odpoveď:
#(-2/3,10/3)#
vysvetlenie:
Vrchol kvadratickej rovnice možno nájsť prostredníctvom vzorca vertexu:
# (- b / (2a), f (-b / (2a))) #
Písmená predstavujú koeficienty v štandardnej forme kvadratickej rovnice # Ax ^ 2 + bx + c #.
Tu:
# A = -3 #
# B = -4 #
Nájsť #X#-koordinovať vrchol.
# -B / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 #
# Y #-koordinát sa nachádza pripojením #-2/3# do pôvodnej rovnice.
#-3(-2/3)^2-4(-2/3)+2=-3(4/9)+8/3+2#
#=-4/3+8/3+6/3=10/3#
Vrchol sa teda nachádza v bode #(-2/3,10/3)#.
Toto sa dá nájsť aj prostredníctvom umiestnenia kvadratickej do vertexovej formy # Y = a (X-H) ^ 2 + k # vyplnením námestia.
# Y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x +?) + 2 #
# Y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x + farba (modrá) (4/9)) + 2 + farba (modrá), (4/3), #
# Y = 3 (x + 2/3) ^ 2 + 10/3 #
Vrchol sa opäť nachádza v bode #(-2/3,10/3)#.
