Aký je vrchol y = 3x ^ 2-7x + 12? Aké sú jeho x-zachytenia?

odpoveď:

Nájdite vrchol z #y = 3x ^ 2 - 7x + 12 #.

súradnica x vrcholu:

#x = (-b / (2a)) = 7/6 #

súradnica y vrcholu:

#y = y (7/6) = 3 (49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = #

#= - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7.92#

vrchol #(7/6, 7.92)#

Ak chcete nájsť 2 x zachytenia, vyriešte kvadratickú rovnicu:

#y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. #

#D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0 #, Neexistujú žiadne x-zachytenia. Parabola sa otvára smerom nahor a je úplne nad osou x.

graf {3x ^ 2 - 7x + 12 -40, 40, -20, 20}