Aký je vrchol y = -7x ^ 2-2x + 3?

Aký je vrchol y = -7x ^ 2-2x + 3?
Anonim

odpoveď:

(-1/7,22/7)

vysvetlenie:

Musíme vyplniť štvorec, aby sme do rovnice vložili rovnicu: Y = a (X-H) ^ 2 + k , kde (H, K), je vrchol.

Y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + farba (červená) (?)) + 3

Musíme dokončiť námestie. Aby sme to mohli urobiť, musíme si to pripomenúť (X + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 , takže strednodobý 2 / 7x , je 2x krát iné číslo, ktoré môžeme určiť 1/7, Konečný termín teda musí byť (1/7)^2.

Y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + farba (červená) (1/49)) + 3 + farba (červená), (1/7),

Všimnite si, že sme museli vyvážiť rovnicu - môžeme pridať čísla náhodne. Keď 1/49 bolo pridané, musíme si uvedomiť, že sa skutočne znásobuje -7 na vonkajšej strane zátvoriek, takže je to vlastne ako pridanie -1/7 na pravej strane rovnice. Aby sme vyrovnali rovnicu, pridáme pozitívne 1/7 na tú istú stranu.

Teraz môžeme zjednodušiť:

Y = -7 (x + 1/7) ^ 2 + 22/7

Vzhľadom k tomu, vertex je (H, K), , môžeme určiť jeho umiestnenie (-1/7,22/7), (Nezabudnite na H hodnoty prepína znaky.)