Nech f (x) = x ^ 2 + 2x-15. Určite vaules x pre ktoré f (x) = - 12?

odpoveď:

#x = {- 3, 1} #

nastavenie #f (x) = -12 # dáva nám:

# -12 = x ^ 2 + 2-15 #

Ak chcete vyriešiť kvadratické rovnice, musíte nastaviť rovnicu rovnú nule. Pridaním 12 na obe strany dostaneme:

# 0 = x ^ 2 + 2-3 #

Odtiaľ môžeme kvadratický faktor faktorovať # 0 = (x + 3) (x-1) #

Pomocou Zero Product Property môžeme rovnicu vyriešiť nastavením každého faktora na nulu a riešením pre x.

# x + 3 = 0 -> x = -3 #

# x-1 = 0 -> x = 1 #

Tieto dva roztoky sú -3 a 1

x = -3 a x = 1.

Vložte f (x) = - 12

# -12 = x ^ 2 + 2-15 #

# x ^ 2 + 2x-15 + 12 = 0 #

# X ^ 2 + 2-3 = 0 #

Teraz je čas na faktorizáciu

# x ^ 2 + 3x -x -3 = 0 #

#x (x + 3) + (- 1) (x + 3) = 0 #

brať x + 3 spoločné

# (X + 3) (x-1) = 0 #

x = -3 a x = 1.

#1# alebo #-3#

od tej doby # F (x) = - 12 #, potom # X ^ 2 + 2-15 = -12 #, Vyriešte to faktoringom:

# X ^ 2 + 2-3 = 0 #

# (X-1) * (x + 3) = 0 #

# X-1 = 0 #

# X + 3 = 0 #

Odpoveď je

# X = 1, -3 #