Algebra

Neexistuje žiadny x-zachytiť. y-priesečník je 26. Ak chcete nájsť x-intercept ľubovoľnej krivky, stačí dať y = 0 a x-intercept ľubovoľnej krivky, stačí dať x = 0. Teda x-intercept y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 je daný 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 = 0 alebo 1/2 (x-4) ^ 2 = -18 , Ale to nie je možné asLHS nemôže byť negatívny. Preto nemáme x-zachytenie. Pre y-priesečník y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 uveďte x = 0 a potom y = 1/2 * (- 4) ^ 2 + 18 = 26. Teda y-záchyt je 26. graf {y = 1/2 (x-4) ^ 2 + 18 [-77, 83, -18,56, 61,44]} Čítaj viac »

Zachytenie na osi x je 1.1447 a zachytenie na osi y je 1. Ak chcete nájsť x priesečníky 3y = 2x ^ 3 3, je potrebné uviesť y = 0 do rovnice, ktorá nám dáva 3xx0 = 2x ^ 3 3 alebo 2x ^ 3-3 = 0 alebo x = koreň (3) 3/2 = 1,1447. Pre priesečníky y, dajte x = 0, t.j. -3y = 0-3 = -3 alebo y = 1 Teda intercept na osi x je 1.1447 a zachytenie na osi y je 1. Čítaj viac »

X-intercept = (4,0) Y-intercept = (0, -10) Pre x-intercept, sub y = 0 tj -5x + 2 (0) = -20 -5x = -20 x = 4 (4,0 ) Pre y-intercept, sub x = 0 tj -5 (0) + 2y = -20 2y = -20 y = -10 (0, -10) Čítaj viac »

"x-intercept" = 6 "y-intercept" = -4 Na vyhľadanie zachytení. • "nech y = 0, v rovnici pre x-intercept" • "x = 0, v rovnici pre y-intercept" • y = 0to0-2x = -12rArrx = 6color (červená) "x-intercept "• x = 0to3y-0 = -12rArry = -4color (červený)" y-zachytávací "graf {2 / 3x-4 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

X _ ("zachytiť") = 0 x _ ("zachytiť") = 1/2 Napíšte ako y = 2x ^ 2-x + 0 y _ ("zachytiť") = "konštanta" = 0 x _ ("zachytiť") je na y = 0 tak nastavený: y = 0 = 2x ^ 2-xy = 0 = x (2x-1) So x = 0 a 2x-1 = 0 x _ ("zachytiť") = 0 x _ ("zachytiť") = 1 / 2 Čítaj viac »

Zachytenia: x: (82.75,0) y: (0, log (7) -3) Aby sme mohli odpovedať na tento problém, musíme byť schopní nájsť záchytné body pomocou zváženia: Zachytenie y je, keď funkcie prechádzajú osou y => x = 0 Pri x = 0 => y = log (7) - 3 Zachytenie x je, keď funkcie prechádzajú osou x => y = 0 => log (12x + 7) - 3 = 0 Realizácia: => log (12x + 7) = 3 Pomocou našich logovacích zákonov: 10 ^ log (x) - = x => 10 ^ log (12x + 7) = 10 ^ 3 => 12x + 7 = 10 ^ 3 => 12x = 10 ^ 3-7 => x = 1/12 (10-3-3-7) = 82,75 Čítaj viac »

A (0, -5); B (3,0) zachytáva: 1) x = 0 a -5x + 3y = -15 3y = -15 y = -5 A (0, -5) 2) y = 0 a -5x + 3y = -15 - 5x = -15 x = 3 B (3,0) Čítaj viac »

Y priesečník = -12 x-záchyt = 4> y = 3x-12 Je vo svahu a priesečník y = mx + c. V tomto konštantnom výraze c je y-zachytenie. V danom probléme - y intercept = -12 Ak chcete nájsť x-intercept, uveďte y = 0, 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 = 4 x-intercept = 4 Čítaj viac »

Y = 6, x = -2 Zachytenie osi y nastane, keď x = 0: y = 3 (0) + 6 = 6 Súradnice: (0,6) Zachytenie osi x nastane, keď y = 0: 3x + 6 = 0 3x = -6 x = (- 6) / 3 = -2 Súradnice: (-2,0) Čítaj viac »

Farba (fialová) ("x-intercept" = -6, "y-intercept" = 18 graf {3x + 18 [-10, 10, -5, 5]} Zachytávacia forma lineárnej rovnice je x / a + y / b = 1, kde a je x-intercept a b-y-intercept, daná rovnica je y = 3 (x + 6) y = 3x + 18 3x - y = -18 (3 / -18) x - y / ( -18) = 1 x / (-6) + y / (18) = 1 je záchytný tvar, farba (fialová) ("x-intercept" = -6, "y-intercept" = 18) Čítaj viac »

Y-int = 6 x-int = 2 -y = (3x + 6) -12 najprv odstráňte zátvorky: -y = 3x + 6 -12 kombinujte ako výrazy -y = 3x-6 vynásobte obe strany -1 (- 1) -y = (- 1) (3x-6) y = -3x + 6, aby sa našla y-sonda x = 0 y = -3 (0) +6 y = 6, aby sa našlo x-intercept set y = 0 ° = -3x + 6 -6 = -3x2 = x alebo x = 2 graf {y = -3x + 6 [-13,71, 14,77, -6,72, 7,52]} Čítaj viac »

Y-priesečník: (0,6) x-záchytky: (1,0) a (3,0) 1) Ak chcete nájsť y-priesečník, nastavte x = 0 a vyriešte y: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 y = 2 (0) ^ {2} - 8 (0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6 y-intercept: (0,6) 2) Ak chcete nájsť x-zachytenie, nastavte y = 0 a vyriešiť pre x: y = 2x ^ {2} - 8x + 6 (0) = 2x ^ {2} - 8x + 6 0 = x ^ {2} - 4x + 3 0 = (x-1) ( x-3) 0 = (x-1) a 0 = (x-3) 1 = x a 3 = x x-zachytenie: (1,0) a (3,0) Čítaj viac »

Y-zachytiť: (-16) x-zachytenie: 8 a (-2) y-intercept je hodnota y, keď x = 0 farba (biela) ("XXX") y = (x-3) ^ 2- 25 s x = 0 farba (biela) ("XXX") rarr y = (0-3) ^ 2-25 = 9-25 = -16 X-intercept (s) je / sú hodnotou (hodnotami) x keď y = 0 farba (biela) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-25 s y = 0 farba (biela) ("XXX") rarr0 = (x-3) ^ 2-25 farba ( biela) ("XXX") rarr 25 = (x-3) ^ 2 farba (biela) ("XXX") rarr (x-3) ^ 2 = 25 farieb (biela) ("XXX") rarr x-3 = + -5 farba (biela) ("XXX") rarr x = 8 alebo x = -2 Čítaj viac »

Ak chcete nájsť y-zachytenie, nahradíte 0 ako hodnotu x So 2 (0) ^ 4-5 (0) ^ 2 = -3y + 12 teraz vyriešite pre y: 0 = -3y + 12 pridať 3y na oboch stranách 3y = 12 rozdeľte obidve strany 3 y = 4 farby (červená) ("y-bod zachytenia" (0, 4)) pre x-intercept nahradenie y číslom 0 So 2x ^ 4-5x ^ 2 = -3 (0) +12 vyriešiť pre x: 2x ^ 4 - 5x ^ 2 = 12 2x ^ 4 - 5x ^ 2 - 12 = 0 "nechať" x ^ 2 = x 2x ^ 2 - 5x - 12 = 0 faktor 2x ^ 2 - 8x + 3x - 12 = 0 - nájdem dve čísla, ktorých produkt je -24 (kvôli 2 * -12) a ich súčet je -5 a nahradí ich -5x miesto - spoločn Čítaj viac »

Zachytenie y je -5 alebo (0, -5). X-intercept je -10 alebo (-10, 0) Pretože táto rovnica je v tvare strmo-zachytávacieho tvaru: y = mx + c kde m je sklon a c je priesečník y (0, c). Takže pre tento problém je y-zachytenie -5 alebo (0, -5) Aby sme našli x-intercept, musíme nastaviť y na 0 a vyriešiť x: 0 = -1 / 2x - 5 0 + 5 = -1 / 2x - 5 + 5 5 = -1 / 2x - 0 5 = -1 / 2x 5 xx -2 = -1 / 2x xx -2 -10 = (-2) / (- 2) x -10 = 1x - 10 = x Čítaj viac »

X = 3 a y = 9 V priesečníku y vieme, že x = 0. Nahradením tejto rovnice do rovnice dostaneme; y = -2 ^ 0 + 8 y = 1 + 8 y = 9 Pri priesečníku x vieme, že y = 0. Nahradením tejto rovnice do rovnice dostaneme; 0 = -2 ^ x + 8 = 2 ^ x x = 3 Čítaj viac »

X = 0 "a" x = -6 Preusporiadanie rovnice s y ako predmetom. rArry = x ^ 2 + 6x Ak graf prekročí os x (zachytenie x), príslušné súradnice y sú nula. "Let" y = 0 "a riešenie rovnice" rArrx ^ 2 + 6x = 0 Vyber spoločný faktor x rArrx (x + 6) = 0 Teraz máme súčin faktorov rovných nule. rArrx = 0 "alebo" x + 6 = 0rArrx = -6 "Teda x-zachytenia sú" x = 0 "a" x = -6 graf {x ^ 2 + 6x [-14.24, 14.24, -7.12, 7.12] } Čítaj viac »

Zachytenia môžete nájsť predajom y = 0 vo vašej rovnici a riešením x rovnice druhého stupňa: x ^ 2-6x-7 = 0 x_ (1,2) = (6 + -sqrt (36-4 (1 *) -7)) / (2 * 1) = (6 + -8) / 2 x_1 = 7 x_2 = -1 Vaše zachytenia budú: (7,0) (-1,0) Čítaj viac »

X - zachytenia sú (2 / 3,0) a (-4,0) dané - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 Put y = 0 3x ^ 2 + 10x -8 = 0 3x ^ 2-2x + 12x-8 = 0 x (3x-2) +4 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - zachytenia sú (2 / 3,0) a (-4,0) Čítaj viac »

X = 2/3 a x = -4 sú x-zachytenia. Xintercepts sú body, kde parabola prechádza osou x. Všetky pozdĺž osi x, y = 0. To nám dáva rovnicu: 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larr factorise a riešenie pre x (3x-2) (x + 4) = 0 Nastavte každý faktor rovný 0 3x-2 = 0 "" rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 Čítaj viac »

(5 / 2,0) a (-4,0) f (x) = - 2x ^ 2-3x + 20, aby sa našli priesečníky x, f (x) sa musí rovnať 0 => 0 = -2x ^ 2-3x + 20 => 2x ^ 2 + 3x-20 = 0 => (2x-5) (x + 4) = 0 Použitie nulovej vlastnosti výrobku: ak (a) * (b) = 0 potom a a b každý sa rovná 0 => 2x-5 = 0 a x + 4 = 0 => x = 5/2 a -4 => zachytenia x sú (5 / 2,0) a (-4,0) Čítaj viac »

X = -5 / 2, x = 2> "na nájdenie zachytení nastavených y = 0" rArr2x ^ 2 + x-10 = 0 "pomocou metódy ac na výpočet kvadratických" "faktorov produktu" 2xx-10 = -20 "ktorý súčet + 1 je - 4 a + 5" "rozdeľuje stredný výraz pomocou týchto faktorov" 2x ^ 2-4x + 5x-10 = faktor 0larrcolor (modrý) "zoskupením" rArrcolor (červený) (2x ) (x-2) farba (červená) (+ 5) (x-2) = 0 "farba" (modrá) "spoločný faktor" (x-2) rArr (x-2) (farba (červená) (2x + 5)) = 0 "prir Čítaj viac »

A. Príklad. Ak je pôvodná cena £ 10 na letenku a hovoria, že sa predá 60 vstupeniek, potom celková prijatá suma je £ 600. Pri použití 10% sa každý lístok vydáva za £ 9 a celkový počet predaných vstupeniek je 72, pričom celkový predaj je 648 . Toto zvýšenie je vo výške percenta 8% Teraz, ak zmeníme pôvodnú cenu na 8 libier a počet vstupeniek na 20 tržby rovnajúce sa 160 GBP. Ak by sa zľavnená cena znížila na 7,20 GBP a nové lístky na 24, potom by to bolo celkovo 172,8 GBP, čo by opäť predsta Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Ak chcete nájsť x-zachytenia, musíme nastaviť y na 0 a vyriešiť x: y + 12 = x ^ 2 + x: 0 + 12 = x ^ 2 + x 12 - farba (červená) (12) = x ^ 2 + x - farba (červená) (12) 0 = x ^ 2 + x - 12 0 = (x + 4) (x - 3) Riešenie 1) x + 4 = 0 x + 4 - farba (červená) (4) = 0 - farba (červená) (4) x + 0 = -4 x = -4 Riešenie 2) x - 3 = 0 x - 3 + farba (červená) (3) = 0 + farba (červená) (3) x - 0 = 3 x = 3 Zachytenia x sú: -4 a 3 Or (-4, 0) a (3, 0) Čítaj viac »

X = - 6, 5 Máme: y + 30 = x ^ (2) + x Vyjadrieme rovnicu v termínoch y: pravá šípka y = x ^ (2) + x - 30 Teraz, keď y je funkcia x, môžeme ho nastaviť na nulu, aby sme našli x-intercepts: Rightarrow y = 0 Rightarrow x ^ (2) + x - 30 = 0 Potom, poďme faktorizovať rovnicu pomocou "strednodobého zlomu": Rightarrow x ^ (2 ) + 6 x - 5 x - 30 = 0 pravá šípka x (x + 6) - 5 (x + 6) = 0 pravá šípka (x + 6) (x - 5) = 0 Použitie práva nulového faktora: pravá šípka x + 6 = 0, x - 5 = 0 preto x = - 6, 5 Preto sú x-úsečky grafu y + 30 = x ^ (2) + x Čítaj viac »

X = + 4 je jedinou nulovou hodnotou y, a teda iba x-intercept. X-záchytky sú nuly y, t. j. hodnota (y), kde y = 0:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 Je jasné, že x = + 4 spĺňa vyššie uvedenú rovnicu. Potom vyvstáva otázka, či má y nejaké iné nuly. V prvom rade uvažujme y: x <+4 V tomto intervale y <0, pretože (x-4) <0 a (x ^ 2> 0):. y nemá nuly v intervale x = (- oo, +4) Teraz zvážte y: x> +4 V tomto intervale y> 0 pretože (x-4)> 0 a (x ^ 2> 0):. y nemá žiadne nuly v intervale x = (+ 4, + oo) Preto x = + 4 je jedinou nulovou hodnotou y, a teda jedin Čítaj viac »

X = -2-2sqrt (6) / 3 a x = -2 + 2sqrt (6) / 3 Existuje niekoľko spôsobov, ako problém vyriešiť. Začnime s 2 vertexovými formami rovnice paraboly: y = a (xh) ^ 2 + k a x = a (yk) ^ 2 + h Vyberieme prvú formu a zahodíme druhú formu, pretože prvá forma bude mať iba 1 y-zachytenie a 0, 1, alebo 2 x-zachytenia na rozdiel od druhej formy, ktorá bude mať iba 1 x-intercept a 0, 1 alebo 2 y-zachytenie.y = a (xh) ^ 2 + k Uvádzame, že h = -2 a k = -8: y = a (x- -2) ^ 2-8 Použite bod (0,4) na určenie hodnoty "a": 4 = a (0- -2) ^ 2-8 12 = 4a a = 3 Vrcholová forma rovnice parab Čítaj viac »

X = -4 + -sqrt3> "pridať 3 na obe strany" (x + 4) ^ 2 = 3 farba (modrá) "vziať druhú odmocninu z oboch strán" sqrt ((x + 4) ^ 2) = + - sqrt3larrcolor (modrá) "poznámka plus alebo mínus" x + 4 = + - 3 "odčítanie 4 z oboch strán" x = -4 + -sqrt3larrcolor (červená) "presné hodnoty" x ~ ~ -5,73 "alebo" x ~~ - 2,27 "až 2 dec. Miest" Čítaj viac »

= -5,828 a -0,171 Ak chcete nájsť x-zachytenia, nech y = 0. Potom x ^ 2 + 6x + 1 = 0. Toto je kvadratická rovnica a možno ju vyriešiť pomocou kvadratického vzorca, aby sme získali, že x = -3 + -sqrt32 / 2 = -5,828 alebo -0,171 Toto je tiež zrejmé z grafu funkcie: graf {x ^ 2 + 6x + 1 [-16,02, 16,01, -8,01, 8,01]} Čítaj viac »

X-záchytky: x = sqrt (6) -1 a x = -sqrt (6) -1 Prerušenia x sú hodnoty x, keď y = 0 (čiara grafu prechádza osou X, keď y = 0) ) y = -x ^ 2-2x + 5 = 0 rArrx ^ 2 + 2x-5 = 0 Použitie farby kvadratického vzorca (biela) ("XXX") x = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 ( 1) (- 5))) / (2 (1)) farba (biela) ("XXXX") = (-2 + -sqrt (24)) / 2 farby (biela) ("XXXX") = (- 2 + -2sqrt (6)) / 2 farby (biela) ("XXXX") = - 1 + -sqrt (6) Čítaj viac »

X = 0 a x = 4 Ak chcete nájsť x-priamku rovnice y = x ^ 2-4x, zadáme y = 0, pretože na x zachytení bude súradnica y nula. Dostaneme, x ^ 2-4x = 0 x ^ 2 = 4x x = 4 x = 0 je zrejmá odpoveď. graf {x ^ 2-4x [-3,54, 6,46, -4,22, 0,78]} Čítaj viac »

Y priesečník pri (0,0) x priesečníky pri (-2,0), (0,0), (5,0) grafe {2x ^ 3-6x ^ 2-20x [-22,8, 22,81, -11,4, 11,4 ]} Zachytávač y je 0, pretože funkcia nešpecifikovala y-zachytenie. (Ak áno, nemal by mať x-koeficient) Pre x-záchytky nájdite, kde je súradnica y 0 V tomto prípade je to (-2,0), (0,0) a (5,0). Toto sú tiež riešenia rovnice: 0 = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 20x Ako 2x ^ 3-6x ^ 2-20x = 2x (x ^ 2-3x-10) = 2x (x-5) (x +2) a teda f (x) = 0 pre x = -2,0 a 5. Dúfam, že to pomôže. Čítaj viac »

Môžeme nastaviť striedavo x = 0 a y = 0, aby sme našli záchytky: Ak chcete nájsť y-intercept set x = 0 do vášho výrazu a dostanete: y = 2 * 0-4 = -4 Sothe súradnice y-zachytenia bude byť: x = 0 a y = -4 Ak chcete nájsť x-intercept (y), nastavte y = 0, aby ste získali: 2x ^ 2-4 = 0 Preusporiadanie: x ^ 2 = 4/2 x ^ 2 = 2 x = + -sqrt (2) Máme dva záchyty súradníc: x = sqrt (2) a y = 0 x = -sqrt (2) a y = 0 Graficky ich môžeme vidieť: graf {2x ^ 2-4 [- 8,625, 11,375, -6,64, 3,36]} Čítaj viac »

Zachytenia y sú dané, keď x = 0. 2 (0) + y ^ 2 = 36 0 + y ^ 2 = 36 y ^ 2 = 36 y = + - 6 Tak bude y zachytenie na (0, -6 ) a (0, 6). Graf vzťahu (to nie je funkcia) potvrdzuje: graf {2x + y ^ 2 = 36 [-22.14, 22.15, -11.07, 11.07]} Praktické cvičenia: Určite priesečníky y nasledujúcich vzťahov: a) x ^ 2 + y ^ 2 = 9 b) log_2 (x + 2) = yc) e ^ (4x) + 6 = yd) 2x + | x + 4 | = y ^ 2 Dúfajme, že to pomôže, a veľa šťastia! Čítaj viac »

X = 2/3, 8 graf {3x ^ 2-26x + 16 [-10, 10, -5, 5]} Korene sa tiež nazývajú x-zachytenia alebo nuly. Kvadratická rovnica je graficky znázornená parabolou s vrcholom umiestneným na začiatku pod osou x alebo nad ňou. Preto, aby sme našli korene kvadratickej funkcie, nastavíme f (x) = 0 a vyriešime rovnicu ax ^ 2 + bx + c = 0 3x ^ 2-26x + 16 = 0 3x ^ 2-24x-2x + 16 = 0 3x (x-8) -2 (x-8) = 0 (3x-2) * (x-8) = 0: (3x-2) = 0 alebo x = 2/3, x - 8 = 0 alebo x = 8 Čítaj viac »

Nuly f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 sú {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Najprv faktorizujme f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 = x ^ 4 -4x ^ 2-2x ^ 2 + 8 = x ^ 2 (x ^ 2-4) -2 (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2) (x ^ 2-4) = (x ^ 2 - (sqrt2) ^ 2) (x ^ 2-2 ^ 2) = (x-sqrt2) (x + sqrt2) (x-2) (x + 2) To znamená pre eac x = {sqrt2, -sqrt2, 2, -2} máme f (x) = 0 Preto nuly f (x) = x ^ 4-6x ^ 2 + 8 sú {sqrt2, -sqrt2,2, -2} Čítaj viac »

X = 2 pm 2 i Máme: R (x) = - x ^ (2) + 4 x - 8 Ak chcete určiť nuly, nastavme R (x) = 0: pravá šípka R (x) = 0 pravá šípka - x ^ (2) + 4 x - 8 = 0 Potom, poďme faktor - 1 z rovnice: Rightarrow - (x ^ (2) - 4 x + 8) = 0 Teraz dokončme štvorec: Rightarrow - (x ^ ( 2) - 4 x + (frac (4) (2)) ^ (2) + 8 - (frac (4) (2)) ^ (2) = 0 pravá šípka - ((x ^ (2) - 4 x + 4) + 8 - 4) = 0 pravá šípka - ((x - 2) ^ (2) + 4) = 0 pravá šípka (x - 2) ^ (2) + 4 = 0 pravá šípka (x - 2) ^ (2 ) = - 4 Pravá šípka x - 2 = pm sqrt (- 4) Pravá šípka x - 2 = pm sqrt (- 1 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv môžeme tento kvadratický faktor priradiť takto: (x + 1) (x - 8) = 0 Teraz môžeme vyriešiť každý výraz na ľavej strane rovnice pre 0, aby sme našli riešenie: Riešenie 1) x + 1 = 0 x + 1 - farba (červená) (1) = 0 - farba (červená) (1) x + 0 = -1 x = -1 Riešenie 2) x - 8 = 0 x - 8 + farba ( červená) (8) = 0 + farba (červená) (8) x - 0 = 8 x = 8 Nuly sú: x = -1 a x = 8 Čítaj viac »

Pre zadanú funkciu nie sú žiadne nuly. Prvýkrát som sa pokúsil tento problém vyriešiť pomocou kvadratického vzorca: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Termín 4ac však končí oveľa väčší ako b ^ 2, čo robí výraz pod radikálnym negatívom. a preto imaginárny. Moja ďalšia myšlienka bola nakresliť a skontrolovať, či graf prekračuje os x: graf {x ^ 2-6x + 20 [-37,67, 42,33, -6,08, 33,92]} Ako môžete vidieť, graf sa neprechádza os x, a preto nemá žiadne nuly. Čítaj viac »

X = (- 15 + sqrt401) / 4, (-15-sqrt401) / 4 Dané: -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 Odčítanie y z oboch strán. -2x ^ 2-15x + 22 = -y Vynásobte obidve strany -1. Tým sa zvrátia znamenia. 2x ^ 2 + 15x-22 = y Prepínanie strán. y = 2x ^ 2 + 15x-22 Toto je kvadratická rovnica v štandardnej forme: y = ax ^ 2 + bx + c, kde: a = 2, b = 15, c = -22 Korene sú x-zachytenia, ktoré sú hodnoty pre x, keď y = 0. Náhradník 0 pre y. 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 Vyriešte pre x pomocou kvadratického vzorca: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Zapojte známe hodnoty do rovnice. x = Čítaj viac »

3x ^ 2-7x + 12 = 0 nemá žiadne nuly Pre parabolickú rovnicu vo forme farby (biela) ("XXX") ax ^ 2 + bx + c = 0 rozlišovacia farba (biela) ("XXX) Delta = b ^ 2-4ac udáva počet núl pre rovnicu, konkrétne v tomto prípade, keď farba (biela) ("XXX") Delta <0 nie sú žiadne riešenia (tj žiadne nuly) Pre danú rovnicu môžete vidieť v graf pod týmto výrazom 3x ^ 2-7x + 12 sa nikdy nedotýka osi X (tj nikdy nie je rovný nule), graf {3x ^ 2-7x + 12 [-13,75, 26,8, -2,68, 17,59]} Diskriminačný je súčasťou kvadratického vzorca, ktor Čítaj viac »

F (x) má šesť komplexných núl, ktoré môžeme nájsť rozpoznaním, že f (x) je kvadratické v x ^ 3. f (x) = 2x ^ 6 + x ^ 3 + 3 = 2 (x ^ 3) ^ 2 + x ^ 3 + 3 Pomocou kvadratického vzorca nájdeme: x ^ 3 = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 -4xx2xx3)) / (2 * 2) = (- 1 + -sqrt (-23)) / 4 = (-1 + -i sqrt (23)) / 4 Takže f (x) má nuly: x_ (1, 2) = koreň (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (3,4) = omega root (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) x_ (5,6) = omega ^ 2 root (3) ((- 1 + -i sqrt (23)) / 4) kde omega = -1 / 2 + sqrt (3) / 2i je primitívny koreň komplexnej kocky jednoty , Čítaj viac »

X = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) f (x) = 31x ^ 4 + 57-13x ^ 2 = 31 (x ^ 2) ^ 2-13 (x ^ 2) + Pomocou kvadratického vzorca má toto korene: x ^ 2 = (13 + -sqrt (13 ^ 2- (4xx31xx57))) / (2 * 31) = (13 + -sqrt (-6899)) / 62 = ( 13 + -i sqrt (6899) / 62 Takže f (x) = 0 má korene: x = + -sqrt ((13 + -i sqrt (6899)) / 62) Čítaj viac »

X = (9 + -sqrt (21)) / 6 Ak f (x) = 3x ^ 2 + 5-9x = 0 3x ^ 2-9x + 5 = 0 Pomocou kvadratického vzorca: farba (biela) („XXX“) ) x = (9 + -sqrt (9 ^ 2-4 (3) (5))) / (2 (3)) farba (biela) ("XXX") x = (9 + -sqrt (81-60) ) / 6 farieb (biela) ("XXX") x = (9 + -sqrt (21)) / 6 Čítaj viac »

X = -5, x = 7 Dané: f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 Nula sú hodnoty x, keď y = 0. Sú tiež nazývané x-intercepty, keď sú prezentované ako usporiadaný pár (x, 0 ). Ak chcete nájsť nuly, nastavte f (x) = 0 a faktor alebo použite kvadratický vzorec. f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 (x + 5) a (x-7) sa nazývajú lineárne faktory. Nastavte každý lineárny faktor rovný nule, aby ste našli nuly: x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 x = -5, x = 7 Čítaj viac »

Roztok je x = 1. Po prvé, vynásobte obe strany 3. Potom pridajte 6x na obe strany. Nakoniec rozdeľte obe strany o 9.Ako to vyzerá: 1/3 (9-6x) = x farba (modrá) (3 *) 1/3 (9-6x) = farba (modrá) (3 *) x farba (červená) cancelcolor (modrá) 3color (modrá) * 1 / farba (červená) cancelcolor (čierna) 3 (9-6x) = farba (modrá) (3 *) x 1 (9-6x) = farba (modrá) 3x 9-6x = 3x 9- 6xcolor (modrá) + farba (modrá) (6x) = 3xfarebná (modrá) + farba (modrá) (6x) 9farebná (červená) cancelcolor (čierna) (- 6xcolor (modrá) + farba (modrá) (6x) = 3 Čítaj viac »

15 a -2 Nájdite pár faktorov 30 s rozdielom 13. Pár 15, 2 pracuje v tom 15 * 2 = 30 a 15-2 = 13 Preto nájdeme: x ^ 2-13x-30 = (x-15 ) (x + 2) Takže nuly f (x) sú nuly (x-15) a (x + 2), menovite 15 a -2 Čítaj viac »

X = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Dané: f (x) = x ^ 2 + 5x + 5 Metóda 1 - Vyplnenie štvorca Vyriešiť: 0 = 4f (x) farba (biela) (0) = 4 (x ^ 2 + 5x + 5) farba (biela) (0) = 4x ^ 2 + 20x + 20 farieb (biela) (0) = (2x) ^ 2 + 2 (2x) (5) + 25-5 farba (biela) (0) = (2x + 5) ^ 2- (sqrt (5)) ^ 2 farba (biela) (0) = ((2x + 5) -sqrt (5)) ((2x + 5) + sqrt (5)) farba (biela) (0) = (2x + 5-sqrt (5)) (2x + 5 + sqrt (5)) So: 2x = -5 + -sqrt (5) Rozdelenie oboch strán 2, nájdeme: x = -5 / 2 + -sqrt (5) / 2 Metóda 2 - Kvadratický vzorec Všimnite si, že f (x) je v štandardnej kvadratickej forme: f (x) = ax ^ 2 + bx + Čítaj viac »

X = -15, x = -5> "nájsť nuly nechať" f (x) = 0 x ^ 2 + 20x + 75 = 0 "faktory" +75 "ktoré súčet" +20 "sú" + 5 "a" +15 (x + 5) (x + 15) = 0 "priradiť každý faktor k nule a vyriešiť pre" x x + 15 = 0rArrx = -15 x + 5 = 0rArrx = -5 Čítaj viac »

X_1 = 4 alebo x_2 = 5/2 = 2.5 Nula, alebo tiež ako zachytenie osi x, môže byť určená y = 0 0 = 2x ^ 2-3x-20 |: 2 0 = x ^ 2- 3 / 2x-10 0 = (x-3/4) ^ 2-9 / 16-10 0 = (x-3/4) ^ 2-169 / 16 | +169/16 | sqrt () + -13 / 4 = x-3/4 | +3/4 x = 3/4 + -13 / 4 x_1 = 4 alebo x_2 = 5/2 = 2,5 Čítaj viac »

Nuly pri x = -2 a x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (biela) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (biela) ("XXX") (x + 2 ) (x + 3) = 0 buď farba (biela) ("XXX") (x + 2) = 0 farieb (biela) ("XX") rarrcolor (biela) ("XX") x = -2 alebo farba (biela ) ( "XXX") (x + 3) = 0color (biely) ( "XX") rarrcolor (biely) ( "XX") x = -3 Čítaj viac »

Táto funkcia má jednu nulu: x = 4. Pozri vysvetlenie. Ak chcete nájsť nulu tejto funkcie, môžete vyriešiť rovnicu: (x-4) ^ 2 = 0 (x-4) ^ 2 = 0 x-4 = 0 x = 4 Čítaj viac »

X = (16 + -sqrt (736)) / 16 alebo x = (4 + -sqrt (46)) / 4 Na vyriešenie tohto kvadratického vzorca použijeme kvadratický vzorec, ktorý je (-b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a). Aby sme ho mohli používať, musíme pochopiť, ktorý list znamená čo. Typická kvadratická funkcia by vyzerala takto: ax ^ 2 + bx + c. Použitím toho ako sprievodcu priradíme každému písmenu ich zodpovedajúce číslo a dostaneme a = 8, b = -16 a c = -15. Potom je to záležitosť zapojenia našich čísel do kvadratického vzorca. Dostaneme: (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8) Čítaj viac »

Neexistujú žiadne reálne riešenia. Ak chcete vyriešiť kvadratickú rovnicu ax ^ 2 + bx + c = 0, riešenie vzorca je x_ {1,2} = frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} Vo vašom prípade a = 1, b = 2 a c = 10. Zapojte tieto hodnoty do vzorca: x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 1 * 10)} {2 * 1} Vykonáme jednoduché výpočty, dostaneme x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (4-40)} {2} a konečne x_ {1,2} = frac {-2 pm sqrt (-36)} {2 } Ako vidíte, mali by sme spočítať druhú odmocninu záporného čísla, čo je zakázaná operácia, ak používate reálne čí Čítaj viac »

3+ sqrt (15), 3- sqrt (15) Na nájdenie núl môžeme použiť kvadratický vzorec. Dáme sa: x ^ 2 = 6x + 6 Môžeme to usporiadať do kvadratickej rovnice: x ^ 2-6x-6 = 0 Kvadratický vzorec: x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac) )) / (2a) Ak: a = 1, b = -6, c = -6 Potom: x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) ( -6)) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+ / -) 2sqrt (15) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) Čítaj viac »

6, 8, 10 Nech 2n = prvé celé číslo, potom ďalšie dve celé čísla sú 2n + 2 a 2n + 4 Dané: 5 (2n) = 3 (2n + 4) 10n = 6n + 12 4n = 12 n = 3 2n = 6 2n +2 = 8 2n + 4 = 10 Kontrola: 5 (6) = 3 (10) 30 = 30 Táto kontrola: Čítaj viac »

10, 12, 14 Nech x je najmenší z 3 celých čísel => druhé celé číslo je x + 2 => najväčšie celé číslo je x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 # Čítaj viac »

Pozrite sa na celý proces riešenia nižšie: Po prvé, pomenujme tri po sebe idúce celé čísla. Najmenší budeme volať n. Ďalšie dva, pretože sú párni a konštitutívni, píšeme ako: n + 2 a n + 4 Môžeme napísať problém ako: n + 4 = 2n - 8 Ďalej odčítajte farbu (červenú) (n) a pridajte farbu (modrá ) (8) na každú stranu rovnice, ktorá sa má riešiť pre n, pričom sa rovnica vyrovná: -color (červená) (n) + n + 4 + farba (modrá) (8) = -color (červená) (n) + 2n - 8 + farba (modrá) (8) 0 + 12 = -1farba (červená) ( Čítaj viac »

To platí pre všetky tri pozitívne po sebe idúce celé čísla. Nech sú tri po sebe idúce celé čísla 2n, 2n + 2 a 2n + 4. Keďže súčet najmenších, tj 2n a dvojnásobok druhej, tj 2 (2n + 2) je väčší ako tretí, tj 2n + 4, máme 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 tj 2n + 4n + 4> 2n + 4 tj 4n> 0 alebo n> 0 Preto tvrdenie, že súčet najmenších a dvojnásobných je väčší ako tretí, platí pre všetky tri pozitívne po sebe idúce celé čísla. Čítaj viac »

13, 14 a 15 Takže chceme 3 celé čísla, ktoré sú po sebe idúce (napríklad 1, 2, 3). Nepoznáme ich (zatiaľ), ale napíšeme ich ako x, x + 1 a x + 2. Druhou podmienkou nášho problému je, že súčet druhého a tretieho čísla (x + 1 a x + 2) sa musí rovnať prvému plus 16 (x + 16). Píšeme to takto: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Teraz vyriešime túto rovnicu pre x: x + 1 + x + 2 = x + 16 pridať 1 a 2 x + x + 3 = x + 16 odčítanie x z oboch strán: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 odčítanie 3 z oboch strán: x + 3-3 = 16-3 x = 13 Takže č Čítaj viac »

Čísla sú -108, -106, -104 Po sebe idúce párne čísla sa líšia 2. Nech sú čísla x, x + 2, x + 4 Ich súčet je -318 Napíšte rovnicu, aby ste to ukázali x + x + 2 + x + 4 = -318 3x + 6 = -318 "" larr riešenie pre x 3x = -318-6 3x = -324 x = -108 "" larr je najmenší z 3 čísel Čísla sú -108, -106, -104 Kontrola: -108 + (-106) + (- 104) = -318 Čítaj viac »

Tri po sebe idúce celé čísla sa stávajú x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Začnime pomenovaním troch po sebe idúcich celých čísel ako x x + 1 x + 2, preto opak druhého by bol -x-1 Teraz vytvorte rovnica -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 kombinuje podobné výrazy v () a distribučná vlastnosť -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 používa distribučnú vlastnosť -8x-8 = -7x + 5 použije aditívnu inverznú kombináciu premenných výrazov zrušiť (-8x) zrušiť (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 použije aditívnu inverziu na kombinovanie konštantné Čítaj viac »

Čísla sú -39, -40 a -41 Nech sú celé čísla x, x + 1 a x + 2 Ako súčet najväčších a 5-násobne najmenších je -244 Preto x + 2 + 5x = -244 alebo 6x = 244 -2 = -244-2 = -246 Teda x = -246 / 6 = -41 a čísla sú -41, -40 a -39 Čítaj viac »

Po sebe idúce celé čísla sú 31, 32 a 33, Nech sú tri po sebe idúce celé čísla x, x + 1 a x + 2 Keďže ich súčet je 96 x + x + 1 + x + 2 = 96 alebo 3x + 3 = 96 alebo 3x = 96 -3 = 93 tj x = 93xx1 / 3 = 31 Preto sú po sebe idúce celé čísla 31, 32 a 33, Čítaj viac »

28, 29, 30 Môžeme myslieť na po sebe idúce celé čísla ako čísla x-1, x, x + 1. Pretože sme povedali, že suma je 87, môžeme napísať rovnicu: (x-1) + (x) + (x-1) = 87 3x = 87 x = 29 Takže vieme, že x, stredné číslo, je 29, takže dve čísla vedľa nej sú 28 a 30. Takže správny zoznam celých čísel je 28,29,30 Čítaj viac »

Mám 31,32 a 33 Zavolajte svoje celé čísla: n n + 1 n + 2 dostanete: n + n + 1 + n + 2 = 96 preusporiadanie: 3n = 93 a tak: n = 93/3 = 31, takže naše celé čísla sú n = 31 n + 1 = 32 n + 2 = 33 Čítaj viac »

10,11,12 Nech sú tri po sebe idúce celé čísla x, x + 1, x + 2. Takže najväčšie celé číslo = x + 2 => x + (x + 1) + (x + 2) = 9 + 2 (x + 2) 3x + 3 = 9 + 2x + 4 3x-2x = 9 + 4-3 x = 10 => x + 1 = 11 => x + 2 = 12 Čítaj viac »

15, 16, 17 Ak je druhé číslo n, potom prvé a tretie sú n-1 a n + 1 a máme: 48 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n Rozdeľte oba konce 3 nájsť n = 16 Takže tri čísla sú 15, 16 a 17. Čítaj viac »

Tri po sebe idúce nepárne celé čísla sú 15, 17 a 19 Pre problémy s "po sebe idúcimi párnymi (alebo nepárnymi) číslicami" stojí za to, aby ste presne opísali "po sebe idúce" číslice. 2x je definícia párneho čísla (číslo deliteľné 2) To znamená, že (2x + 1) je definícia nepárneho čísla. Tu sú "tri po sebe idúce nepárne čísla" napísané spôsobom, ktorý je oveľa lepší ako x, y, z alebo x, x + 2, x + 4 2x + 1larr najmenšie celé čísl Čítaj viac »

Čísla sú -17, -15 a -13 Nech sú čísla n, n + 2 a n + 4. Ako súčet menších dvoch, tj n + n + 2 je trikrát najväčší n + 4 o 7, máme n + n + 2 = 3 (n + 4) +7 alebo 2n + 2 = 3n + 12 + 7 alebo 2n -3n = 19-2 alebo -n = 17, tj n = -17 a čísla -17, -15 a -13. Čítaj viac »

41, 43, 45 Následné nepárne čísla môžu byť zapísané ako n - 2, n a n + 2 pre niektoré nepárne číslo n. Potom máme: 129 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n So: n = 129/3 = 43 Takže naše tri po sebe nasledujúce nepárne čísla sú: 41, 43, 45 Čítaj viac »

Čísla sú 17,19 a 21. Nech sú tri po sebe idúce nepárne kladné čísla x, x + 2 a x + 4 trikrát ich súčet je 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 a súčin prvých a druhé celé číslo je x (x + 2), pretože prvé číslo je 152 x menšie ako x (x + 2) -152 = 9x + 18 alebo x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 alebo x ^ 2-7x + 170 = 0 alebo (x-17) (x + 10) = 0 a x = 17 alebo -10, pretože čísla sú pozitívne, sú 17,19 a 21 Čítaj viac »

(1/4, 3/12, 4/16) (- 4/10, -6/15, -8/20) (1/3, 2/6, 3/9) (- 4/9, -8 / 18, -24/54) Vynásobením alebo rozdelením čitateľa (horné číslo) a menovateľa (dolné číslo) frakcie rovnakým číslom sa získa ekvivalentná frakcia. Podobný zlomok 2/8 by sa mohol nájsť napríklad takto: 2/8 krát 1000/1000 = 2000/8000 2000/8000 je ekvivalentný zlomok 2/8 Čítaj viac »

3/5, 13/20 a 7/10 Hľadáme tri frakcie, ktoré možno zapísať ako percento medzi 50% a 75% Najjednoduchším prístupom je vybrať tri vhodné percentá a previesť tieto percentá na zlomky, pričom si uvedomujeme, že percento je samo o sebe Z toho 100%. Arbitrically si vyberieme 60%, 65% a 70%. Tam je aj ekvivalentný zlomok: 60/100, 65/100 a 70/100, čo zjednodušuje: 3/5, 13/20 a 7 / 10 Rešpektne Čítaj viac »

Tri nepárne po sebe idúce čísla sú 51, 53 a 55. Nech sú tri nepárne po sebe idúce čísla x, x + 2 a x + 4. Keďže ich súčet je 159 x + x + 2 + x + 4 = 159 alebo 3x + 6 = 159 alebo 3x = 159-6 = 153 alebo x = 153/3 = 51 Teda tri nepárne čísla sú 51, 53 a 55. Čítaj viac »

Tieto hodnoty môžu byť 2, 3 a 4. Na vyriešenie tejto nerovnosti musíte: odčítať 7 z obidvoch strán, aby ste ponechali -x na ľavej strane.vynásobte (alebo rozdelte) obe strany -1 a zmeňte znak nerovnosti, aby ste sa zbavili - znamienka vedľa x. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Každé skutočné číslo väčšie ako 1 je riešením nerovnosti, takže príklady môžu byť 2; 3 a 4 Čítaj viac »

X <= 2,8 Najprv odčítajte farbu (červenú) (9) z každej strany nerovnosti, aby ste izolovali termín x pri zachovaní vyváženosti nerovnosti: 9 - x - farba (červená) (9)> = 6.2 - farba (červená) (9) 9 - farba (červená) (9) - x> = -2,8 0 - x> = -2,8 -x> = -2,8 Teraz vynásobte každú stranu nerovnosti farbou (modrá) (- 1) na vyriešenie pre x pri zachovaní vyrovnanej nerovnosti. Navyše, pretože nerovnosť násobíme alebo delíme negatívnym termínom, musíme nerovnosť zvrátiť. farba (modrá) (- 1) xx -x farba (červená Čítaj viac »

X> = - 7,7, takže každá hodnota, ktorá sa rovná alebo je väčšia ako -7,7, bude stačiť. Pre túto otázku hľadáme hodnoty x, ktoré umožňujú, aby ľavá strana rovnice bola rovná alebo väčšia ako pravá strana. Jedným zo spôsobov, ako to môžeme urobiť, je vidieť, že keď x = 0, ľavá strana je 5 a ľavica je -2,7 - vyhovujúca podmienke. A tak všetko, čo si vyberieme, že je nad 0, bude tiež spĺňať podmienku. Ale môžeme tiež získať presnejšie, aké hodnoty budú spĺňať podmienku. Poďme vyriešiť pre x: x + 5> = - 2,7 x> Čítaj viac »

Tri spôsoby, ako nájsť sklon priamky: Môžete mať dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) (často jeden alebo oba tieto body môžu byť priesečníkmi osí x a / alebo y). Sklon je daný rovnicou m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Môžete mať lineárnu rovnicu, ktorá je buď vo forme alebo môže byť manipulovaná do tvaru y = mx + b. V tomto prípade je sklon m (koeficient x). Ak je čiara dotyčnicou k inej funkcii, môžete mať (alebo byť schopný určiť) sklon dotyčnice ako deriváciu funkcie. Normálne je v tomto prípade derivácia funkciou vyjadrenou ako x a mus& Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Zavoláme prvé po sebe idúce celé číslo: n Potom by druhé po sebe idúce celé číslo bolo: n + 2 Takže z informácií v probléme môžeme teraz zapísať a vyriešiť: 5n = 4 (n + 2 ) 5n = (4 xx n) + (4 xx 2) 5n = 4n + 8 -farebný (červený) (4n) + 5n = -farebný (červený) (4n) + 4n + 8 (-farebný (červený) (4 ) + 5) n = 0 + 8 1n = 8 n = 8 Preto prvé párne celé číslo je: n Druhé po sebe idúce celé číslo je: n + 2 = 8 + 2 = 10 5 * 8 = 40 4 * 10 = 40 Čítaj viac »

4 a 6 Nech x = menšie z po sebe idúcich celých čísel. To znamená, že väčšie dve po sebe idúce celé čísla sú x + 2 (pretože párne čísla sú od seba vzdialené 2 hodnoty). Súčet týchto dvoch čísel je x + x + 2. Rozdiel trojnásobku väčšieho počtu a dvojnásobok menšieho je 3 (x + 2) -2 (x). Nastavenie dvoch výrazov sa rovná: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Zjednodušenie a vyriešenie: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 menšie číslo je 4 a väčšie je 6. Čítaj viac »

Čísla sú 14 a 15 alebo -15 a -14 Po sebe idúce čísla sú tie, ktoré nasledujú za sebou. Môže byť zapísaný ako x, (x + 1), (x + 2) a tak ďalej. Dve po sebe idúce čísla, ktorých kocky sa líšia o 631: (x + 1) ^ 3-x ^ 3 = 631 x ^ 3 + 3x ^ 2 + 3x +1 -x ^ 3 -631 = 0 3x ^ 2 + 3x-630 = 0 "" div3 x ^ 2 + x-210 = 0 Nájsť faktory 210, ktoré sa líšia 1 "" rarr 14xx15 (x + 15) (x-14) = 0 Ak x + 15 = 0 "" rarr x = -15 Ak x-14 = 0 "" rarr x = 14 Čísla sú 14 a 15 alebo -15 a -14 Kontrola: 15 ^ 3 -14 ^ 3 = 3 Čítaj viac »

24 a 26 sú dve celé čísla. Nech x je prvé celé číslo Nech x x 2 je druhé celé číslo Rovnica je x xx (x +2) = 624 to dáva x ^ 2 + 2x = 624 odčítanie 624 z oboch strán x ^ 2 + 2x - 624 = 0 ( x - 24) xx (x + 26) = 0 (x - 24) = 0 Pridajte 24 na obe strany rovnice. x - 24 + 24 = 0 + 24 to dáva x = 24, takže prvé celé číslo je 24 pridať 2 k prvému celému číslu dáva 24 + 2 = 26 prvé číslo je 24 a druhé číslo je 26 kontrola: 24 xx 26 = 624 Čítaj viac »

Našiel som: 15 a 17 alebo -3 a -1 Zavolajte svoje nepárne celé čísla: 2n + 1 a 2n + 3 Pomocou vašich podmienok máme: (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1) + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 4n ^ 2-20n-56 = 0 s použitím kvadratického vzorca: n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 tak: n_1 = 7 n_2 = -2 Naše čísla môžu byť: ak použijeme n_1 = 7 2n + 1 = 15 a 2n + 3 = 17, ak použijeme n_1 = -2 2n + 1 = -3 a 2n + 3 = -1 Čítaj viac »

19 a 21 Nech n je nepárne celé číslo Potom n + 2 bude po sebe idúce celé číslo po n: Súčet týchto hodnôt je 40: n + (n + 2) = 40 2n + 2 = 40 2n = 38 n = 19 n + 2 = 21 Čítaj viac »

17 a 19. 17 a 19 sú nepárne, po sebe idúce celé čísla, ktorých produkt je 323. Algebraické vysvetlenie: Nech x je prvé neznáme. Potom x + 2 musí byť druhá neznáma. x * (x + 2) = 323 "" Nastaviť rovnicu x ^ 2 + 2x = 323 "" Rozdeliť x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" Nastaviť na nulu (x-17) (x-19) = 0 "" Nulová vlastnosť produktu x-17 = 0 alebo x-19 = 0 "" Vyriešte každú rovnicu x = 17 alebo x = 19 Čítaj viac »

Čísla sú 7 a 8 Necháme čísla x a x + 1. Preto x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) bude našou rovnicou. Vyriešte to tak, že najprv rozšírite zátvorky a potom umiestnite všetky výrazy na jednu stranu rovnice. x ^ 2 - 17 = 4x + 4 x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 x ^ 2 - 4x - 21 = 0 To možno vyriešiť faktoringom. Dve čísla, ktoré sa násobia -21 a pridávajú k -4, sú -7 a +3. Teda, (x - 7) (x + 3) = 0 x = 7 a -3 Avšak, pretože problém hovorí, že celé čísla sú pozitívne, môžeme brať len x = 7. Takže čísla sú 7 a 8. Dúfajme, že to pomá Čítaj viac »

6, 18. Otázku vyriešime v RR. Nech g_1 a g_2 je reqd. GM. btwn. 2 a 54.:. 2, g_1, g_2, 54 "musí byť v GP ..." [pretože, "Definícia]". :. g_1 / 2 = g_2 / (g_1) = 54 / (g_2) = r, "povedať". :. g_1 / 2 = r rArr g_1 = 2r, g_2 / (g_1) = r rrrr g_2 = rg_1 = r * 2r = 2r ^ 2, 54 / (g_2) = r rrrr = 54 = rg_2 = r * 2r ^ 2 = 2r ^ 3. 2r ^ 3 = 54 rArr r ^ 3 = 27 rArr r = 3. :. g_1 = 2r = 2x3 = 6, g_2 = 2x3 ^ 2 = 18. Teda 6 a 18 sú reqd. (reálne) GM. Čítaj viac »

Akékoľvek dve čísla formulára x a 7 / 4x. Ak ich obmedzíme na prirodzené čísla, najmenšie riešenie je 4 a 7. Nech je menšie číslo x. Čím väčšie číslo je o 75% viac ako x. Tak to musí byť: = x + (75/100) x = x + 3 / 4x = 7 / 4x Odpoveď je teda každé dve čísla formulára (x, 7 / 4x). Nastavenie x = 4 robí prirodzené číslo. Takže najmenšia odpoveď (ak x v N) je (4, 7). Čítaj viac »

-105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Jedno číslo musí byť kladné a jedno musí byť negatívne, aby sa získal negatívny produkt. Faktory, ktoré sa líšia o 15, sú blízko druhej odmocniny čísla. Budú asi 7 väčšie alebo menšie ako druhá odmocnina. sqrt 9450 = 97.211 ... Skúste čísla menšie ako 97 9450 div 95 = 99.47 "" larr nefunguje 9450 div 94 = 100.53 "" larr nefunguje 9450 div 90 = 105 "" larr Toto sú faktory -105 xx 90 = -9450 -105 +90 = -15 Čítaj viac »

39 a 12> Začnime volaním 2 čísiel a a b. Potom a + b = 51 ............ (1) a - b = 27 ................ (2) Teraz, ak sme pridanie (1) a (2) b bude odstránené a môžeme nájsť a. tak (1) + (2) dáva 2a = 78 a = 39 a nahradením a = 39 v (1) alebo (2) nájdeme b. v (1): 39 + b = 51 b = 51 - 39 = 12 Teda 39 a 12 sú 2 čísla. Čítaj viac »

Čísla sú 19 ad 36. Nech je jedno číslo x, potom iné číslo je 55-x a teda produkt čísel je x (55-x) a x (55-x) = 684 alebo 55x-x ^ 2 = 684 alebo x ^ 2-55x + 684 = 0 alebo x ^ 2-19x-36x + 684 = 0 alebo x (x-19) -36 (x-19) = 0 alebo (x-19) (x-36) = 0 Teda x = 19 "alebo" 36 Čítaj viac »

Čísla sú -11 a -19. Nech sú čísla x a y. {(x + y = -30), (x - y = 8):} Riešenie pomocou eliminácie, dostaneme: 2x = -22 x = -11 To znamená, že y = -30- x = -30 - (-11 ) = -19:. Čísla sú -11 a -19. Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

Urobte systém rovníc s použitím daných informácií a vyriešte ich tak, aby ste našli čísla 21 a 14. Prvou vecou v algebraických rovniciach je priradiť premenné tomu, čo nepoznáte. V tomto prípade nepoznáme žiadne číslo, preto ich nazývame x a y. Problém nám dáva dva kľúčové kúsky informácií. Jeden, tieto čísla majú rozdiel 7; takže keď ich odpočítate, dostanete 7: x-y = 7 Tiež majú súčet 35; takže keď ich pridáte, dostanete 35: x + y = 35 Teraz máme systém dvoch rovníc s Čítaj viac »

Jeden možný pár: 7x + 4 a x + 1 Existuje nekonečne veľa párov, ktoré spĺňajú túto požiadavku. Všeobecne sa uvádza polynóm: farba (biela) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 druhý polynóm by byť: farba (biela) ("XXX") a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + (a_1 + 6) x ^ 1 + (a_0 + 3 ) Čítaj viac »

12, 16 Hľadáme dve pozitívne po sebe idúce násobky 4. Môžeme vyjadriť násobok 4 napísaním 4n, kde n v NN (n je prirodzené číslo, čo znamená, že je to počítadlo) a môžeme vyjadriť ďalšie konsekutívne násobok 4 ako 4 (n + 1). Chceme, aby súčet ich štvorcov bol rovný 400. Môžeme to napísať ako: (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 Zjednodušte a vyriešte: 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 32n ^ 2 + 32n-384 = 032 (n ^ 2 + n-12) = 0 n ^ 2 + n-12 = 0 (n + 4 ) (n-3) = 0 n = -4,3 Na začiatku sme povedali, že chce Čítaj viac »

Čísla sú 20 a 30 Nech sú 2 čísla 2x a 3x 2x xx 3x = 600 "" larr ich produkt je 600 6x ^ 2 = 600 "" larr delí obe strany 6 x ^ 2 = 100 x = 10 "" larr Potrebujete len pozitívny koreň Čísla budú: 2 xx x = 2 xx10 = 20 3 xx x = 3 xx 10 = 30 Kontrola: "" 20: 30 = 2: 3 20 xx30 = 600 Čítaj viac »

3sqrt (2) a 36 Nech sú čísla w a x. x ^ 2 + w = 54 Chceme nájsť P = wx Pôvodnú rovnicu môžeme zmeniť na w = 54 - x ^ 2. Nahradenie dostaneme P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 Teraz vezmeme deriváciu vzhľadom na x. P '= 54 - 3x ^ 2 Nech P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) Ale keďže sme povedali, že čísla musia byť pozitívne, môžeme prijať iba x = 3sqrt (2 ). Teraz overujeme, že je to naozaj maximum. Pri x = 3 je derivát pozitívny. Pri x = 5 je derivát negatívny. Preto x = 3sqrt (2) a 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 ud& Čítaj viac »

Variabilné výrazy sú výrazy, ktoré zahŕňajú premenné, čo sú symboly, ktoré predstavujú meniace sa veličiny. (Pozri http://socratic.org/questions/what-are-variables pre referenciu). Hodnota výrazu sa zmení ako hodnota zmeny premennej. Napríklad povedzme, že máme rovnicu x + 5 Keď x = 1, potom x + 5 = 6 Keď x = 2, potom x + 5 = 7 Dúfam, že to bolo užitočné. Čítaj viac »

Čítajte nižšie ... Vzory sú spôsoby alebo vzhľad niečoho (Object, Value, Anything) je definovaný alebo usporiadaný. Slová, ktoré opisujú vzor, sú nasledujúce; Sekvencia (zvýšenie alebo zmenšenie) Progresia (aritmetická, lineárna alebo geometrická) Kvadratická (ax ^ 2 + bx + c) Binomická (1 + x) ^ n Polynóm (ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d) Tvarové vzory ako polygóny (Trojuholník, štvoruholník, Pentagon) atď. Poznámka: Všetky hodnoty, objekt musia nasledovať definovaný spôsob usporiadania, to je dôvod, preč Čítaj viac »