Aký je vrchol y = x ^ 2-2x + 1?

odpoveď:

(1, 0)

vysvetlenie:

Štandardná forma kvadratickej funkcie je #y = ax ^ 2 + bx + c #

Funkcia # y = x ^ 2 - 2x + 1 "je v tomto formulári" #

s a = 1, b = -2 a c = 1

x-ovú súradnicu vrcholu možno nájsť nasledovne

x-coord vrcholu # = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 #

nahradiť x = 1 do rovnice, aby ste získali y-coord.

# y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 #

teda súradnice vrcholu = (1, 0)

#'--------------------------------------------------------------------'#

Alternatívne: faktorizácia ako #y = (x - 1) ^ 2 #

porovnajte to s vrcholovou formou rovnice

# y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) je vrcholom" #

teraz #y = (x-1) ^ 2 + 0 rArr "vertex" = (1,0) #

graf {x ^ 2-2x + 1 -10, 10, -5, 5}

odpoveď:

vrchol# -> (x.y) -> (1,0) #

Pozrite sa na stránku http://socratic.org/s/aMzfZyB2, kde nájdete podrobné určenie vrcholu doplnením „štvorca“.

vysvetlenie:

Porovnajte so štandardnou formou# "" y = ax ^ 2 + bx + c #

Prepísať ako: # y = a (x ^ 2 + b / ax) + k #

Vo vašom prípade # A = 1 #

#x _ ("vertex") "" = (-1/2) xxb / a #

#x _ ("vertex") "" = "" (-1/2) xx (-2) "" = "" + 1 #

Nahraďte x = 1

# => y _ ("vertex") = (1) ^ 2-2 (1) +1 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~