Algebra

Vertex "" -> "" (x, y) = (1, -14) Budem používať časť procesu dokončenia námestia. Napíšte ako: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Takže substitúciou: y _ ("vertex ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Vertex" "->" "(x, y) = (1, -14) Čítaj viac »

Vrchol je (13/4, 33/8). Rozširujeme a kombinujeme podobné výrazy: y = 2x ^ 2-4x ^ 2 + 5x + 8x-13-4 = -2x ^ 2 + 13x-17 Súradnice x vrcholu: x = - frac {b} {2a} = 13/4 = 3 1/4 y = 33/8 = 4 1/8 Preto je vrchol (13/4, 33/8). Čítaj viac »

Vrchol y je bod (-1,25, 26,875). Pre parabolu v štandardnej forme: y = ax ^ 2 + bx + c je vrchol bodom, kde x = (- b) / (2a) Pozn .: Tento bod bude v našom príklade: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vrchol" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1,25 Nahradenie za x y y_ "vertex" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26,875 Vrchol y je bod (-1,25, 26,875) Tento bod môžeme vidieť ako minimum y na grafe uvedenom nižšie. graf {2x ^ 2 + 5x + 30 [-43,26, 73,74, -9,2, 49,34]} Čítaj viac »

X _ ("vertex") = 2 ... Umožním vám nájsť y substitúciou Toto je skutočný trik Daný: y = -2x ^ 2 + 8x-12 Napíšte ako y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Zvážte -8/2 "od" -8 / 2x Použite tento proces: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("vertex") = 2 Vy môžete vidieť, že to je pravda z grafu Teraz všetko, čo musíte urobiť, je nahradiť x v pôvodnej rovnici nájsť y. Čítaj viac »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Čítaj viac »

Môžete nájsť čiaru symetrie a potom zapojiť a nájsť bod y, ktorý koreluje s týmto riadkom. Na to použite -b / (2a), aby ste dostali čiaru symetrie. Takže -8 / (2 * 2) = - 2 Teraz ho môžete pripojiť späť do originálu, takže dostanete y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3. y = 8 - 16 - 3 y = -11 Takže vrchol bude (-2, -11). graf {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Čítaj viac »

Vertex: (-2,17) Naším cieľom bude previesť danú rovnicu na "vertex form": farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b s vrcholom na (a, b) Daná farba (biela) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 Extrahujte farbu m (biela) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 Vyplňte štvorec: farba (biela) ("XXX") y = (farba (modrá) (- 2)) (x ^ 2 + 4x farba (modrá) (+ 4)) + 9 farieb (červená) (+ 8) x výraz ako dvojzložková štvorcová farba (biela) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 Previesť štvorcovú binomiu na formu (xa) (biela) ("XXX") y Čítaj viac »

Vertex at (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) Konvertujte danú rovnicu y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 do tvaru vertexu: farba (biela) ("XXX ") y = farba (zelená) m (x-farba (červená) a) ^ 2 + farba (modrá) b s vrcholom pri (farba (červená) a, farba (modrá) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 farba (biela) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 farba (biela) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 farba (biela) ("XXX") = farba (zelená) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 farba (biela) ("XXX") = farba (zelená) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((zrušiť (10) ^ 5) / (zrušiť (6) _3)) 2) -1- Čítaj viac »

"Vertex": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = ax ^ 2 + bx + c ": x vrchol" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / ( 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Čítaj viac »

"vertex" = (7/6, -59 / 12)> "rozbaliť a zjednodušiť" farba (modrá) "štandardná forma" • farba (biela) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farba (biela) (x); a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) farba (biela) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 farba (biela) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "s" a = -3, b = 7 "a" c = 9 "vzhľadom na kvadratický štandardný tvar súradnice x" "vertexu" x_ (farba (červená) "vertex" = - b / (2a) rArrx_ (farba (červená) "vrch") = - 7 / (- 6) = 7/6 "nahradiť" x = 7/6 "do rovnice pre y Čítaj viac »

Vertex -> (x, y) = (3, -1) Keď je kvadratická rovnica v tejto forme, môžete takmer prečítať súradnice vrcholového prierazu vypnuté. Potrebuje len trochu ladenie. Predpokladajme, že sme to napísali ako y = a (x + d) ^ 2 + f Potom vrchol -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ S použitím vyššie uvedeného príkladu máme: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Čítaj viac »

Vertex (0, -14) Dané - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x výraz chýba vo výraze -2x ^ 2-14 Dodajme to. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 Pri x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 vrchol (0, -14) Čítaj viac »

(-3, 1) (x + 3) ² je pozoruhodný produkt, takže ho vypočítame podľa tohto pravidla: Najprv na štvorček + (špecifikovaný signál, + v tomto prípade) 2 x prvý x druhý + druhý štvorček: x² + 2. X . 3 + 9 = x² + 6x + 9. Potom ho vložíme do hlavnej rovnice: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1, a výsledkom je y = -2x² -12x - 17. x-vertix sa zistí pri použití: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. Y-vertix sa nachádza na základe -tiahla / (4a) = - (b² - 4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Čítaj viac »

Vertex je (3, 4) Daná rovnica je vo vertexovej forme. y = a (x-h) ^ 2 + k V tomto prípade je súradnica x vrcholu - (h) a súradnica y vrcholu je k. Použite to na náš prípad x súradnica vrcholu je - (- 3) = 3 y súradnica vrcholu je 4. Vertex je (3, 4) Čítaj viac »

Vrchol je (-1,16). Aby sme vedeli, budeme sa najprv rozvíjať, čo uľahčí ďalší počet. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. Koeficient x ^ 2 je pozitívny, takže vieme, že vrchol je minimálny. Tento vrchol bude nula derivácie tohto trinomia. Takže potrebujeme jeho deriváciu. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18, takže f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Táto derivácia je nula pre x = -1, takže vrchol je v bode (-1, f (-1)) = (-1,16) Čítaj viac »

(7/3, -10/3) Najprv rozviňte a zjednodušte, aby ste získali jeden termín pre každú mocninu x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) výraz do vrcholovej formy y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7) / 3) ^ 2 -10/3 Potom vrchol nastane tam, kde je bracketed termín nula. Vertex je (7/3, -10/3) Čítaj viac »

Toto je rovnica priamky, ktorá nemá vrchol. Rozviňte výraz a zjednodušte, potom použite vyplnenie štvorcov, aby ste ho dostali do vertexovej formy y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 2x ^ 2 +3 y = -16x +35 Toto je rovnica priamky, ktorá nemá vrchol. Čítaj viac »

Vrchol je (11/4, -111/8) Jedna z foriem rovnice paraboly je y = a (x-h) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol. Vyššie uvedenú rovnicu môžeme transformovať do tohto formátu, aby sme určili vrchol. Zjednodušte y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 Stane sa y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 Faktor von 2 je koeficient x x 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Vyplňte štvorec: Vydeľte koeficientom x 2 a výsledok zaokrúhlite. Výsledná hodnota sa stáva konštantou dokonalého štvorcového trojuholníka. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 Aby sme vytvorili dokonalý štvorcový trojuhol Čítaj viac »

Vrchol je (6, -27) Daný: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Rozbalte štvorec: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 Rozdeliť 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Kombinovanie podobných výrazov: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 Súradnice x vrcholu, h, možno vypočítať pomocou nasledujúcej rovnice: h = -b / (2a) kde b = -24 a a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 Súradnice y vrcholu, k, možno vypočítať vyhodnotením funkcie pri hodnote h, (6) : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 Vrchol je (6, -27) Čítaj viac »

Vertex (8, -29) Vyvinúť y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. súradnice x vrcholu: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 y súradnice vrcholu: y (8) = 64 - 16 ( 8) + 35 = -64 + 35 = -29 Vertex (8, -29) Čítaj viac »

Vertex = (6, -5) Začnite tým, že rozšírite zátvorky, potom zjednodušíte výrazy: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Vezmite zjednodušenú rovnicu a prepíšte ju vo forme vertexu: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Pripomeňme, že všeobecná rovnica kvadratickej rovnice napísané v Čítaj viac »

(1, -12) Toto je parabola vo forme vertexu. Vertexová forma je užitočným spôsobom písania rovnice paraboly tak, že vrchol je viditeľný v rovnici a nevyžaduje žiadnu prácu na určenie. Vertexová forma je: y = a (x-h) ^ 2 + k, kde vrchol paraboly je (h, k). Z toho môžeme vidieť, že h = 1 a k = -12, takže vrchol je v bode (1, -12). Jedinou zákernou vecou, na ktorú treba dávať pozor, je to, že znamienko h-hodnoty vo forme vertexu má znamienko OPPOSITE znamienka x-hodnoty v súradnici. Čítaj viac »

"vertex" = (- 20/3, -137 / 3)> "daná parabola v" farbe (modrá) "štandardná forma" • farba (biela) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farba (biela ) (x); a! = 0 "potom x-ová súradnica vrcholu je" • farba (biela) (x) x_ (farba (červená) "vertex" = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "je v štandardnom tvare" "s" a = 3/2, b = 20 "a" c = 21 x _ ("vertex") = - 20/3 "nahradí túto hodnotu do rovnice pre y -koordinovať "y _ (" vrchol ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 farba (biela) (xxxx) Čítaj viac »

Vertex: (1,3) Akýkoľvek kvadratický tvar farby (biely) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b je v "vertex forme" s vrcholom (a, b) y = 3 ( 3x-3) ^ 2 + 3 = 3 (3 ^ 2 (x-1) ^ 2) +3 = 27 (x-1) ^ 2 + 3, ktorý je v "vertex forme" s vrcholom na (1,3) Čítaj viac »

Vyplňte štvorec a skonvertujte do vertexovej formy. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 Vo forme y = a (x - p) ^ 2 + q, vrchol možno nájsť na (p, q). Vrchol je teda (-2, -27). Dúfajme, že moje vysvetlenie pomáha! Čítaj viac »

(-9 / 14,3 / 28) Začneme s y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Toto nie je ani v štandardnej forme, ani vo forme vertexu a vždy radšej pracujem s jednou z týchto dvoch foriem. Takže prvým krokom je previesť tento neporiadok na štandardný formulár. Robíme to zmenou rovnice, kým nevyzerá ako y = ax ^ 2 + bx + c. Najprv sa zaoberáme (x + 1) ^ 2. Prepíšeme ju ako (x + 1) * (x + 1) a zjednodušíme použitie distribúcie, ktorá nám dáva x ^ 2 + x + x + 1, alebo x ^ 2 + 2x + 1. Teraz máme 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Ak zjednodušíme 3 (x ^ 2 + 2x + 3), Čítaj viac »

(-2, -28) Ak chcete nájsť súradnicu x vrcholu, urobíte -b / (2a) Kde a = 3, b = 12, c = -16 Potom si vezmete túto odpoveď. Tu je -12 / 6 = -2 a potom zadajte túto hodnotu ako hodnotu x. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Súradnice sú teda (-2, -28) Čítaj viac »

Vertex "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Existuje niekoľko spôsobov, ako to dosiahnuť. Ukážem vám „druh“ podvádzania. V skutočnosti je súčasťou procesu „dokončenia námestia“. , Vzhľadom k tomu, ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 farba (modrá) ("Určenie" x _ ("vertex")) Napíšte ako: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Použiť (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" farba (modrá) (x _ ("vertex") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Porovnajte to s grafom & Čítaj viac »

(2, -1) Táto rovnica je vo vrcholovej forme y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k predstavuje vrchol V tejto rovnici -3 predstavuje a, 2 predstavuje h a -1 predstavuje k. h, k v tomto prípade je 2, -1 Čítaj viac »

"vertex" -> (x, y) -> (2,1) farba (hnedá) ("Úvod do myšlienky metódy.") Ak je rovnica vo forme a (xb) ^ 2 + c, potom x_ (" vertex ") = (- 1) xx (-b) Ak bol formulár rovnice a (x + b) ^ 2 + c, potom x _ (" vertex ") = (- 1) xx (+ b) farba (hnedá) (podčiarknuté (farba (biela) (".")) farba (modrá) ("Nájsť" x _ ("vertex")) Takže pre y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: farba (modrá) (x_ ("vertex") = (- 1) xx (-2) = + 2) farba (hnedá) (podčiarknutá (farba (biela) (".")) farba (modrá) (" Čítaj viac »

(8/3, -148/9) Pred konverziou zo štandardného formulára na vertexovú formu je potrebné rozšíriť výraz a zjednodušiť ho. Akonáhle je vo vrcholovej forme, môžete odvodiť vrchol. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 ( x ^ 2 -16 / 3x) +12 Teraz vyplňte štvorec y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 Vrchol sa vyskytuje bracketed termín je nula a je preto (8/3, -148/9) Čítaj viac »

Vertex: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 toto je parabola kvôli jednej premennej štvorcovej a druhá nie je tak teraz ju zapisujte do štandardnej formy parabola, ktorá je = do ______ Vertikálne: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Horizontálne: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 vertex = (h, k) ______ toto y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 rovnica je vertikálna pretože x je štvorcový odčítanie 5 z oboch strán: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 rozdelí obe strany 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 vertex: (2, 5 ) Čítaj viac »

Vertex: (x, y) = (3, -9) Najprv zjednodušte danú rovnicu: farba (biela) ("XXX") y = farba (oranžová) (- 3x ^ 2-2x-1) + farba (hnedá) ((2x-1) ^ 2) farba (biela) ("XXX") y = farba (oranžová) (- 3x ^ 2-2x-1) + farba (hnedá) (4x ^ 2-4x + 1) farba ( biela) ("XXX") y = x ^ 2-6x Jedným z najjednoduchších spôsobov, ako nájsť vrchol, je previesť rovnicu na "vertex form": farba (biela) ("XXX") y = farba (zelená) ( m) (x-farba (červená) (a)) ^ 2 + farba (modrá) (b) s vrcholom na (farba (červená) (a), farba (modrá) ( Čítaj viac »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "a" c = -2 x_ (farba (červená) "vrch") = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Ak chcete získať súradnicu y, túto hodnotu vložte do rovnice. rArry_ (farba (červená) "vrch") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 farba (biela) (rArry_ "vertex") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1/3, -5 / 3) graf {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Vrchol je na (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6) Pravdepodobne najjednoduchší spôsob, ako to urobiť, je previesť danú rovnicu na "vertex form: color (white) (" XXX ") y = color (oranžová) (m) (x-farba (červená) (a)) ^ 2 + farba (modrá) (b) s vrcholom v (farba (červená) (a), farba (modrá) (b)) Daná: farba (biela) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Rozbaliť a zjednodušiť výraz na pravej strane: farba (biela) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) farba (biela) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 Extrahovanie farby faktora m (biela) ("XXX" Čítaj viac »

Vrchol je na (1/3, -4 2/3) Toto je rovnica Parabola sa otvára ako ko-efekt x ^ 2 je negatívny. V porovnaní s všeobecnou rovnicou (ax ^ 2 + bx + c) dostaneme a = (-3); b = 2; c = (- 5) Teraz vieme, že x-ová súradnica vrcholu sa rovná -b / 2a. tak x_1 = -2 / (2 * (- 3)) alebo x_1 = 1/3 Teraz dáme hodnotu x = 1/3 do rovnice dostaneme y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 alebo y_1 = -14/3 alebo y_1 = - (4 2/3) Takže Vertex je na (1/3, -4 2/3) Čítaj viac »

Vertex -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Dané: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Toto je časť procesu dokončenia námestia. Napíšte ako y = 3 (x ^ 2color (červená) (+ 2/3) x) +5 Na vyplnenie štvorca by ste na to urobili „iné veci“. Nebudem to robiť! x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (farba (červená) (+ 2/3)) = -1/3 Náhrada za x pre určenie y _ ("vertex") y _ ("vertex") = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ ("vertex") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Vertex -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Čítaj viac »

Vrchol je na (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Rozbalte polynóm: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Kombinovať výrazy: y = -4x ^ 2-6x-4 Faktor von -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Vyplňte štvorec: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 Z vertexovej formy je vrchol na (-3 / 4, -7 / 4) Čítaj viac »

Vertex at (x, y) = (0, -300) Dané y = 3x ^ 2-300 Toto môžeme prepísať vo farbe vrcholovej formy (biela) ("XXX") y = farba (zelená) m (x -color (červená) a) ^ 2 + farba (modrá) b pre parabolu s vrcholom (x, y) = (farba (červená) a, farba (modrá) b) V tomto prípade farba (biela) ("XXX ") y = farba (zelená) 3 (x-farba (červená) 0) ^ 2 + farba (modrá) (" "(- 300)) pre parabolu s vrcholom pri (x, y) = (farba (červená) 0, farba (modrá) (- 300)) Čítaj viac »

Vrchol je (-2/3, -2/3). Táto rovnica je v súčasnosti v štandardnej forme a musíte ju previesť na vertexovú formu, aby ste zistili vrchol. Vertexová forma je zvyčajne napísaná ako y = a (x-h) ^ 2 + k, kde bod (h, k) je vrcholom. Ak chcete previesť, môžeme použiť proces dokončenia námestia. Najprv vytiahneme záporné číslo 3.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 Pri vyplňovaní štvorca, vezmeme polovicu koeficientu na x-termín (4/3 tu), naskrutkujeme ho a pridáme do problému. Keďže pridávate hodnotu, musíte tiež odčítať rovnakú hodnotu, ab Čítaj viac »

(-2 / 3,10 / 3) Vrchol kvadratickej rovnice je možné nájsť pomocou vertexového vzorca: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Písmená predstavujú koeficienty v norme forma kvadratickej rovnice ax ^ 2 + bx + c. Tu: a = -3 b = -4 Nájdite súradnicu x vrcholu. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 Súradnica y sa nachádza zapojením -2/3 do pôvodnej rovnice. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Vrchol sa teda nachádza v bode (-2 / 3,10 / 3). Toto možno nájsť aj tým, že kvadratiku vložíme do tvaru vrcholu y = a (x-h) ^ 2 Čítaj viac »

(4,24) Zjednodušte prvý y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 Teraz pre riešenie pre vrcholový algebraický použijeme vzorec Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 Vertex = (4,24) Čítaj viac »

Vrchol je (2/3, -1 2/3) Daný - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 Vertex je (2/3, -1 2/3) Čítaj viac »

Vrchol je (7 / (24), -143/48). Najprv expandujte (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Nahradiť, že máme: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Rozdeliť záporné: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 Zhromažďovať podobné výrazy: y = -12x ^ 2 + 7x-4 Vrchol je (h, k), kde h = -b / (2a) a k je hodnota y, keď je h nahradené. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (použil som kalkulačku ...) Vrchol je (7 / (24), -143 / 48). Čítaj viac »

Vrchol sa dá nájsť pomocou diferenciácie, diferenciácia rovnice a riešenie 0 môže určiť, kde leží bod x vrcholu vrcholu. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Takže x súradnice vrcholu je 5/6 Teraz môžeme nahradiť x = 5/6 späť do pôvodnej rovnice a vyriešiť y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8,0833 Čítaj viac »

(-1, -2) Odvodte funkciu a vypočítajte y '(0), aby ste zistili, kde je sklon rovný 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 x 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Vypočítajte y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Vložte túto hodnotu x do pôvodnej funkcie nájsť hodnotu y. POZNÁMKA: Dajte ju do y, nie y '. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 Vrchol je na hodnote (-1, -2) Čítaj viac »

(0,6) Toto je kvadratická funkcia druhého stupňa, takže jej graf bude parabola. Takáto funkcia formy y = ax ^ 2 + bx + c má bod otáčania pri x = -b / (2a), takže v tomto prípade pri x = 0, čo znamená zodpovedajúcu y-hodnotu, je pri y-priesečníku samotnom 6. Tu je graf ako overenie: graf {3x ^ 2 + 6 [-24.28, 40.64, -4.72, 27.74]} Čítaj viac »

Nájdite vrchol y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-ová súradnica vrcholu: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-súradnice vrcholu: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7,92) 2 x-zachytenie, vyriešenie kvadratickej rovnice: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Neexistujú žiadne x-zachytenia. Parabola sa otvára smerom nahor a je úplne nad osou x. graf {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Čítaj viac »

Vrchol je pri (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Pri porovnaní so štandardnou rovnicou y = ax ^ 2 + bx + c dostaneme tu a = 3, b = 8, c = -7 x súradnica vrcholu je -b / (2a) alebo - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. Uvedením hodnoty x = -4/3 dostaneme y súradnicu vrcholu ako y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 Vrchol je (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Čítaj viac »

Vrchol je na úrovni (- 61/42, - 10059/1764) alebo (-1,45, -5,70) Vrchol z ktorejkoľvek z troch foriem paraboly môžete nájsť: Standard, factored a vertex. Vzhľadom k tomu, že je jednoduchšie, prevediem to na štandardný formulár. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vrchol} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1,45 (môžete to dokázať buď vyplnením štvorca všeobecne alebo spriemerovaním koreňov z kvadratickej rovnice) a potom ho nahradiť späť do výrazu, aby ste našli Čítaj viac »

Nie, nie je to distribučná vlastnosť násobenia. Je to komutatívna vlastnosť pridania. Všimnite si znak pridania v strede jednej rovnice. Pretože ide o pridanú rovnicu a žiadne zátvorky nie sú priamo vedľa iného čísla označujúceho násobenie, môžeme povedať, že prepínanie čísel v tejto pridanej rovnici označuje komutatívnu vlastnosť pridania. Čítaj viac »

(23/12, 767/24) Hmm ... táto parabola nie je v štandardnej forme alebo vo forme vertexu. Naším najlepším riešením na vyriešenie tohto problému je rozšíriť všetko a napísať rovnicu do štandardného formulára: f (x) = ax ^ 2 + bx + c kde a, b a c sú konštanty a ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) je vrchol. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 Teraz máme parabola v štandardnej forme, kde a = 6 a b = -23, takže súradnica x vrcholu je: (-b) / (2a) = 23/12 Nakoniec musíme túto hodnotu x vložiť späť d Čítaj viac »

Vrchol je na (-0.875, 9.0625) y = 3x ^ 2 x 3 - (x 3) ^ 2 Zjednodušte RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 Všeobecná kvadratická forma je y = ax2 + bx + c Vrchol možno nájsť v (h, k), kde h = -b / 2a Nahradiť v tom, čo poznáme h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0,875 Náhradná hodnota h pre x v pôvodnej rovnici y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9,0625 je vrchol (-0,875, 9,0625) Čítaj viac »

Vrchol rovnice -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 by bol v bode (5/8, -119/16) Najprv rozviňte (x-3) ^ 2 časť rovnice do - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Potom sa zbavte zátvoriek, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 a kombinujte podobné výrazy => -4x ^ 2 + 5x-9 Rovnica pre nájdenie domény vrcholu je -b / (2a) Preto je doména vrcholu - (5) / (2 * -4) = 5/8 Zadajte doménu do funkcie, aby ste dostali rozsah => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Preto je vrchol rovnice (5/8, -119/16) Čítaj viac »

"Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) farba (modrá) ("Metóda:") Najprv zjednodušte rovnicu tak, aby bola v štandardnej forme: farba (biela) (" xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Zmeňte to do tvaru: farba (biela) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Toto nie je vertexová forma Použiť -1 / 2xxb / a = x _ ("vertex") Nahradiť x _ ("vertex") späť do štandardného formulára na určenie y _ ("vertex") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Dané: farba (biela) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 farba (modrá) ("Krok 1 Čítaj viac »

"vertex" = (4/3, -7)> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "" odoberajú faktor 3 od "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (modrá) "vo vrcholovej forme" "s" h = 4/3 "a" k = -7 rArrcolor (magenta) "vertex" = (4/3, -7) Čítaj viac »

Vertex (3/4, -15 / 4) V tejto forme Parabola rovnice, tj: ax ^ 2 + bx + c vrchol má súradnice: x = -b / (2a) a y = f (-b / (2a) V tomto probléme: a = 4/3 a b = -2 a c = -3 súradnice vrcholu = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 y-ová súradnica vrcholu môže byť zistená zasunutím hodnoty súradnice x do rovnice Paraboly. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Čítaj viac »

"vertex" = (2, -12)> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "y = 4 (x-2) ^ 2-12" je vo vrcholovej forme "" s "h = 2" a "k = -12 rArrcolor (magenta) "vertex" = (2, -12) Čítaj viac »

Vertex: (-13/4, -49/8) Forma vertexu: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Krok 1: Rozbaľte / násobte funkciu tak, aby mohla byť štandardná forma y = ax ^ 2 + bc + c Vzhľadom k y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 Vzorec pre vrchol je (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (vrchol) = -b / (2a) = h x_ (vrchol) = (-13) / (2 x 2) = -13/4 y_ (vrchol) = f (-b / (2a)) = kf ( -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 = 2 (169/16 Čítaj viac »

(-3,1) Najprv rozbaľte hranaté zátvorky: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Potom rozbaľte zátvorky: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Zhromažďovať podobné výrazy: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Použite vzorec pre x-bod otáčania: (-b / {2a}), teda x = -3 Zástrčka -3 späť do pôvodného vzorca pre súradnica y: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 preto je vrchol: (-3,1) Čítaj viac »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,3) Zvážte farbu (modrú) (2) v (x + farba (modrá) (2)) x _ ("vertex") = (-1) xx farba ( modrá) (2) = farba (červená) (- 2) Teraz, keď teraz hodnota pre x všetko, čo potrebujete urobiť, je nahradiť ho späť do pôvodného vzorca, aby ste získali hodnotu y So y _ ("vertex") = 4 ((farba (červená) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("vrchol") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Formulár rovnice y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 je tiež známy ako dokončenie štvorca. Je odvodená zo štandardnej kvadratickej formy y = ax ^ Čítaj viac »

Súradnica vrcholu je (-11 / 6,107 / 12). Pre parabolu danú rovnicou štandardného tvaru y = ax ^ 2 + bx + c je x-ová súradnica vrchola paraboly na x = -b / (2a). Aby sme našli x-ovú súradnicu, mali by sme najprv napísať rovnicu tejto paraboly v štandardnej forme. Aby sme to mohli urobiť, musíme rozšíriť (x + 2) ^ 2. Pripomeňme, že (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), ktorý potom môže byť FOILed: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 farba (biela) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Rozdeliť 4: farbu (biela) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + 3 skupina ako termíny Čítaj viac »

Farba (zelená) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Všimnite si spôsob, akým sa držím zlomkov, omnoho viac ako desatinné miesta. Napíšte rovnicu ako: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 farieb (modrá) ("Určiť" x _ ("vertex")) Vynásobte 3/4 (-1) / 2) farba (modrá) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Nie je to -3/8 = 0.375 Môj grafický balík to nezaokrúhlil správne na 2 desatinné miesta '| ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určiť&quo Čítaj viac »

Z vertexovej formy je vrchol na (-7/8, 65/16), ktorý môže byť zapísaný ako (-875, 4,0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 faktor mimo -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 Z vertexového tvaru, vrchol je v (-7/8, 65/16), ktoré možno zapísať ako (-875, 4,0625) Čítaj viac »

"vertex" = (- 2,7)> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" je vo vrcholovej forme "" s "(h, k) = (- 2,7) larrcolor (magenta) "vertex" graf {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Čítaj viac »

V (1,3). Pozri Socratov graf. y = 9x ^ 2-6x, a v štandardnej forme, toto je (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), odhaľujúci vrchol pri V (1, -3), os pozdĺž x = 1 uarr , veľkosť a = 1/12 a zaostrenie na grafe S (1, -35/12) {(3x ^ 2-6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2. 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

X _ ("vertex") = 3 "" Zostal som pre vás určenie y_ ("vertex") (nahradenie). Napíšte ako: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("vertex") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Určenie y_ ("vertex") nahradiť x v rovnici vám to dovolím. Čítaj viac »

Vertex (45, -4) Existuje niekoľko spôsobov, ako to dosiahnuť; možno najzrejmejšie je previesť danú rovnicu na štandardnú vertexovú formu: farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b s vrcholom v bode (a, b) y = 5 (x / 3) -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) farba (biela) ("XXX"), ktorá je vertexová forma s vrcholom na (45, -4) Alternatívne si myslite, že nahradíte hatx = x / 3 a daná rovnica je vo vrcholovej forme pre (hatx, y) = (15, -4) a pretože x = 3 * hatx vrchol pomocou x je (x, y) = (3xx15, -4) graf {5 (x / 3-15) ^ 2-4 [35, Čítaj viac »

Vertex: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Najprv použite osový vzorec symetrie (AoS: x = frac {-b} {2a}), aby ste našli súradnicu x vertex (x_ {v}) nahradením -5 za a a -3 za b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} Potom nájdite súradnicu y vrcholu (y_ {v}) nahradením frac {-3} {10} pre x v pôvodnej rovnici: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} {20} Nakoniec vyjadrte vrchol a Čítaj viac »

Vertex = (5/18, -25/36) Začnite tým, že rozšírite zátvorky a zjednodušíte výraz. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Vykonajte zjednodušenú rovnicu a vyplňte námestie. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / farba (červená) Zrušiť farba (čierna) 324 ^ 36 * farba (červená) Zrušiť farba (čierna) 9 ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Pripomeňme, že všeobecná r Čítaj viac »

Súradnice vrcholu sú: (-3, -9) Existujú dva spôsoby, ako to vyriešiť: 1) Kvadratika: Pre rovnicu ax ^ 2 + bx + c = y: Hodnota x vertex = (- b) / (2a) Hodnotu y možno zistiť pomocou riešenia rovnice. Takže teraz musíme rozšíriť rovnicu, ktorú musíme dostať v kvadratickej forme: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Teraz, a = 5 a b = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 Tak hodnota x = -3. Teraz nahradíme Čítaj viac »

Vertex: (1/3, 3 2/3) Pravdepodobne najjednoduchší spôsob, ako to urobiť, je previesť rovnicu na "vertex form": y = m (xa) ^ 2 + b s vrcholom v bode (a, b) vzhľadom na: farba (biela) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Extrahovanie farby faktora m (biela) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 komplet štvorcová farba (biela) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 Prepísať pomocou štvorcová binomická a zjednodušená konštantná farba (biela) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3, ktorá je vo vrcholovej forme s vrcho Čítaj viac »

Vrchol je (1/2, -3) Vrcholová forma kvadratickej funkcie je y = a (x-h) ^ 2 + k Kde (h, k) je vrchol. Náš problém je y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Pokúsme sa to premeniť na formu y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 Teraz porovnávanie s y = a (xh) ^ 2 + k Môžeme vidieť h = 1/2 a k = -3 Vrchol je (1/2, -3) Čítaj viac »

(-1 / 7,22 / 7) Musíme vyplniť štvorec, aby sme dali rovnicu do vertexovej formy: y = a (x-h) ^ 2 + k, kde (h, k) je vrchol. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + farba (červená) (?)) + 3 Musíme vyplniť štvorec. Aby sme to mohli urobiť, musíme pripomenúť, že (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, takže stredný výraz, 2 / 7x, je 2x násobok iného čísla, ktoré môžeme určiť. 1/7. Konečný termín teda musí byť (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + farba (červená) (1/49)) + 3 + farba (červená) (1/7) Všimnite si, že sme museli vyvážiť rovnicu - môžeme prid Čítaj viac »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Najprv si to do vertexovej formy: y = a (b (xh)) ^ 2 + k kde (h, k) je vrcholom podľa vyčíslenie 3 v zátvorkách: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Potom vynásobte zápornú hodnotu 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 Takže je teraz vo vrcholovej forme: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 kde h = -7 / 3 a k = 5 Takže náš vertex je (-7/3 , 5) = (- 2.bar (3), 5) Čítaj viac »

Spôsob podvádzania (nie naozaj) farba (modrá) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Rozširovanie zátvoriek dostaneme: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Rovnica (1) As koeficient x ^ 2 je záporný, graf je tvaru nn. Vrchol je teda maximum, uvažujeme štandardizovanú formu y = ax ^ 2 + bx + c Časť procesu vyplnenia štvorca je taká, že: x_ (" vertex ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9) = -5/9 Náhradník za x v rovnici (1) dáva: y _ ("vertex& Čítaj viac »

(-3/8, 129,125) Existujú v skutočnosti 2 spôsoby, ako o tom ísť. Metóda A dopĺňa námestie. Na tento účel musí byť funkcia vo forme y = a (x-h) ^ 2 + k. Najprv oddeľte konštantu od prvých dvoch výrazov: -8x ^ 2-6x +128 Potom faktor -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 možno znížiť na 3/4. Ďalej, rozdeliť 3/4 2 a štvorcový: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Uistite sa, že SUBTRACT 9/64 * -8 tak, že rovnica zostáva rovnaká. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Zjednodušiť získanie: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Metóda 2: Počet Existuje metóda, ktorá j Čítaj viac »

Nemyslím si, že táto funkcia má vrchol (považovaný za vrchol alebo najnižší bod ako v parabole). Druhá odmocnina, ako je táto, má graf, ktorý vyzerá ako horizontálna polovica paraboly. Ak máte na mysli hypotetický vrchol úplnej paraboly, potom máte, že jeho súradnice sú x = -2, y = 0, ale nie som si istý, či to možno považovať za správny vrchol: Graf vyzerá takto: graph {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} Ako vidíte, máte len polovicu paraboly! Čítaj viac »

Vertex = (- 1,17) Všeobecná rovnica kvadratickej rovnice vo vertexovej forme je: y = a (xh) ^ 2 + k kde: a = vertikálne rozťahovanie / kompresia h = súradnica x vrcholu k = y-súradnice vertexu Pri pohľade späť na rovnicu, y = - (x + 1) ^ 2 + 17, môžeme vidieť, že: h = -1 k = 17 Majte na pamäti, že h je negatívne a nie pozitívne, aj keď sa zdá, že je v rovnica. :., vrchol je (-1,17). Čítaj viac »

(3/2, -13 / 4)> "zväčšiť a zjednodušiť pravú stranu rovnice" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x farba (biela) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x farba (biela) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (modrá) "v štandardnom tvare" "s" a = 1, b = -3 "a" c = -1 "x-ová súradnica vrcholu je" • farba (biela) (x) x_ (farba (červená) "vertex" = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " nahradiť túto hodnotu do rovnice pre súradnicu y "y_ (farba (červená)" vrch ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta)" vertex " Čítaj viac »

Vertex form "" y = (x + 0) ^ 2-3 Takže vrchol je na (x, y) -> (0, -3) Toto je rovnaké ako y = x ^ 2-3 Existuje prirodzený bx termín v rámci (x + 1) ^ 2. Normálne by ste očakávali, že všetky výrazy bx budú v zátvorkách. Jeden nie je! V dôsledku toho musia byť konzoly rozšírené tak, že vylúčený termín -2x môže byť zapracovaný s výrazom (skrytým) v zátvorkách. Rozširovanie zátvoriek y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Kombinovanie výrazov: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Čítaj viac »

V štandardnom tvare y = ax ^ 2 + bx + c je x-ová súradnica vrcholu -b / (2a) V tejto situácii a = 1, b = 10 a c = 21, takže x-ová súradnica vrcholu je: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Potom jednoducho nahradíme x = -5 do pôvodnej rovnice, aby sme našli súradnicu y vrcholu. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Súradnice vrcholu sú: (-5, -4) Čítaj viac »

"vertex" = (6, -20)> "daný kvadratický" farba (modrá) "štandardná forma" • farba (biela) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farba (biela) (x); a! = 0 "potom súradnica x vrcholu je" • farba (biela) (x) x_ (farba (červená) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " je v štandardnej forme "" s "a = 1, b = -12" a "c = 16 x _ (" vrchol ") = - (- 12) / 2 = 6" nahradiť "x = 6" do rovnice pre y -koordinovať "y _ (" vertex ") = 36-72 + 16 = -20 farieb (purpurová)" vertex "= (6 Čítaj viac »

(0, -12) Toto je naozaj len graf y = x ^ 2 posunutý nadol o 12 jednotiek. To znamená, že pre y = x ^ 2-12 bude vrchol podobný y = x ^ 2, pričom súradnica y bude 12 menšia. Vrchol y = x ^ 2 je (0, 0). Vrchol je tu (0, 0-12) = (0, -12) Čítaj viac »

Vyplňte štvorec, aby ste preformulovali vo vrcholovej forme, aby ste zistili, že vrchol je na úrovni (-6, -18) Vyplňte štvorec, aby sa preformuloval vo forme vertexu: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 Takže vo vrcholovej forme máme: y = (x + 6) ^ 2-18 alebo viac fussily: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) ktorý je presne v tvare: y = a (xh) ^ 2 + k s a = 1, h = -6 a k = -18 rovnica paraboly s vrcholom (-6, -18) a grafom násobiteľa 1 x ^ 2 + 12x + 18 [-44,92, 35,08, -22,28, 17,72]} Čítaj viac »

Vrchol je na (-6, -10) Vrchol (bod obratu) môžete nájsť tak, že najprv nájdeš čiaru, ktorá je osou symetrie. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr Toto je hodnota x vrcholu. Teraz nájdite y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr Toto je hodnota y vrcholu. Vrchol je na (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ TAk môžete nájsť aj vrchol, vyplnením štvorca získate rovnicu vo vertexovej forme: y = a (x + b) ^ 2 + Čítaj viac »

Farba (modrá) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) farba (modrá) ("Všeobecná podmienka") Zvážte štandardnú formu y = ax ^ 2 + bx + c) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vrchol") = (- 1/2) xxb / a '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~ farba (modrá) ("Riešenie vašej otázky") Vo vašom prípade a = -1 a b = 12 -> x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 Náhradník x = 6 -> y _ ("vertex") = 32 farieb (modrá) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32)) Čítaj viac »

X = 6 Nechám vás vyriešiť y pre rozvodňu. farba (hnedá) ("Pozrite sa na vysvetlenie. Ukazuje vám krátky výsek!") Štandardný formulár: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 farba (biela) (....) Kde x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 farba (modrá) (~~~~~~~~~~~~ "Krátky rez" ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~) farba (hnedá) ("Zmena do formátu" y = ax ^ 2 + bx + c "do:") farba (hnedá) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) farba (biela) (xxx) -> farba (biela) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4)) farba (modrá) ("TRICK!") farba Čítaj viac »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 uvedenie y + 27 = Y a x + 6 = X máme Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 Vrchol tejto rovnice je (0,0) Takže skutočný vertex uvádzajúci X = 9 a Y = 0 x = -6 a y = -27 graf {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58,53, 58,57, -29,24, 29,27]} Čítaj viac »

Dajte rovnicu do vertexovej formy, aby ste zistili, že vrchol je na (-8, -65) Vrcholová forma kvadratickej rovnice je y = a (xh) ^ 2 + k a vrchol tohto grafu je (h, k) Na získanie vertexovej formy používame proces nazývaný dokončenie štvorca. V tomto prípade je to nasledovné: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- Vrchol je teda na úrovni (-8, -65) Čítaj viac »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Vypočítajte koeficient najvyššej sily x (hodnota): y = - [x ^ 2 + 18x-9] Prepíšte, čo je v zátvorkách, pomocou vertexovej formy y = - [( x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Nakoniec rozdeľte záporné znamienko v zátvorkách y = - (x + 9) ^ 2 + 72 farieb (modrá) ( "Vrchol paraboly je na" (-9,72)) Čítaj viac »

(-6, 33) Graf y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 môže byť rozšírený. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 je nová rovnica. Kombináciou podobných výrazov dostaneme y = x ^ 2 + 12x + 3. Môžeme to zmeniť na y = a (x-h) + k. y = (x + 6) ^ 2-33. Vrchol musí byť (-6, -33). Tu je náš graf: graf {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37,2, 66,8, -34,4, 17,64]} Yay! Čítaj viac »

Vrchol je (-5 / 6, -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 Teraz je vo vrcholovej forme y = a (xh) ^ 2 + k a vertex je (-5/6) -71 / 12) graf {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6,876, 3,124, -8,7, -3,7]} Čítaj viac »

Vertex je na začiatku (0,0) Toto je trochu nezvyčajný formát pre parabolu! Zjednodušte najprv, aby sme videli, s čím pracujeme .. y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 Čo nám hovorí rovnica o parabole? Štandardný formulár je y = farba (červená) (a) x ^ 2 + farba (modrá) (b) x + farba (purpurová) (c) farba (červená) (a) mení tvar paraboly - či už je úzky alebo široký, alebo otvorený smerom nahor alebo nadol. farba (modrá) (b) x presunie parabolu na ľavú alebo pravú farbu (purpurová) (c) poskytne priesečník y. Posunie par Čítaj viac »

(-2,8) Vzorec pre x-hodnotu vrcholu kvadratického je: (-b) / (2a) = "x-hodnota vrcholu" Ak chcete získať naše a a b, je najjednoduchšie mať quadratic v štandardnej forme, a aby si to, prácu vaše kvadratické celú cestu von a zjednodušiť, dostať vás: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x V tomto prípade, nemáte žiadne c termín, ale v skutočnosti to nič neovplyvní. Zapojte svoje a a b do vertexového vzorca: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "x-hodnota vrcholu" "x-hodnota vertexu" = - 2 Teraz pripojte novo našiel "x-hodnotu" späť do Čítaj viac »

Dostať rovnicu do štandardnej formy kvadratického y = ax ^ 2 + bx + c Rozbaľte zátvorky y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 Odstráňte zátvorky y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 Zbierajte podobné výrazy y = -x ^ 2-7x + 5 Teraz použite (-b) / (2a) na nájdenie súradnice x vrcholu. (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) Vložte to do rovnice y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 Maximálne je (-7 / 2,69 / 4) Čítaj viac »

(1, 0) Štandardná forma kvadratickej funkcie je y = ax ^ 2 + bx + c Funkcia y = x ^ 2 - 2x + 1 "je v tejto forme" s a = 1, b = -2 a c = 1 x-ovú súradnicu vrcholu možno nájsť nasledovne x-coord vertex = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 nahradíme x = 1 do rovnice, aby sme získali y-coord. y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 teda súradnice vrcholu = (1, 0) "----------------------- --------------------------------------------- "Alternatívne: faktorizácia ako y = (x - 1) ^ 2 to porovnajte s vrcholovou formou rovnice y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k), ktorá je vrcholom" Čítaj viac »

(2,2) Zjednodušte tento výraz, "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 => "" y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 Toto je rovnica štandardnej paraboly tvaru x ^ 2 = 4ay Pôvod je posunutý a tak nový vertex je (2,2) Čítaj viac »

(1, -3) Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a))) Vo vašom prípade, -b / (2a) = (- (-2)) / 2 = 1 a f (1) = 1 - 2 - 2 (1) -2 = 1-2-2 = -3 Čítaj viac »

Vrchol je (-1, -2) Ak chcete nájsť súradnicu x, h, vrcholu, použite rovnicu: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 Ak chcete nájsť súradnicu y, k, vrcholu, vyhodnoťte funkciu pri x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) ^ 2- 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 Vrchol je (-1, -2) Čítaj viac »