odpoveď:
Vertex at # (x-v, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) #
vysvetlenie:
Konvertujte danú rovnicu # Y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
do vertexovej formy:
#COLOR (biely) ("XXX") y = farby (zelená) m (x-farba (červená) a) ^ 2 + farba (modrá) b # s vrcholom na # (Farba (červená) a, farba (modrá) b) #
# Y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 #
#COLOR (biely) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2-1 #
#COLOR (biely) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 #
#COLOR (biely) ("XXX") = farby (zelená) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 #
#COLOR (biely) ("XXX") = farby (zelená) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((zrušiť (10) ^ 5) / (zrušenie (6) _3)) ^ 2) -1 - (farba (zelená) (- 3)) * (5/3) ^ 2 #
#COLOR (biely) ("XXX") = farby (zelená) (- 3) (x-farba (červená) (5/3)) ^ 2-1 + 25/3 #
#COLOR (biely) ("XXX") = farby (zelená) (- 3) (x-farba (červená) (5/3)) ^ 2 + farba (modrá) (22/3) #
čo je vrcholová forma s vrcholom na
#color (biela) ("XXX") (farba (červená) (5/3), farba (modrá) (22/3)) = (farba (červená) (1 2/3), farba (modrá) (7) 1/3)) #
