Aký je vrchol y = 3x ^ 2 + 12x - 15?

odpoveď:

Vyplňte štvorec a skonvertujte do vertexovej formy.

vysvetlenie:

y = # 3x ^ 2 # + 12x - 15

y = 3 (# X ^ 2 # + 4x + n - n) - 15

n = # (B / 2) ^ 2 #

n = 4

y = 3 (# X ^ 2 # + 4x + 4 - 4) - 15

y = 3 (# X ^ 2 # + 4x + 4) - 12 - 15

y = 3 (# X ^ 2 # + 4x + 4) - 27

y = 3# (x + 2) ^ 2 # - 27

Vo forme y = a# (x - p) ^ 2 # + q, vrchol možno nájsť na (p, q). Vrchol je teda (-2, -27).

Dúfajme, že moje vysvetlenie pomáha!

Aký je vrchol y = -12x ^ 2 - 2x - 6?

(-1/12, -71/12) Napíšte rovnicu vo vertexovej forme nasledovne: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 Vrchol je preto (-1/12 , -71/12)

Aký je vrchol y = -2x ^ 2 + 12x + 9?

"vertex" = (3,27)> "daný kvadratický v" farbe (modrý) "štandardný formulár", ax ^ 2 + bx + c "potom súradnica x vrcholu je" • farba (biela) (x ) x_ (farba (červená) "vertex" = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "je v štandardnej forme" "s" a = -2, b = 12 "a" c = 9 x_ ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "nahradí túto hodnotu do rovnice pre y" y _ ("vertex") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 farieb ( purpurová) "vertex" = (3,27)

Aký je vrchol paraboly daný rovnicou, y = -2x ^ 2-12x-16?

V (-3; 2) Nech y = ax ^ 2 + bx + c = 0 všeobecná rovnica paraboly Vrchol sa získa: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a )) tak V (- (- 12) / (2 (-2)), (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2)) V (-3 (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2)