odpoveď:
Akonáhle do výpočtu vložíte akékoľvek iracionálne číslo, hodnota je iracionálna.
vysvetlenie:
Akonáhle do výpočtu vložíte akékoľvek iracionálne číslo, hodnota je iracionálna.
zvážiť
teda
atď. sú iracionálne.
20. termín aritmetického radu je log20 a 32. termín je log32. Presne jeden termín v sekvencii je racionálne číslo. Aké je racionálne číslo?
Desiaty termín je log10, ktorý sa rovná 1. Ak je 20. termín log 20 a 32. termín je log32, potom vyplýva, že desiaty termín je log10. Log 10 = 1. 1 je racionálne číslo. Keď je záznam zapísaný bez "základne" (dolný index po protokole), je implicitná základňa 10. Toto je známe ako "spoločný protokol". Logická základňa 10 10 sa rovná 1, pretože 10 k prvému výkonu je jedna. Užitočná vec na zapamätanie je "odpoveď na log je exponent". Racionálne číslo je číslo,
Čo je skutočné číslo, celé číslo, celé číslo, racionálne číslo a iracionálne číslo?
Vysvetlenie Nižšie racionálne čísla sú v troch rôznych formách; celé čísla, zlomky a končiace alebo opakujúce sa desatinné miesta, napríklad 1/3. Iracionálne čísla sú celkom "chaotický". Nemôžu byť napísané ako zlomky, sú to nekonečné, neopakujúce sa desatinné miesta. Príkladom je hodnota π. Celé číslo možno nazvať celé číslo a je buď kladné alebo záporné číslo alebo nula. Príkladom toho je 0, 1 a -365.
Pani Fox požiadala jej trieda je súčet 4,2 a druhá odmocnina 2 racionálne alebo iracionálne? Patrick odpovedal, že suma bude iracionálna. Uveďte, či je Patrick správny alebo nesprávny. Zdôvodnite svoje úvahy.
Suma 4,2 + sqrt2 je iracionálna; zdedí neopakujúcu sa desiatkovú expanznú vlastnosť sqrt 2. Iracionálne číslo je číslo, ktoré nemožno vyjadriť ako pomer dvoch celých čísel. Ak je číslo iracionálne, potom jeho desatinné rozšírenie pokračuje navždy bez vzoru a naopak. Už vieme, že sqrt 2 je iracionálne. Jeho desatinné rozšírenie začína: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Číslo 4.2 je racionálne; môže byť vyjadrená ako 42/10. Keď pridáme 4,2 k desiatkovej expanzii sqrt 2, dostaneme: sqrt 2 + 4,2 = farba (biela)