Algebra

Vertex je (-4,4) y = x ^ 2 + 8x + 20 to môže byť tiež zapísané ako, y = x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20, ktoré možno ďalej zjednodušiť do, y = (x + 4) ^ 2 + 4 ........ (1) Vieme, že y = (xh) ^ 2 + k kde vertex je (h, k) porovnaním oboch rovníc dostaneme vrchol ako ( -4,4) graf {x ^ 2 + 8x +20 [-13,04, 6,96, -1,36, 8,64]} Čítaj viac »

Y = (x + 4) ^ 2-23 Dané - y = x ^ 2 + 8x-7 Vrcholová forma rovnice je - y = a (xh) ^ 2 + k kde a je koeficient x ^ 2 h je súradnica x vrchola k je súradnica y vrcholu Vrchol-x = (- b) / (2a) = (- 8) / 2 = -4 Pri x = -4 y = (- 4) ^ 2 + 8 (-4) -7 y = 16-32-7 = -23 Potom-a = 1 h = -4 k = -23 Zapojte hodnoty do vzorca y = a (xh) ^ 2 + ky = (x 4) ^ 2-23 Čítaj viac »

Vrcholová forma rovnice je y = (x-4) ^ 2-13 y = x ^ 2-8 x + 3 alebo y = x ^ 2-8 x + 16 -16 +3 alebo y = (x-4) ^ 2-13. Porovnanie s vrcholovou formou rovnice f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrcholom tu h = 4, k = -13:. Vrchol je na (4, -13) a Vrcholová forma rovnice je y = (x-4) ^ 2-13 graf {x ^ 2-8x + 3 [-40, 40, -20, 20]} Čítaj viac »

Y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) Všeobecná forma vrcholu: farba (biela) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b s vrcholom v bode (a, b ) rarrcolor (biela) ("XXX") y = x ^ 2 + 9x-22 rarrcolor (biela) ("XXX") y = x ^ 2 + 9xcolor (červená) (+ (9/2) ^ 2) -22 farieb (červená) (- (9/2) ^ 2) rarrcolor (biela) ("XXX") y = (x + 9/2) ^ 2-22-81 / 4 rarrcolor (biela) ("XXX") y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) čo je vrcholová forma s vrcholom pri (-9 / 2, -169 / 4) Čítaj viac »

Nájdite vrcholovú formu y = x ^ 2 - 9x + 2 Ans: y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Vrchol (x, y). x-ová súradnica vrcholu: x = (-b / (2a)) = 9/2 súradnice y vrcholu: y = y (9/2) = (9/2) ^ 2 - 9 (9/2) + 2 = = 81/4 - 81/2 + 2 = -81/4 + 2 = -73/4 Vertexová forma -> y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Čítaj viac »

Vertexová forma rovnice je y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 y = x ^ 2 + 9 x +28 alebo y = (x ^ 2 + 9 x + 4,5 ^ 2) - 4,5 ^ 2 + 28 alebo y = (x +4,5) ^ 2 - 20,25+ 28 alebo y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 Porovnanie s vrcholovou formou rovnice f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) je vrchol, ktorý sa nachádza tu h = -4,5, k = 7,75:. Vrchol je pri (-4,5,7,75) a vrcholová forma rovnice je y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 graf {x ^ 2 + 9 x + 28 [-35,56, 35,56, -17,78, 17,78]} [Ans ] Čítaj viac »

(x-9/2) ^ 2-69 / 4> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "" môžeme získať tento formulár s použitím "farby (modrá)" vyplnením štvorca "y = x ^ 2 + 2 (-9/2 ) x + 81 / 4-81 / 4 + 3 farba (biela) (y) = (x-9/2) ^ 2-69 / 4 Čítaj viac »

(-color (červená) (9/2) | farba (zelená) (- 69/4)) y = x ^ 2 + 9x + 3 y = x ^ 2 + 2 * 9 / 2x + (9/2) ^ 2 - (9/2) ^ 2 + 3 y = (x + 9/2) ^ 2-81 / 4 + 3 y = (x + farba (červená) (9/2)) ^ 2 farby (zelená) (- 69 / 4) Vrchol je na (-color (červená) (9/2) | farba (zelená) (- 69/4)) Čítaj viac »

Vertexová forma je (x-1) ^ 2 = y + 45/4. Vrchol alebo táto parabola je V (1, -45/4) Rovnica (x-alfa) ^ 2 = 4a (y-beta) predstavuje parabolu s vrcholom vo V (alfa, beta), os VS pozdĺž x = alfa , zameranie na S (alfa, beta + a) a directrix ako y = beta-a Tu môže byť daná rovnica štandardizovaná ako (x-1) ^ 2 = y + 45/4. a = 1'4, alfa = 1 a beta = -45 / 4. Vrchol je V (1, -45/4) Os je x = 1. Zameranie je S (1, -11). Directrix je y = -49 / 4 Čítaj viac »

Vyplňte štvorec, aby ste našli: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4) vo forme vrchu Vyplňte štvorec nasledovne: y = x ^ 2 + x-12 = x ^ 2 + x + 1 / 4-1 / 4-12 = (x + 1/2) ^ 2-49 / 12 To je: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4 ) Toto je vo vrcholovej forme: y = a (xh) ^ 2 + k s a = 1, h = -1 / 2 a k = -49 / 4, takže vrchol je v (h, k) = (-1 / 2, -49/4) Čítaj viac »

Y = x ^ 2-4 "y má korene" x = + - 2 "x-ová súradnica vrcholu je v strede koreňov" rArrx_ (farba (červená) "vertex" = (- 2 + 2) / 2 = 0 rArry_ (farba (červená) "vertex" = (0 + 2) (0-2) = - 4 "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "forma vertexu" je • y = a ( xh) ^ 2 + k "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a je" "konštanta" "tu" (h, k) = (0, -4) "a" a = 1 rArry = x ^ 2-4larrcolor (červená) "vo forme vertexu" Čítaj viac »

(1/2, -81 / 4) Vrchol alebo bod obratu je relatívny extrémny bod funkcie a vyskytuje sa v bode, kde derivácia funkcie je nula. To znamená, že keď dy / dx = 0 znamená, keď 2x-1 = 0, čo znamená x = 1/2.Zodpovedajúce hodnoty y sú potom y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4. Pretože koeficient x ^ 2 je 1> 0, znamená to, že ramená zodpovedajúceho parabolového grafu tejto kvadratickej funkcie idú hore a preto relatívny extrém je relatívne (av skutočnosti absolútne) minimum. Dalo by sa to tiež skontrolovať tým, že sa ukázalo, že dru Čítaj viac »

Y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) Dané: farba (biela) ("XXX") y = x ^ 2 + x / 2-4 Vyplňte štvorec: farba (biela) ("XXX") y = x ^ 2 + 1 / 2xfarba (zelená) (+ (1/4) ^ 2) -4 farba (zelená) (- (1/4) ^ 2) Prepísať ako štvorcová binomia plus zjednodušená konštanta: farba (biela) ("XXX") y = (x + 1/4) ^ 2- 4 1/16 Úplná forma vrcholu je y = m (xa) ^ 2 + b, takže sa prispôsobujeme znamienka na získanie tohto formulára (vrátane predvolenej hodnoty pre m) farba (biela) ("XXX") y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16), ktorá má Čítaj viac »

Y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 y = -x ^ 2-5x-2x-10 y = -x ^ 2-7x-10 Aby to vyzeralo viac „pekne“: y = - (x ^ 2 + 7x + 10) Teraz sa musíme dostať do Vertex Form! y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 Skontrolujme to vyriešením. y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 = - (x ^ 2 + 7x + 49/4) +9/4 = -x ^ 2-7x-49/4 + 9/4 = - x ^ 2-7x-10 To nás privádza späť k našej otázke. Preto sme správne! JÉJ! Čítaj viac »

Y = (x-1/2) ^ 2-225 / 4 "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) kde ( h, k) sú súradnice vrcholu a a je konštanta. "pre parabolu v štandardnej forme" y = ax ^ 2 + bx + c "súradnica x vrcholu je" x_ (farba (červená) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2- x-56 "je v štandardnej forme" "s" a = 1, b = -1, c = -56. rArrx_ (farba (červená) "vrch") = - (- 1) / 2 = 1/2 " náhrada za funkciu y-s Čítaj viac »

Vertexová forma y = (x + 2) (x + 5) je y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 Vertexová forma rovnice je y = a (xh) ^ 2 + k, kde (h , k) je vrchol. Tu máme y = (x + 2) (x + 5) = x ^ 2 + 7x + 10 = x ^ 2 + 2xx7 / 2xx x + (7/2) ^ 2-49 / 4 + 10 = (x + 7 / 2) ^ 2-9 / 4 Teda vertexová forma y = (x + 2) (x + 5) je y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 graf {(x + 2) (x +5) [-11,75, 8,25, -4,88, 5,12]} Čítaj viac »

Ako je napísané, odpoveď je 1. Čítaj viac »

Minimálny vrchol -81/4 pri (5/2, -81/4) y = (x + 2) (x - 7) = x ^ 2 - 5 x - 14 použite vyplnenie štvorca na vyriešenie y = x ^ 2 - 5 x - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - (- 5/2) ^ 2 - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - 25/4 - 56/4 y = (x - 5/2) ^ 2 -81/4 pretože (x -5/2) ^ 2 je + ve hodnota, preto má minimálny vertex -81/4 at (5/2, -81/4) Čítaj viac »

Y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 Vzhľadom k y = x ^ 2-x-72 Nájdite vrcholový X-kordinát vrcholu x = (- b) / (2a) = (- (- 1)) / (2xx1) = 1/2 pri x = 1/2; y = (1/2) ^ 2-1 / 2-72 = 1 / 4-1 / 2-72 = -72 1/4 Vrchol kvartratickej rovnice je y = a (xh) + k Kde h je xkordinát a k je súradnica y a je koeficient x ^ 2 h = 1/2 k = -72 1/4 a = 1 Nahraďte tieto hodnoty vo vzorci y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 tu zadajte popis odkazu Čítaj viac »

Vynásobte a potom vyplňte štvorec, aby ste našli vertexovú formu. y = (x - 3) (x - 4) y = x ^ 2 - 3x - 4x + 12 y = x ^ 2 - 7x + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7x + m - m) + 12 m = (b / 2) ^ 2 m = (-7/2) ^ 2 m = 49/4 y = 1 (x ^ 2 - 7x + 49/4 - 49/4) + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 Vrcholová forma y = (x - 3) (x - 4) je y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 Nižšie som zahrnula 2 problémy, ktoré môžete urobiť pre precvičenie si s dokončením štvorcovej techniky. a) y = (2x + 5) (x - 6) b) y = 3x ^ 2 + 7x - 9 Čítaj viac »

Y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4. Po prvé, rozširujeme pravú stranu, y = x ^ 2 - 5x + 6 Teraz dokončíme námestie a urobíme trochu algebraického zjednodušenia, y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5 / 2) ^ 2 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 6 y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 24/4 y = (x - 5/2 ) ^ 2 - 1/4. Čítaj viac »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-81 / 8 Najprv musíte túto funkciu rozbaliť y = 2x ^ 2 + 7x-4 A potrebujem premeniť túto funkciu na tento typ ako y = a (xh) ^ 2 + k So y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -4 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + 49/16) -4-49 / 8 Konečné y = 2 (x + 7/4 ) ^ 2-81 / 8 Čítaj viac »

Niečo ako: f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) +418/27 Daný polynóm je kubický, nie kvadratický. Nemôžeme ho znížiť na „vertex form“. Zaujímavé je nájsť podobný koncept pre kocky. Pre kvadratiká dopĺňame námestie, čím nájdeme stred symetrie paraboly. Pre kocky môžeme urobiť lineárnu substitúciu "dokončením kocky", aby sme našli stred kubickej krivky. 108 f (x) = 108 (x + 4) (2x-1) (x-1) farba (biela) (108f (x)) = 108 (2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4) farba (biela ) (108f (x)) = 216x ^ 3 + 540x ^ 2-1188x + 432 farba (biela) (1 Čítaj viac »

Y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Najprv zjednodušte násobením a zoskupením podobných výrazov a získajte štandardný formulár. y = (2x ^ 2 -8x + 2x -8) -x ^ 2 + 2x y = x ^ 2 -7x -8 Potom je vrcholová forma y = (x-7/2) ^ 2 -79/4 -8 y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Čítaj viac »

Vrchol je (-2 / 5, -84 / 5) y = (x + 4) (3x-4) + 2x ^ 2-4x y = 3x ^ 2 + 8x-16 + 2x ^ 2-4x y = 5x ^ 2 + 4x-16 Vrchol je daný x = -b / (2a), kde kvadratická rovnica je daná y = ax ^ 2 + bx + cx = -b / (2a) = -4 / (2x5) = - 4/10 = -2 / 5 Sub x = -2 / 5 do rovnice pre získanie y-hodnoty y = 5 (-2/5) ^ 2 + 4 (-2/5) -16 y = -84 / 5 Preto je váš vertex (-2 / 5, -84 / 5) Čítaj viac »

Y = (x + 4) ^ 2 -1 Krok 1: Fólia (násobiť) pravá strana rovnice y = (x + 5) (x + 3) rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 = > farba (červená) (y = x ^ 2 + 8x + 15) Krok 2: Vertexovú formu môžeme napísať niekoľkými metódami Pripomienka: vertexová forma je farba (modrá) (y = a (xh) ^ 2 + k) = > Metóda 1: Vyplnením štvorca => farba (červená) (y = x ^ 2 + 8x + 15) => re-write Vyrobíme dokonalý trinomial vo forme => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 y = (x ^ 2 + 8x + farba (zelená) 16) farba (zelen Čítaj viac »

Farba (modrá) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) zadaná: y = farba (modrá) ((x-6) farba (hnedá) ((x-3)) zátvorky udávajúce y = farba (hnedá) (farba (modrá) (x) (x-3) farba (modrá) (- 6) (x-3)) y = x ^ 2-3x-6x + 18 y = x ^ 2-9x + 18 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Porovnať so štandardnou formou y = ax ^ 2 + bx + c Kde a = 1 ";" b = -9 ";" c = 18 Štandard pre vertexovú formu tejto rovnice je: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c - [(b / 2) ^ 2] Takže pre vašu rovnicu máme y = (x-9/2) ^ 2 + 18 - [- 81/4] farbu (modrá) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) Čítaj viac »

Y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Najprv musíte túto funkciu rozbaliť y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 12 A potom potrebujem túto funkciu transformovať ako tento typ y = a (xh) ^ 2 + k So y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) + 12-12 Konečné y = 1/3 (x + 6) ^ 2 Čítaj viac »

Vertexová forma je y = (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Začiatok vynásobením. y = x ^ 2 - 3x - 40 Teraz vyplňte štvorec. y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) - 40 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4) - 9/4 - 40 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

(-3 / 2, -9 / 4) Rozdeľte x. y = x ^ 2 + 3x Toto je vo forme ax ^ 2 + bx + c paraboly, kde a = 1, b = 3, c = 0 Vrcholový vzorec kvadratickej rovnice je (-b / (2a), f (-b / (2a))) Súradnica x je -b / (2a) = - 3 / (2 (1)) = - 3/2 Súradnica y je f (-3/2) = - 3/2 (-3 / 2 + 3) = - 3/2 (-3 / 2 + 6/2) = - 9/4 Vrchol je teda (-3 / 2, -9 / 4). graf {x (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Vrchol sa nachádza v bode (-1,5, -2,25). Čítaj viac »

Y = (x-5/2) ^ 2 + 27/4> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "forma vrcholu" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "" na získanie tohto formulára "farba (modrá)" vyplnenie štvorca "y = x (x-5) + 13 = x ^ 2-5x + 13 y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x + 25 / 4-25 / 4 + 13 farba (biela) (y) = (x-5/2) ^ 2 + 27 / 4larrcolor (červená) „vo forme vertexu“ Čítaj viac »

Y = 1 (x-7/2) ^ 2 + (- 49/4) Všeobecná forma vrcholu je farba (biela) ("XXX") y = farba (zelená) (m) (x-farba (červená) (červená) ( a)) ^ 2 + farba (modrá) (b) s vrcholom (farba (červená) (a), farba (modrá) (b)) Daná farba (biela) ("XXX") y = x (x-7) ) farba (biela) ("XXX") y = x ^ 2-7x farba (biela) ("XXX") y = x ^ 2-7x + (7/2) ^ 2 - (7/2) ^ 2 farieb ( biela) ("XXX") y = (x-7/2) ^ 2-49 / 4 farba (biela) ("XXX") y = farba (zelená) (1) (farba x (červená) (7 / 2)) ^ 2 + (farba (modrá) (- 49/4)) Čítaj viac »

Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "forma vrcholu" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "" získať tento formulár pomocou "farby (modrá)" vyplnením štvorca "•" koeficient "x ^ 2" musí byť 1 "" faktor 3 "rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) •" sčítanie / odčítanie "(1/2" koeficient x-termínu " Čítaj viac »

Vrcholová forma y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 s vrcholom pri (h, k) = (- 5/2, -169/4) Z danej rovnice y = x ^ 2 + 5x-36 doplňte štvorec y = x ^ 2 + 5x-36 y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36 Usporiadame prvé tri výrazy y = (x ^ 2 + 5x + 25/4 ) -25 / 4-36 y = (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-144 / 4 y = (x + 5/2) ^ 2-169 / 4 y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 graf {y + 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 [-100, 100, -50,50]} Boh žehná ... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

{3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = 3 {3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1) = {3 ^ n + 3 ^ nxx3 ^ 1} / (3 ^ n + 3 ^ n / 3 ^ 1) Faktor 3 ^ n je zhora a zdola: = {3 ^ n (1 + 3 )} / (3 ^ n (1 + 1/3)) = (1 + 3) / (1 + 1/3) = 4 / (4/3) = 3 Čítaj viac »

Vertexová forma rovnice je y = (x + 1) ^ 2 - 9 Zmena kvadratickej funkcie zo štandardnej formy na vertexovú formu v skutočnosti vyžaduje, aby sme prešli procesom dokončenia námestia. Na to potrebujeme x x 2 a x výrazy len na pravej strane rovnice. y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x Pravá strana má ax ^ 2 + bx termíny, a musíme nájsť c, pomocou vzorca c = (b / 2) ^ 2. V našej pripravenej rovnici, b = 2, takže c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 Teraz pridáme c na obe strany našej rovnice, zjednodušíme ľavú stranu a fak Čítaj viac »

Transformujte funkciu do tvaru vertexu a zhodné s hodnotami. Forma vertexu je: y = a (x-h) ^ 2 + k, kde (h, k) je umiestnenie vrcholu. Ak chcete previesť pôvodnú rovnicu do tejto formy, môžeme rozdeliť obe strany rovnice 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3 Čítanie z tejto rovnice môžeme vidieť, že h = 7 a k = -5/3, a preto sa vrchol nachádza na (7, -5 / 3). Čítaj viac »

Vertex: farba (modrá) ("" (- 15, + 4)) Všeobecná vrcholová forma je farba (biela) ("XXX") y = farba (zelená) (m) (x-farba (červená) (a) ) ^ 2 + farba (modrá) (b) s vrcholom pri (farba (červená) (a), farba (modrá) (b)) Daná hodnota 3y = 7 (x + 15) ^ 2 + 12 môže byť premenená na Všeobecná vertexová forma delením oboch strán 3 a nahradením +15 za - (- 15) farbou (biela) ("XXX") y = farba (zelená) (7/3) (x-farba (červená) ("") (-15))) 2 + farba (modrá) (4) pre rovnicu paraboly s vrcholom na (fa Čítaj viac »

Vrchol sa stane (x, y) = (15,12 / 7) Daná rovnica je: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 Krivka je symetrická okolo osi x Diferenciácia rovnice wrt x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 Vrchol korešponduje s bodom, kde je sklon nula. Rovnica dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15) tj 24 (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 Nahradenie x v rovnici krivky 7y = 12 (15-15) ) +12 7y = 12 y = 12/7 Takto sa vrchol stane (x, y) = (15,12 / 7) Čítaj viac »

Vrchol je pri (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 alebo y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3. Porovnanie s vrcholovou formou rovnice f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrchol, ktorý nájdeme h = -5, k = 4/3:. Vrchol je pri (-5,4 / 3) grafe {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

(-1, -0.612) Na vyriešenie tejto otázky potrebujeme poznať vzorec pre nájdenie vrcholu všeobecnej rovnice. ((-b) / (2a), (-D) / (4a) ... Pre ax ^ 2 + bx + c = 0 Tu je D diskriminačný, ktorý je = sqrt (b ^ 2-4ac). Určuje tiež povahu koreňov rovnice. Teraz v danej rovnici; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6:. Použitím vertexového vzorca tu dostaneme ((-b) / (2a), (-D) / (4a) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2) = ( (-4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) = (- 1, (-sqrt6) / 4) = (- 1, -0,612) Preto vrchol rovnice f (x) = 2x ^ 2 + 4x-1 = 0 je Čítaj viac »

(3, 12) Použite x_ (vertex) = (- b) / (2a) V tomto prípade a = -1, b = 6, takže x_ (vertex) = 3 Potom je súradnica (3, f (3 )) = (3, 12) Odvodenie tohto vzorca: Vieme, že poloha x vrcholu je priemerom dvoch roztokov. Ak chcete nájsť x zložku vrcholu, vezmeme priemer: x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 Tiež vieme, že: x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a), kde Delta je diskriminačný. Takže môžeme odvodiť, že: x_ (vertex) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 (( -b + sqrt (Delta) + -b-sqrt (Delta)) / (2a) = 1/2 ((- 2b) / (2a) = (- b) / ( Čítaj viac »

Vertex -> (x, y) = (3,4) farba (modrá) ("Spôsob podvádzania") Nastavte ako y = x ^ 2-6x + 13, pretože koeficient x ^ 2 je 1: farba (modrá) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-6) = +3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Nahradením x = 3 máme farbu (modrá) (y _ ("vertex") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Skutočným formátom je, že y = ax ^ 2 + bx + c Napíšte ako y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a Vo vašej otázke a = 1 Čítaj viac »

Vertex je (3,4) Ak rovnica parabola je tvaru y = a (x-h) ^ 2 + k, vrchol je (h, k). Všimnite si, že keď x = h, hodnota y je k a ako x sa pohybuje na oboch stranách, máme (x-h) ^ 2> 0 a y stúpa. Preto máme minimá v (h, k). Bolo by to maximum, ak a <0 Tu máme y = 2 (x-3) ^ 2 + 4, preto máme vertex na (3,4), kde máme minimá. graf {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6,58, 13,42, 0, 10]} Čítaj viac »

(-2, 5) Ak je kvadratická rovnica usporiadaná vo forme a (x - h) ^ 2 + k k, predstavuje minimálnu alebo maximálnu hodnotu a h predstavuje os symetrie. V tomto príklade je maximálna hodnota 5 a os symetrie je x = -2. Graf: graf {-4 (x + 2) ^ 2 +5 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Vertex je (3,4) Vo vrcholovej forme rovnice ako (yk) = a (xh) ^ 2 je vrcholom (h, k) As y = (x-3) ^ 2 + 4 hArr (y-4 ) = 1xx (x-3) ^ 2 vrchol je (3,4) graf {(x-3) ^ 2 + 4 [-7,585, 12,415, -0,96, 9,04]} Čítaj viac »

Vertex = (2.5, -7) Chceme rovnicu paraboly, ktorá je (x-p) ^ 2 + q kde (-p, q) nám dáva náš vrchol. Aby sme to dosiahli, vezmeme si, že chceme mať x sám v zátvorkách, takže si vyberieme 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7 Naše p je - (- 2.5) a naše q je (-7) Takže pretože vertex je (p, q), náš vrchol je (2,5, -7) Čítaj viac »

V (-3; 2) Nech y = ax ^ 2 + bx + c = 0 všeobecná rovnica paraboly Vrchol sa získa: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a )) tak V (- (- 12) / (2 (-2)), (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2)) V (-3 (128-144) / (- 8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2) Čítaj viac »

Veľmi krátka odpoveď: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) Rovnica tvaru vertexu udáva hodnoty priamo. x _ ("vertex") = (-1) xx1 = -1 y _ ("vrchol") = 3 Čítaj viac »

(2, 5) Rovnica: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 je vo vrcholovej forme: y = a (xh) ^ 2 + k s a = 1/8 a (h, k) = (2, 5) Takže jednoducho čítame súradnice vrcholu (h, k) = (2, 5) z koeficientov rovnice. Všimnite si, že pre akúkoľvek reálnu hodnotu x je výsledná hodnota (x-2) ^ 2 nezáporná a je len nula, keď x = 2. Takže toto je miesto, kde je vrchol paraboly. Keď x = 2, výsledná hodnota y je 0 ^ 2 + 5 = 5. graf {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2-0.03) = 0 [-14,05, 17,55, -1,89, 13,91]} Čítaj viac »

"vertex" = (- 1,8)> "vrchol leží na osi symetrie, ktorá sa nachádza" "v strede núl" "na nájdenie núl, ktoré umožňujú y = 0" rArr-2 (x + 3) ( x-1) = 0 "priradiť každý faktor k nule a vyriešiť pre x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "os symetrie je" x = (1-3) / 2 = -1 "x-súradnice vrcholu" = -1 "nahradí" x = -1 "do rovnice y-ovej súradnice" rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1 8) graf {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) = Čítaj viac »

(4, -22) Rovnica: y = 3 (x-4) ^ 2-22 je vo vrcholovej forme: y = a (xh) + k s násobiteľom a = 3 a vrcholom (h, k) = (4, -22) Dobrá vec, o vertex forme je, že môžete okamžite čítať vrcholových súradníc z neho. Všimnite si, že (x-4) ^ 2> = 0, pričom jeho minimálna hodnota 0 je x = 4. Keď x = 4 máme y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. Vrchol je na úrovni (4, -22). Čítaj viac »

Vertex je (-2, -4) Daný - y = 4x-x ^ 2 Prepíšeme ho ako - y = x ^ 2 + 4x Súradnica X vrchola je - x = (- b) / (2a ) = - 4/2 = -2 Y - súradnica na x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 Jeho vrchol je - (-2, -) 4) Čítaj viac »

Vrchol: (-2,7) Všeobecná forma vrcholu pre parabolu je farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b s vrcholom (a, b) y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7 je ekvivalentná y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7, ktorá je vo vrcholovej forme s vrcholom pri grafe (-2,7) {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6.85, 3.01, 4.973, 9.9]} Čítaj viac »

(-16,7) Vrcholová forma paraboly je: y = a (xh) ^ 2 + k Vrchol môže byť vyjadrený (h, k) V danej rovnici: y = (x + 16) ^ 2 + 7 h sa rovná -16 k sa rovná 7 (h, k) (-16,7) Čítaj viac »

(-1,4) Existuje pekné a priamočiare pravidlo (ktoré robí všetko milejším) pravidlom pre vypracovanie vrcholov, ako je tento. Myslite na všeobecnú parabolu: y = ax ^ 2 + bx + c, kde a! = 0 Vzorec na nájdenie x-vertexu je (-b) / (2a) a na vyhľadanie y-vertexu vložíte hodnotu ste našli pre x do vzorca. Pomocou vašej otázky y = -x ^ 2-2x + 3 môžeme určiť hodnoty a, b a c. V tomto prípade: a = -1 b = -2; a c = 3. Ak chcete nájsť x-vertex, musíme nahradiť hodnoty a a b vo vyššie uvedenom vzorci (farba (červená) ((- b) / (2a)): = (- (- 2)) / (2 * (-1)) = 2 / (- 2) = Čítaj viac »

(4,0) Štandardná forma, "" y = ax ^ 2 + bx + c Vertexová forma; "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k Takže vaša daná rovnica je vo forme vertexu v tom, že majú: "" y = 1 (x-4) ^ 2 + 0 Kde x _ ("vrchol") = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("vertex") = k -> 0 farba (modrá) ("Vertex" -> (x, y) -> (4,0) Čítaj viac »

(-5, 49)> Vrcholová forma paraboly je y = a (x-h) ^ 2 + k kde (h, k) sú súradnice vrcholu. Funkcia y = (x + 5) ^ 2 + 49 "je v tejto forme" a porovnaním h = - 5 a k = 49 teda vertex = (-5, 49) graf {(x + 5) ^ 2 + 49 [-320, 320, -160, 160]} Čítaj viac »

Farba (modrá) (x _ ("vertex") = - 8) Vzal som vás na miesto, kde by ste mali byť schopní ho dokončiť. Štandardná forma y = ax ^ 2 + bx + c Napíšte ako: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Potom x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a Rozširovanie zátvoriek y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 Vo vašom prípade a = 1 "so" b / a = 16/1 Použiť (-1/2) xx16 = -8 farieb (modrá) (x _ ("vertex") = = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nájsť y_ ("vertex") "" podľa substitučnej farby ( hnedá) (y = x ^ 2 + 16x +85) farba Čítaj viac »

** Vrchol je ** (-5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 alebo 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 alebo 1/12 * 1/16 (y-16) 2 = x + 5 alebo 1/192 (y-16) ^ 2 = x + 5 alebo (y-16) ^ 2 = 192 (x + 5) alebo (y -16) ) ^ 2 = 4 * 48 (x + 5). Porovnanie so štandardnou rovnicou paraboly (y-k) ^ 2 = 4a (x-h). Vrchol je v (h, k):. h = -5, k = 16 Vrchol je pri (-5,16) grafe {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [Ans] Čítaj viac »

"Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Táto rovnica je vo vrcholovej forme, ktorú riešite rovnakým spôsobom, ako keby ste mali x. Jediný rozdiel namiesto x = (- 1) xx (-3) máte y = (- 1) xx (-3), kde -3 pochádza z (y-3) ^ 2 Hodnota x môžete odčítať priamo ako konštanta -2 "Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Čítaj viac »

(2,8) Toto je takmer vo vertexovej forme, okrem toho, že je 2 násobená x. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1 / 4 (x-2) ^ 2 + 8 štvorcový, 2 je započítaný z každého termínu.) Toto je teraz vo forme vertexu. Stred je na (h, k) rarr (2,8). graf {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13,78, 14,7, -2,26, 11,98]} Čítaj viac »

Vertex = (1/3, 3) Ak je pred premennou x koeficient, vždy ho najskôr vyfiltrujte. V tomto probléme faktor 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 Teraz je to vo vertex forme: vertex = (1/3, 3) nádej to pomohlo Čítaj viac »

Farba (modrá) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 4/3, -5) Uvažujme o nasledujúcom: Štandardný formulár-> y = ax ^ 2 + bx + c Vertex form-> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Kde k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farba (hnedá) ("Daná rovnica nie je celkom vo vertex forme") Napíšte ako: "" y = 3/2 (x +4/3) ^ 2-5 "" Teraz je to! Farba (modrá) (x _ ("vertex") = farba (hnedá) ((1) xxb / (2a)) farba (zelená) (= (- 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farba (modrá) (y Čítaj viac »

(3/4, 1/2) Všimnite si, že pre akúkoľvek reálnu hodnotu x: (4x-3) ^ 2> = 0 a rovná sa len nule, keď: 4x-3 = 0 To je, keď x = 3/4 So toto je hodnota x vrcholu paraboly. Nahradenie tejto hodnoty x do rovnice urobí prvý výraz -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0, pričom zostane y = 1/2 Takže vrchol paraboly je (3/4, 1/2) graf {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0.001) = 0 [-2,063 , 2,937, -1,07, 1,43]} Čítaj viac »

P = (3/4, -51 / 4) P = (h, k) "Súradnice vrcholov" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6 h = -b / (2a) h = 18 / (2x12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 4) Čítaj viac »

Vrchol kvadratickej krivky je bod, kde je sklon krivky nula. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (Rozlišovanie oboch strán vzhľadom na x) => dy / dx = x + 2 Teraz sklon kvadratickej krivka je daná dy / dx Tak, na vrchole (ako je uvedené vyššie), dy / dx = 0 Preto x + 2 = 0 Alebo x = -2 Zodpovedajúca súradnica y môže byť získaná nahradením x = -2 v pôvodnom rovnice. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 Toto je požadovaný vertex: (x, y) = (-2, -2) Čítaj viac »

Vrchol je (-1, -2,5) Vzhľadom na rovnicu paraboly, y = ax ^ 2 + bx + c, súradnica x, h, vrcholu je: h = -b / (2a) a súradnica y , k, vrcholu je funkcia vyhodnotená v h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c Pre danú rovnicu a = 1/2, b = 1 a c = -2 hodnoty do vyššie uvedených rovníc: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2,5 Vrchol je (-1 , -2,5) Čítaj viac »

Vrchol je v (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. V porovnaní so štandardnou rovnicou ax ^ 2 + bx + c dostaneme a = -12, b = -4, c = -2 x súradnica vrcholu je -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Potom, y súradnica vrcholu je y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 Vrchol je na (-1 / 6) 6, -5/3) graf {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Čítaj viac »

Porovnajte s vertexovou formou a získajte odpoveď. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 Vrcholová forma by bola y = a (x-h) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol. Uvedenú rovnicu môžeme napísať do tvaru vertexu a získať vertex. y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2 - 7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2 - 7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 Teraz sme to dostali do podoby, ktorú môžeme rozpoznať. Porovnaním s a (x-h) ^ 2 + k môžeme vidieť h = 2/7 a k = -7 Vrchol je (2/7, -7) Alternatívna metóda. Alternatívna metóda je, keď dáte 7x-2 = 0 a vyriešite x pre nájdenie x = 2/7 a získanie súr Čítaj viac »

Forma vertexu je y = a (x-h) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol. Pre náš problém je vrchol (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Porovnanie s y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 a k = 4/15 Vrchol (h, k) je (-5 , 4/15) Čítaj viac »

Vertex je (4, -4) Vertexová forma paraboly je y = a (x + b) ^ 2 + c Všimnite si, že koeficient x je 1. V položenej otázke je koeficient x 4. y = 1 / 4color (červená) ((4x-16) ^ 2) -4 Zjednodušte najprv: y = 1 / 4color (červená) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 Faktor von 16: "" (rovnako ako 4 ^ 2) y = 1/4 * 16color (modrá) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" larrová zmena na faktorový tvar y = 4color (modrá) ((x-4) ^ 2) - 4 (mohli sme to urobiť v jednom kroku na začiatku, pokiaľ bol faktor 4 ^ 2 vyňatý a nie len 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 je vo forme vertexu. Vrchol je na (-b, c) V Čítaj viac »

(-2, -9) Tento problém je už nastavený vo vertexovej forme. Odtiaľ máme všetky informácie, ktoré potrebujeme. 1/4 (xcolor (zelená) (+) farba (modrá) (2)) ^ 2color (červená) (- 9) nám hovorí, že vrchol je (farba (zelená) (-) farba (modrá) (2), farba (red) (- 9)). Všimnite si, že značka zapnutá pre farbu (modrá) (2). Ale to je jediná naozaj "záludná" vec o tomto type problému. Je to naozaj jednoduché. Stačí prepnúť znak pre farbu (modrá) (x) -komponent a opustiť znak sám pre farbu (červená) (y) -k Čítaj viac »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 = = 1 + 8-4 = 5 Čítaj viac »

Vertex je (0,0) Štandardná rovnica pre parabolu (non-conic) je y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k sú reálne číslo vrchol je (h, k) Rovnica y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-farba (červená) 0) ^ 2 + farba (červená) 0 Takto je vrchol (0,0) a graf bude vyzerať ako tento graf {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Vertex: (30, -2) Náš "cieľ bude previesť danú rovnicu na" vertex form ": farba (biela) (" XXX ") y = m (x-farba (červená) (a)) ^ 2+ farba (modrá) (b) s vrcholom (farba (červená) (a), farba (modrá) (b)) Daná farba (biela) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (x-farba (červená) (30)) ^ 2 + farba (modrá) ("(" - 2 ")"), čo je forma vrcholu s vrcholom v (farba (červená) (30), farba (modrá) (-2)) Nižšie uvedený graf môže pomôcť ukázať Čítaj viac »

(30,36). Máme, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 graf {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150,1, 150,3, -75, 75]}, alebo y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. Vyplníme štvorček na R.H.S., dostaneme 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, t.j. 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900), alebo 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. Vrchol je teda (30,36). Čítaj viac »

Vertex "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Existujú tri veci, ktoré musíme zvážiť ako pre-amble pred začiatkom. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~pperment (modrá) ("Bod 1") Zvážte (3x) ^ 2 V zátvorkách je koeficient uvedený ako 3. Mimo držiaka bol štvorcový, takže bude 9 v tom: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 ďalší príklad -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farba (modrá) ("Bod 2 ") 1 / 3xx (3x- Čítaj viac »

(2, 1) Daná rovnica: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) Hore je rovnica horizontálnej paraboly: Y ^ 2 = 4aX, ktorá má Vertex: (X = 0, Y = 0) t (x-2 = 0, y-1 = 0) ekvivalent (2, 1) Čítaj viac »

Vrchol: (-2 / 3,5) Všeobecná forma vrcholu: farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b s vrcholom v bode (a, b) Konverzia y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 do farby "vertex form" (biela) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 farieb (biela) ("XXX") y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 farieb (biela) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Čítaj viac »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Toto je kvadratická hodnota vyjadrená ako y namiesto výrazov v x. Následne bude graf typu sub namiesto typu nn. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farba (modrá) ("Manipulácia s rovnicou na zadanie požadovaného formátu") Vzhľadom k: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 farba (hnedá) ("Odčítanie" 3x "z oboch strán") "" y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x farba (hnedá) ("Rozdeľte obe strany 3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" farba (modrá) Čítaj viac »

(1,16) Vrcholová forma paraboly s vrcholom na (farba (červená) h, farba (modrá) k) je y = a (x-farba (červená) h) ^ 2 + farba (modrá) k Upozornenie že rovnica y = 2 (x-farba (červená) 1) ^ 2 + farba (modrá) 16 presne zapadá do tejto formy. Porovnaním týchto dvoch hodnôt môžeme vidieť, že h = 1 a k = 16, takže vrchol paraboly je v bode (h, k) rarr (1,16). Môžeme skontrolovať graf: graf {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Čítaj viac »

Vertex -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) farba (červená) ("Úplné vysvetlenie vyplnenia štvorcovej metódy nájdete na:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE Potrebujeme zahrnúť x, ktoré je mimo zátvoriek. Rozširujeme zátvorky, ktoré máme: y = 2 (x-1) ^ 2 "" farba (biela) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Vzhľadom na to, že otázka predstavuje rovnicu tvaru vertexu, je rozumné predpokladať, že zámerom dotazníka je, aby ste pokračovali vo formáte vertex form. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k Kde k je konštanta korekcie y = Čítaj viac »

Vertex at (2, -6) Metóda 1: previesť rovnicu do vertexovej formy Poznámka: vertexová forma je y = farba (zelená) m (x-color (červená) a) ^ 2 + farba (modrá) b pre parabolu s vertex at (farba (červená) a, farba (modrá) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (biela) ("xxxxxxxx") ... ako daná expanzia y = 2 (x ^ 2-2x +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) vyplnenie štvorca y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 sme pridali 3 na predchádzajúcu 1, ale toto je vynásobené 2, takže musíme tento 2x odpočítať 2xx3 = 6. y = farba (zelená) 2 (x-farba (červen& Čítaj viac »

"vertex" = (- 1,7)> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" je vo vrcholovej forme "" s "h = -1" a " k = 7 farba (purpurová) "vertex" = (- 1,7) Čítaj viac »

(1/5, 11/5) Poďme rozšíriť všetko, čo máme, a vidieť, s čím pracujeme: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 expandovať (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 rozdeľovať záporné y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 kombinujú podobné výrazy y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Teraz prepíšme štandardný formulár do vertexovej formy. Aby sme to mohli urobiť, musíme vyplniť štvorec y = -5x ^ 2 + 2x + 2 faktor zo záporných 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) Teraz si vezmeme stredný termín (2 / 5) a rozdelíme ju na 2. To nám d Čítaj viac »

Zjednodušte, vyplňte štvorec. Vrchol je (-1/3, -4/3) Rozširovanie: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Vyplnenie štvorca: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 preto Vertex je (-1/3, -4/3) Čítaj viac »

"vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Vynásobte zátvorky udávajúce: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 Vynásobte všetko vnútri držiak (-1) dávajúci y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Napíšte ako: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Zvážte koeficient -1 z -x vnútri farby zátvoriek (modrá) (x _ ("vertex") = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Nahraďte x_ ("vertex") vo farbe rovnice (hnedá) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> &quo Čítaj viac »

Vertex: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 Toto by nám malo dať parabolu a táto rovnica je rovnaká ako y = 2x ^ 2-1, pretože abs (x) ^ 2 a x ^ 2 by dali rovnakú hodnotu ako pri kvadratúre by sme dostali iba kladnú hodnotu. Vrchol y = 2x ^ 2-1 možno nájsť porovnaním s vrcholovou formou y = a (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrcholom y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k Môžeme vidieť h = 0 a k = -1 Vertex je (0, -1) Čítaj viac »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 a odčítame vrchol (3, -2). Čítaj viac »

(3,5) Rovnica paraboly vo farbe (modrá) "vertex form" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) kde ( h, k) sú súradnice vrcholu a a je konštanta. "Usporiadať" y = 2x ^ 2-12x + 23 "do tohto formulára" "Pomocou metódy" farba (modrá) "vyplnenie štvorca" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) farba (biela) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (červená) (+ 9)) farba (červená) (- 9) +23/2) farba (biela) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) farba (biela) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (červená) " Čítaj viac »

Vertex: (x, y) = (- 4, -20) Konvertujte danú: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 do všeobecnej formy: y = farba (zelená) (m) (x-farba (červená) ( a)) ^ 2 + farba (modrá) (b) s vrcholom (farba (červená) (a), farba (modrá) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (modrá) (+ 4 ^ 2)) + 12 farieb (modrá) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = farba (zelená) (2) (x-farba (červená) (farba (biela) ("") (- 4))) ^ 2 + farba (modrá) (farba (biela) ("" X) (- 20)) farba (biela) (" XXXXXX ") s vrcholom (farba (červená) (farba (biela) (" ") ( Čítaj viac »

X _ ("vertex") = + 9/2 Nechám vás pracovať y _ ("vertex") substitúciou Napíšte ako: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 Použiť "" (- 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("vrchol") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Ak chcete odvodiť y _ ("vertex") nahradiť x = 9/2 do pôvodnej rovnice a vyriešiť pre y Čítaj viac »

Vertex je na (2, -11) Toto je parabola, ktorá sa otvára smerom nahor formy (xh) ^ 2 = 4p (yk), kde vrchol je (h, k) od daného y = 2 (x-2) ^ 2 -11 transformovať najprv na formu y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (zrušiť2 (x-2) ^ 2) / zrušiť2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11) tak, že h = 2 a k = -11 vertex je v (2, -11) Láskavo pozri graf grafu {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Príjemný deň! z Filipín ... Čítaj viac »

Vertex (4, -4) Dané - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vrchol - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 na x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vertex (4, -4) Čítaj viac »

(2, -9)> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "y = 2 (x-2) ^ 2-9" je vo vrcholovej forme "rArrcolor (magenta)" vertex "= (2, -9) Čítaj viac »

(1 / 2,11 / 2) "daná rovnica parabola v štandardnej forme" ", ktorá je" y = ax ^ 2 + bx + c "potom" x_ (farba (červená) "vertex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "je v štandardnej forme" "s" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (farba (červená) "vertex" = - 2 / ( -4) = 1/2 "nahradí túto hodnotu do rovnice pre zodpovedajúcu" y-súradnicu " Čítaj viac »

"vertex" = (1 / 2,19 / 2)> "daný kvadratický v štandardnom tvare" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "potom x-ová súradnica vrcholu je" • farba ( biela) (x) x_ (farba (červená) "vertex" = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "je v štandardnom tvare" "s" a = -2, b = 2 " a "c = 9 x _ (" vrchol ") = - 2 / (- 4) = 1/2" nahradí túto hodnotu do rovnice pre y "y _ (" vertex ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = farba 19/2 (purpurová) "vrchol" = (1 / 2,19 / 2) Čítaj viac »

Y_ "vertex" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Najskôr si všimnite, že absx ^ 2 = x ^ 2 Preto y = 2x ^ 2-4x + 1 y je parabolická funkcia tvar y = ax ^ 2 + bx + c, ktorý má vrchol x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Teda, y_ "vertex" = (1, -1) Tento výsledok môžeme vidieť z grafu y nižšie: graf {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5,55, 6,936, -2,45, 3,776] } Čítaj viac »

Vertex at (-1, -4) Dané: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Konvertujte danú formu na "vertexovú formu" y = m (xa) ^ 2 + b s vrcholom v (a, b) farbe (biela ) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 doplňte štvorcovú farbu (biela) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xfarebná (červená) (+ 1)) - 2 farby ( červená) (- 2) farba (biela) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 farba (biela) ("XXX") y = 2 (x- (farba (modrá) (- 1 ))) ^ 2+ (farba (modrá) (- 4)), čo je vertexová forma s vrcholom na (farba (modrá) (- 1), farba (modrá) (- 4)) graf {2x ^ 2 + 4x -2 [-5,455, 7,034 Čítaj viac »