Nech matematika {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} nájsť [vecx] _ matematika {E} Vedieť, že [vecx] _hhcal {B} = [[-5], [3]]?

$Nech matematika {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} = {vecv_1, vecv_2} nájsť [vecx] _ matematika {E} Vedieť, že [vecx] _hhcal {B} = [[-5], [3]]?$

odpoveď:

# (19,17)#.

vysvetlenie:

# # Vecx bol reprezentovaný ako #(-5,3)# pomocou základné vektory

# vecv_1 = (- 2, -1) a vecv_2 = (3,4) #.

Preto pomocou bežný štandard, # Vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2 #, #=-5(-2,-1)+3(3,4)#,

#=(10,5)+(9,12)#, #=(19,17)#.

Nech je matematika {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} a matematika {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Vektor vecv vzhľadom na matematický {B} je [vecv] _hcal {B} = [[2], [1]]. Nájdite vocv vo vzťahu k matematike {E} [vecv] _ matematika {B}?

Odpoveď je = ((4), (3)) Kanonický základ je E = {((1), (0)), ((0), (1))} Ďalší základ je B = {((3 ), (1)), ((- 2), (1)) Matica zmeny bázy z B na E je P = ((3, -2), (1,1)) Vektor [v] _B = ((2), (1)) vzhľadom na základňu B má súradnice [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) vzhľadom na základ E Overenie: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Preto [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))

Nech vec (x) je vektor, taký, že vec (x) = ( 1, 1), "a nech" "R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], tzn. operátor. Pre theta = 3 / 4pi nájsť vec (y) = R (theta) vec (x)? Vytvorte náčrt zobrazujúci x, y a θ?

Ukázalo sa, že ide o otáčanie proti smeru hodinových ručičiek. Dokážete odhadnúť, koľko stupňov? Nech T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 je lineárna transformácia, kde T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Všimnite si, že táto transformácia bola reprezentovaná ako transformačná matica R (theta). Znamená to, že R je rotačná matica, ktorá reprezentuje rotačnú transformáciu, môžeme ju znásobiť R x vecx, aby sme túto transformáciu vykonali. [(costheta, -sinthet

Spolupracovať s partnerom. Môžete si kúpiť tričko, ktoré je v predaji za 30% zľavu. Platíte 22,40 dolárov. Váš priateľ chce vedieť pôvodnú cenu košele. Ako môže váš priateľ nájsť pôvodnú cenu?

32,00 dolárov Poďme sa obrátiť, že percento na desatinné, takže je ľahšie pracovať. 30-: 100 = 0,3 Takže ... vieme, že $ 22.40 je 70% našej pôvodnej ceny, pretože sme odniesli 30% z pôvodného, aby sme sa dostali na $ 22.40 To znamená, že 70% x ceny, ktorú nepoznáme, by sa malo rovnať 22.40 alebo ... 0.7x = 22.40 [Nezabudnite, že môžete rozdeliť ľubovoľné percento o 100, aby sa zmenilo na desatinné miesto] Teraz sme len vyriešiť našu rovnicu nájsť x, ktorá je naša pôvodná cena 0.7x = 22.40 Rozdeľte obe strany podľa 0.7 (0.7x) /0.7=22.40/0.7 (ca