Nech A je množina všetkých kompozitov menšia ako 10 a B je množina pozitívnych dokonca celých čísel menších ako 10. Koľko rôznych súčtov formy a + b je možné, ak a je v A a b je v B?

odpoveď:

16 rôznych foriem # A + b #, 10 jedinečných súčtov.

vysvetlenie:

Sada #bb (A) #

zložený je číslo, ktoré môže byť rozdelené rovnomerne menším číslom iným ako 1. Napríklad 9 je kompozitný #(9/3=3)# ale 7 nie je (iný spôsob, ako povedať, že toto je zložené číslo nie je prvočíslo). To znamená, že súbor # A # pozostáva z:

# A = {4,6,8,9} #

Sada #bb (B) #

# B = {2,4,6,8} #

Teraz sme požiadaní o počet rôznych súm vo forme # A + b # kde #a v A, b v B #.

V jednom čítaní tohto problému by som povedal, že existuje 16 rôznych foriem # A + b # (s podobnými vecami) #4+6# je iný ako #6+4#).

Avšak, ak sa prečítajú ako "Koľko jedinečných súčtov sú tam?", Možno je to najjednoduchší spôsob, ako to zistiť. Označím to # A # s #COLOR (red) ("red") # a # B # s #COLOR (modrá) ("modrý") #:

# (("", Farba (modrá) 2, farba (modrá) 4, farba (modrá) 6, farba (modrá) 8), (farba (červená) 4,6,8,10,12), (farebný (red) 6,8,10,12,14), (farba (červená) 8,10,12,14,16), (farba (červená) 9,11,13,15,17)) #

A tak existuje 10 unikátnych súčtov: #6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17#