Aký je vrchol y = 3 (x-2) ^ 2 + 1?

odpoveď:

# "vertex" -> (x, y) -> (2,1) #

#color (brown) ("Úvod do myšlienky metódy.") #

Keď je rovnica vo forme #A (x-b) ^ 2 + c # potom #X _ ("vrchol") = (- 1) xx (-b) #

Ak bol formulár rovnice #A (x + b) + c ^ 2 # potom #X _ ("vrchol") = (- 1) XX (+ b) #

#color (brown) (podčiarknuté (farba (biela) (".")) #

#color (blue) ("Nájsť" x _ ("vertex")) #

Tak pre # y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: #

#COLOR (modro) (x _ ("vrchol") = (- 1) xx (-2) = + 2) #

#color (brown) (podčiarknuté (farba (biela) (".")) #

#color (blue) ("Nájsť" y_ ("vertex")) #

Nahraďte +2 do pôvodnej rovnice, ktorú chcete nájsť #Y _ ("vrchol") #

tak #y _ ("vrchol") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 #

#color (modrá) (y _ ("vertex") = 0 ^ 2 + 1 = 1) #

#color (brown) ("Všimnite si tiež, že táto hodnota je rovnaká ako konštanta +1, ktorá je v" # #color (brown) ("vertex form rovnica.") #

#color (brown) (podčiarknuté (farba (biela) (".")) #

teda: #color (zelená) ("vertex" -> (x, y) -> (2,1)) #

#color (fialová) ("~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~)

Predpokladajme, že rovnica bola prezentovaná vo forme:

# Y = 3x ^ 2-12x + 13 #

písať ako # y = 3 (x ^ 2-4x) + 13 #

Ak vykonáme matematický proces

# (- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ ("vertex") #

-4 pochádza z # -4x "in" (x ^ 2-4x) #

#color (fialová) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Poznámka koncovej nohy ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ") #