Aký je vrchol y = -2x ^ 2 + x- (x-3) ^ 2?

odpoveď:

# "vertex" = (7/6, -59 / 12) #

vysvetlenie:

# "rozbaliť a zjednodušiť" štandardný formulár "farba (modrá) #

# • farba (biela) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farba (biela) (x); a! = 0 #

# Y = -2x ^ 2 + X (x ^ 2-6x + 9) #

#COLOR (biela), (y) = - 2x ^ 2 + x-x ^ 2 + 6x-9 #

#COLOR (biela), (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 #

# "s" a = -3, b = 7 "a" c = 9 #

# "vzhľadom k kvadratickému štandardnému tvaru súradnice x" #

# "z vrcholu je" #

#x_ (farba (červená), "vrchol") = - b / (2a) #

#rArrx_ (farba (červená), "vrchol") = - 7 / (- 6) = 7/6 #

# "nahradiť" x = 7/6 "do rovnice pre y" #

#y_ (farba (červená), "vrchol") = - 3 (7/6) ^ 2 + 7 (7/6) -9 = -59 / 12 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (7/6, -59 / 12) #