odpoveď:
vrchol#=(5/18, -25/36)#
vysvetlenie:
Začnite rozšírením zátvoriek a zjednodušením výrazu.
# Y = 5x ^ 2x-1 + (2x-1) ^ 2 #
# Y = 5x ^ 2-x-1 + (4 x ^ 2-4x + 1) #
# Y = 9 x ^ 2-5x #
Vezmite si zjednodušenú rovnicu a vyplňte námestie.
# Y = 9 x ^ 2-5x #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9 x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9 x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) #
# Y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25/324) - (25/324 * 9) #
# Y = 9 (x 5/18) ^ 2- (25 / farba (červená) cancelcolor (čierna), 324 ^ 36 * farba (červená) cancelcolor (čierna) 9) #
# Y = 9 (x-5/18), ^ 2-25 / 36 #
Pripomeňme, že všeobecná rovnica kvadratickej rovnice napísanej vo vertexovej forme je:
# Y = a (X-H) ^ 2 + k #
kde:
# H = #x-ová súradnica vrcholu
# K = #y-súradnice vrcholu
Takže v tomto prípade je vrcholom #(5/18,-25/36)#.
