Aký je vrchol y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3?

odpoveď:

Vrchol je #(6,-27)#

vysvetlenie:

Vzhľadom na to: # y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 #

Rozbaliť pole:

# y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 #

Distribuovať 2:

# y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 #

Kombinovať podobné výrazy:

# y = 2x ^ 2 - 24x + 35 #

Súradnice x vrcholu, h, sa môže vypočítať pomocou nasledujúcej rovnice:

#h = -b / (2a) # kde #b = -24 # a #a = 2 #

#h = - (- 24) / (2 (2) #

#h = 6 #

Súradnice y vrcholu, k, možno vypočítať vyhodnotením funkcie pri hodnote h, (6):

# k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) + 3 #

#k = -37 #

Vrchol je #(6,-27)#