Nech G je skupina a H je podskupina G = IFG = 36andH = , Ako nájdete H?

odpoveď:

#abs (H) = 9 #

vysvetlenie:

Ak chápem váš zápis správne, # G # je multiplikatívna skupina generovaná jedným prvkom, a to # A #.

Pretože je tiež konečný, poriadku #36# môže to byť len cyklická skupina, s izomorfnou # C_36 #.

tak # (a ^ 4) ^ 9 = a ^ 36 = 1 #.

od tej doby # A ^ 4 # je na objednávku #9#, podskupina # H # generované # A ^ 4 # je na objednávku #9#.

To je:

#abs (H) = 9 #