Nech f (x) = x ^ 2 - 16 ako zistíte f ^ -1 (x)?

odpoveď:

Toto je spôsob, ako vyjadriť zistenie inverznej funkcie # F (x) = x ^ 2 až 16 #

vysvetlenie:

Najprv napíšte funkciu ako # Y = x ^ 2 až 16 #.

Potom prepnite prepínač # Y # a #X# pozície.

# x = y ^ 2-16 rarr # Riešiť # Y # z hľadiska #X#

# X + 16 = y ^ 2 #

# Y = sqrt (x + 16) #

Inverzná funkcia by mala byť # F ^ -1 (x) = sqrt (x + 16) #

odpoveď:

Pozrite si prosím Vysvetlenie.

vysvetlenie:

Predpokladajme, že, # f: RR až RR: f (x) = x ^ 2-16 #.

Všimnite si, že #f (1) = 1-16 = -15, a f (-1) = - 15 #.

#:. f (1) = f (-1) #.

#:. f "nie je injektívne, alebo" 1-1 #.

#:. f ^ -1 # neexistuje.

Ak však # f # je definované na a vhodná doména, napr., #RR ^ + #, potom # F ^ -1 # existuje ako Rešpektovaná Serena D. ukázal.