže môžeme vidieť, že #1000#desatinné miesto je #3#.

Čo je skutočné číslo, celé číslo, celé číslo, racionálne číslo a iracionálne číslo?

Vysvetlenie Nižšie racionálne čísla sú v troch rôznych formách; celé čísla, zlomky a končiace alebo opakujúce sa desatinné miesta, napríklad 1/3. Iracionálne čísla sú celkom "chaotický". Nemôžu byť napísané ako zlomky, sú to nekonečné, neopakujúce sa desatinné miesta. Príkladom je hodnota π. Celé číslo možno nazvať celé číslo a je buď kladné alebo záporné číslo alebo nula. Príkladom toho je 0, 1 a -365.

Produkt kladného čísla s dvoma číslicami a číslicou v mieste jeho jednotky je 189. Ak je číslica v mieste desiatich dvojnásobok čísla v mieste jednotky, aká je číslica na mieste jednotky?

3. Všimnite si, že dve číslice nie. splnenie druhej podmienky (podmienka) sú 21,42,63,84. Medzi nimi, od 63xx3 = 189, sme dospeli k záveru, že dvojciferné č. je 63 a požadovaná číslica na mieste jednotky je 3. Ak chcete problém vyriešiť metodicky, predpokladajte, že číslica desiateho miesta je x a číslo jednotky, y. To znamená, že dve číslice č. je 10x + y. "1" (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "2" (nd) "cond." RArr x = 2y. Subsekcia x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rAr

Máte kábel plán, ktorý 39 dolárov mesačne pre základný plán plus jeden filmový kanál. Váš priateľ má rovnaký základný plán plus dva filmové kanály za 45,50 USD. Aký je základný plán, ktorý platíte obaja?

Rozdiel je jeden filmový kanál. Takže jeden film-channel = 45.50-39.00 = 6.50 Ak odpočítate poplatok z celkového súčtu, váš základný plán je: 39.00-6.50 = 32.50 Skontrolujte svoju odpoveď! Váš priateľ zaplatí 32.50+ (2xx6.50) = 32.50 + 13.00 = 45.50 Skontrolujte!