Aký je vrchol y = 5 (x + 3) ^ 2-9?

Aký je vrchol y = 5 (x + 3) ^ 2-9?
Anonim

odpoveď:

Súradnice vrcholu sú: (-3,-9)

vysvetlenie:

Existujú dva spôsoby, ako to vyriešiť:

1) Quadratics:

Pre rovnicu Ax ^ 2 + bx + c = y :

X- hodnota vrcholu = (- b) / (2a)

Y -hodnota môže byť zistená riešenie rovnica.

Takže teraz musíme zväčšiť rovnicu musíme dostať v kvadratickej forme:

5 (x + 3) ^ 2-9 = y

-> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y

-> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y

-> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y

-> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y

teraz, A = 5 a B = 30 , (FYI, C = 36 )

-> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5))

-> (- b) / (2a) = (-30) / 10

-> (- b) / (2a) = -3

Teda X-hodnota =-3, Teraz nahradíme -3 pre X dostať Y hodnota vrcholu:

5x ^ 2 + 30x + 36 = y

sa stáva:

5 (-3) ^ 2 + 30 (-3) + 36 = y

-> 45 + (- 90) + 36 = y

-> y = 81-90

-> y = -9

Odvtedy X = -3 a Y = -9 , vrchol je:

(-3, -9)

2) To je ľahší spôsob, ako to urobiť - pomocou Vertex Formula:

V rovnici A (x-H) ^ 2 + k = y , vrchol je (H, K),

Už sme dostali rovnicu vo formáte Vertex, takže je ľahké zistiť súradnice Vertex:

5 (x + 3) ^ 2-9 = y

možno prepísať ako:

5 (x - (- 3)) ^ 2-9 = y

Teraz ho máme vo Vertex-forme, kde H = -3 a K = -9

Súradnice Vertex sú:

(H, K),

=(-3,-9)

Tip: Rovnicu v kvadratickej forme môžete zmeniť na formu vertexu dokončenie námestia, Ak si nie ste vedomí tejto koncepcie, vyhľadajte ju na internete alebo pošlite otázku na Socratic.