Aký je vrchol y = (x + 2) ^ 2-3x ^ 2-4x-4?

odpoveď:

Vrchol je na začiatku #(0,0)#

vysvetlenie:

Toto je trochu neobvyklý formát pre parabolu! Zjednodušte si, aby ste videli, s čím pracujeme.

#y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 #

Čo nám hovorí rovnica o parabole?

Štandardný formulár je #y = farba (červená) (a) x ^ 2 + farba (modrá) (b) x + farba (purpurová) (c) #

#COLOR (red) (a) # mení tvar paraboly - či je úzka alebo široká, alebo otvorená smerom nahor alebo nadol.

#COLOR (modrá), (b) X # presunie parabolu doľava alebo doprava

#color (magenta) (c) # udáva y-zachytenie. Posunie parabolu nahor alebo nadol.

v #y = -2x ^ 2 # neexistuje x-termín, a #c = 0 #

To znamená, že parabola sa nepohybovala doľava alebo doprava, ani sa nepohybovala nahor alebo nadol, hoci je „hore nohami“ s maximálnym TP.

Jeho vrchol je na začiatku #(0,0)#

Zmenou na vertexovú formu dáme #y = -2 (x + 0) ^ 2 + 0 #

graf {-2x ^ 2 -4,92, 5,08, -3,86, 1,14}