Algebra

Zachytávač y je (0,3 / 2) alebo (0,1,5). Daný: -2y = 3x ^ 2-3 Y-intercept je hodnota y, keď x = 0. Nahradiť 0 x v rovnici a vyriešiť pre y. -2y = 3 (0) ^ 2-3 -2y = -3 Rozdeľte obe strany -2. y = (- 3) / (- 2) y = 3/2 Prerušenie y je (0,3 / 2) alebo (0,1,5). To je tiež vrcholom pre túto konkrétnu parabolu. graf {-2y = 3x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Priesečník y je -3 6x-4y = 12 Metóda - 1 Pri x = 0; 6 (0) -4y = 12 -4y = 12 y = 12 / (- 4) = - 3 Metóda - 2 Vyriešte rovnicu pre y, aby ste mali rovnicu v priesečníku -4y = 12-6x Vydeľte obe strany - 4 y = (12-6x) / (- 4) y = 12 / (- 4) - (6x) / (- 4) y = -3 + 3 / 2x Čítaj viac »

Y-intercept = -2/5 Priebeh x je 5 a vzostup y je 8 Sklon je "sklon" = "vzostup" / "beh" = 8/5 Máte y = 8 / 5x Potom ak dáte (4,6) pri rovnici uvedenej vyššie, 6 = 32/5 Ak chcete, aby rovnica bola pravdivá, mali by ste odčítať 2/5 y = 8 / 5x-2/5 Čítaj viac »

Práve teraz je vaša rovnica v tvare bodového sklonu (y-y1 = m (x-x1)) Ak chcete nájsť sklon a zachytenie Y, musíte transformovať túto rovnicu tvaru bodu do rovnice tvaru y. K tomu: Vezmite si rovnicu tvaru svahu, (y-3) = 5 (x + 2) Použite BEDMAS a najprv vyriešte zátvorky. To vám umožní, (y-3) = 5x + 10 Teraz vyriešiť / odobrať ostatné držiak. Toto vám ponechá rovnicu y-3 = 5x + 10. Teraz izolujte premennú y: y-3 + 3 = 5x + 10 + 3 Vaša rovnica je teraz y = 5x + 13 Teraz máte svoju rovnicu pre zachytenie tvaru svahu (y = mx + b) Vaša rovnica: y = 5x + 13 Teraz Čítaj viac »

(0,1) všeobecný vzorec pre každú exponenciálnu funkciu je ^ x. (napr. 2 ^ x, 3 ^ x) y-priesečník grafu je bod, kde sa dotýka osi y. os y sa dotýka osi x, keď x = 0. y-priamka grafu je bod, kde x = 0 a y je určitá hodnota. ak exponenciálna funkcia je ^ x, potom je y-priesečník bod, kde a ^ x = a ^ 0. akékoľvek číslo zvýšené na silu 0 dáva 1. a teda 0 0 bude vždy 1. je y = a ^ x, potom y-zachytenie je (0, a ^ 0), čo je (0,1). Čítaj viac »

Y = -8 Vo funkcii g (x) nastavte x = 0. Prirodzene, y-intercept je hodnota, pri ktorej x = 0. Vsunutím do nej zostane g (0) = -8. Všeobecne platí, že súradnica pre priesečník y je: (0, y). Podobne, súradnica pre priesečník x je (x, 0). Ak chcete nájsť x-intercept, musíte nastaviť g (x) = 0 a vyriešiť x. Čítaj viac »

X = -2,2,3 Pre priesečník y musí byť p (x) = 0 toto 2 (x ^ 2-4) (x-3) = 0 a dostaneme x ^ 2-4 = 0, takže x_1 = 2 alebo x_2 = -2 alebo x-3 = 0, takže x_3 = 3 a y -intercept je p (0) = 2 * (- 4) * (- 3) = 24 Moje opravy. Čítaj viac »

Odpoveď je -1. Prerušenie y je bod, kde graf fuction spĺňa os Y. Súradnica x musí byť vždy 0, pretože je na osi Y. Súradnica y je hodnota tejto funkcie pri x = 0. Takže to musíme vyhodnotiť. f (x) = - 32 (2) ^ (x-3) +3 f (0) = - 32 (2) ^ (0-3) + 3 = -32 (2) ^ (- 3) + 3 = -32 / (2 ^ 3) + 3 = -32 / 8 + 3 = -4 + 3 = -1 Vyzerá to, že musíte odpovedať číslom. Koordinátor y vykoná svoju prácu. Čítaj viac »

6 y-intercept je hodnota y, keď x = 0 farba (biela) ("XXX") 4x + 2y = 12 s x = 0 sa stane farbou (biela) ("XXX") 2y = 12 rarr y = 6 y-priesečník je niekedy definovaný ako hodnota y, kde rovnica prechádza osou Y, ale pretože x = 0 pre všetky body na osi Y, je to rovnaké ako forma použitá vyššie. Čítaj viac »

"y-zachytiť" = 3> "na nájdenie zachytení, to znamená, keď graf prechádza" "osami x a y" • "nech x = 0, v rovnici pre y-intercept" • "let y = 0, v rovnici pre x-zachytenia "x = 0rArry = 0 + 0 + 3 = graf 3larrcolor (červená)" y-zachytenie "{4x ^ 2 + 8x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Y-priesečník je bod na osi y, kde čiara prechádza. Os y je priamka x = 0, takže v x pre x a vyriešte. Zachytenie y je y = 2. Os y je priamka x = 0. Nahradiť x pre x v rovnici nájsť y-zachytiť: 2x-3y = -6 2 (0) -3y = -6 -3y = -6 y = (- 6) / - 3 = 2 Zachytiť y je jednoducho y = 2. Čítaj viac »

(0, 13) Bodový sklon Vzorec y - y_1 = m (x - x_1) Zapojte svoje údaje. (y - 3) = 5 (x + 2). (y - 3) = (5x + 10) Pridajte 3 na obe strany, aby ste negovali -3. Teraz by ste mali mať: y = 5x + 13 y = mx + b # Vaše y-zachytenie je (0, 13). Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup: Táto rovnica je v štandardnej lineárnej forme. Štandardná forma lineárnej rovnice je: farba (červená) (A) x + farba (modrá) (B) y = farba (zelená) (C) Kde, ak je to možné, farba (červená) (A), farba (modrá) (B) a farba (zelená) (C) sú celé čísla a A je nezáporné a A, B a C nemajú žiadne iné spoločné faktory než 1 Sklon rovnice v štandardnom formulári je: m = -color (červená) (A) / farba (modrá) (B) Y-priamka rovnice v štandardnom tvare je: farba (zelená) (C) / farba (modrá Čítaj viac »

Y-intercept = - 3> Rovnica riadku vo farbe (modrá) "sklon-intercept form" je farba (červená) (| bar (ul (farba (biela) (a / a) farba (čierna) (y = mx + b) farba (biela) (a / a) |))) kde m predstavuje sklon a b, priesečník y. Výhoda mať rovnicu v tejto forme je, že m a b môžu byť extrahované 'ľahko'. rovnica tu: y = 2x - 3 je v tejto forme a na základe porovnania môžeme získať, že y-zachytenie = - 3 Čítaj viac »

Daná rovnica je, 2x + 3y = 4 alebo, y = -2 / 3x +4/3 teraz, nech rovnica požadovanej čiary musí byť y = mx + c, kde m je sklon a c je priesečník. Teraz, aby obe čiary boli rovnobežné, svahy musia byť rovnaké, takže sa dostaneme, m = -2 / 3 Takže rovnica čiary sa stane, y = -2 / 3x + c Teraz, vzhľadom na to, že čiara prechádza cez bod (6, -2), takže uvedenie do rovnice dostaneme, -2 = (- 2/3) * 6 + c alebo, c = 2 A rovnica sa stane, y = -2 / 3 x + 2 graf {y = -2 / 3x + 2 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Zachytenie y je (0,2) Na určenie rovnice priamky môžeme použiť vzorec bodového sklonu a zástrčku v hodnotách uvedených v otázke. (y - y_1) = m (x - x_1) m = -1/2 x_1 = 2 y_1 = 3 (y - 3) = -1/2 (x - 2) y - 3 = -1 / 2x + 1 y - 3 + 3 = -1 / 2x - 1 + 3 y = -1 / 2x + 2 Rovnica pre nájazd svahu je y = mx + b Pre túto rovnicu je sklon m = -1/2 a priesečník y je b = + 2 # Čítaj viac »

Y intercept = 3 Formát rovnice so sklonom a súradnicami jedného bodu je (y-y_1) = m (x-x_1) Vzhľadom na x_1 = 1, y_1 = -1 & m = -4 y + 1 = (-4) ( x-1) y = -4x +4 - 1 y = -4x + 3 # Y priesečník = 3 Čítaj viac »

X-intercept (3, 0) y-priesečník (0, -2) Zadaný - x / 3-y / 2 = 1 Rovnica je v záchytnom tvare. x / a + y / b = 1 Kde - a je x-intercept b je y-priesečník Zodpovedajúco - a = 3 b = -2 x-intercept (3, 0) y-zachytenie (0, -2) Čítaj viac »

Y = -12 m = 1 Vložte ju do skloneného záchytného tvaru: xy = 12 -y = -x + 12 y = x-12 Takže y-priesečník je -12 graf {x-12 [-16.79, 23.21, -17 , 3]} Čítaj viac »

Zachytenie y je 7. x + y = 7 je v štandardnej forme, ktorá je ax + by = c. Aby bolo ľahšie zistiť zachytenie y, musíme ho previesť do tvaru sklonu (y = mx + b). Transponujte x na druhú stranu. Stane sa y = -x + 7. Vzhľadom k tomu, m je sklon a b je y-priesečník, (s odkazom na y = mx + b) by sme mali porovnať tieto dva: y = mx + b = y = -x + 7 Porovnanie týchto dvoch, môžete vidieť, že b = 7. Preto je priesečník y 7. Čítaj viac »

Je to 6 Nemusíte si ani pamätať na žiadny vzorec: priesečník y je celkom intuitívne bod, v ktorom čiara prechádza osou y. Ale bod tejto osi sú tie, ktoré majú súradnice x rovné nule. Preto je potrebné nájsť hodnotu funkcie pri hodnotení pre x = 0. V tomto prípade y (0) = 2 * 0 + 6 = 6. Čítaj viac »

19 Predpokladám, že máte na mysli "Čo je priesečník Y spojnice (5,9) a (6,7)?" Začneme písaním rovnice priamky y = m x + c tu m je sklon a c je priesečník Y. Pretože (5,9) a (6,7) sú na tomto riadku, máme 9 = 5m + c 7 = 6m + c Odčítanie, 2 = -m Uvedenie späť do jednej z rovníc, dostaneme 9 = 5 xx (-2) + c tak, že c = 19. Čítaj viac »

Ak chcete nájsť y-zachytiť, musím dať túto rovnicu do svahu-zachytiť formulár (dobre, nepotrebujem, ale je to oveľa jednoduchšie). x - 2y = -6 -2y = -x - 6 (teraz môžem vynásobiť obidve strany -1, aby som získal plne kladnú rovnicu) 2y = x + 6 y = (x + 6) / 2 y = 1 / 2x + 6/2 y = 1 / 2x + 3 Teda, y-intercept je 3. Čítaj viac »

Pozrite si nižšie uvedený postup riešenia: Ak chcete nájsť y-intercept, nastavte x na 0 a vyriešte y: x - 4y = 16 sa stane: 0 - 4y = -16 -4y = -16 (-4y) / farba (červená) (červená) ( -4) = (-16) / farba (červená) (- 4) (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (- 4)) y) / zrušenie (farba (červená) (- 4)) = 4 y = 4 Zachytenie y je 4 alebo (0, 4) Čítaj viac »

4 Pomocou vzorca strmej čiary môžeme tento problém vyriešiť. Vzorec je: y = mx + b kde b je medzera y (miesto, kde čiara prechádza osou y). Naša rovnica je x + y = 4. Potrebujeme zmeniť usporiadanie tak, aby sa nachádzalo vo formulári na zachytenie svahu. Poďme izolovať y na ľavej strane a presunieme x na pravú stranu. x + y = 4 (odčítanie x z oboch strán) y = -x +4 Rovnica je teraz vo formulári naklonenia svahu. (Možno sa čudujete, kde m je. Nemalo by to byť pred x? No, v našej rovnici m je 1, ale keďže je čokoľvek 1, je to v rovnici. Takže teraz musíme nájsť b, preto Čítaj viac »

Farba (modrá) (- 25) Prechod y nastáva, keď x = 0:. y = -2 (8- (0)) - 9 y = -16-9 farieb (modrá) (y = -25) Čítaj viac »

"y-zachytiť" = 4> ", aby sa našli záchytky, kde graf prechádza" "osami x a y" • "nech x = 0, v rovnici pre y-intercept" • "let y = 0, v rovnica pre x-intercept "x = 0rArry = 0 + 4 = 4larrcolor (červená)" y-intercept "y = 0rArr-2x + 4 = 0rArrx = 2larrcolor (červená)" x-intercept "graf {-2x + 4 [ -10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

(0,363) Úsek y je podľa definície bod, v ktorom funkcia prechádza osou y. Všetky body na osi y môžu byť zapísané ako P = (0, y). Teda, priesečník y akejkoľvek funkcie f (x) je jednoducho bod (0, f (0)), za predpokladu, že f je definované pri x = 0. Vo vašom prípade f (x) = 3 (x-11) ^ 2 znamená f (0) = 3 (0-11) ^ 2 = 3 cd 121 = 363 Čítaj viac »

Zachytenie y je 17. Môžeme nájsť zachytenie y pomocou riešenia pre y a vložením tejto rovnice do tvarového intervalu. Forma priamky lineárnej roviny je: y = farba (červená) (m) x + farba (modrá) (b) Kde farba (červená) (m) je sklon a farba (modrá) (b je y) -intercept hodnota y - 9x + farba (červená) (9x) = farba (červená) (9x) + 17 y - 0 = 9x + 17 y = 9x + 17 Toto je teraz vo formulári zachytenia svahu: y = farba (červená) (9) x + farba (modrá) (17) Tam, kde farba (červená) (9) je strmosť a farba (modrá) (17) je hodnota zachytenia y. Čítaj viac »

Pozri nižšie. , y = (4x-4) / (x + 2) Nájdeme y-intercept nastavením x = 0: y = ((4 (0) -4) / (0 + 2) = (0-4) / 2 = -4 / 2 = -2 y _- "intercept" = (0, -2) Vertikálny asymptot možno nájsť nastavením menovateľa na 0 a riešením x: x + 2 = 0,:. x = -2 je vertikálna asymptota. Horizontálnu asymptotu možno nájsť vyhodnotením y ako x -> + - oo, tj limitom funkcie pri + --oo: Ak chcete nájsť limit, rozdelíme čitateľa a menovateľa najvyšším výkonom x, ktorý vidíme vo funkcii , tj x; a zástrčku oo pre x: Lim_ (x-> oo) ((4x-4) / (x + 2 Čítaj viac »

Y = 4 Najprv usporiadajte dve rovnice tak, že y je funkcia x: x + y = 8-> farba (modrá) (y = 8-x) t [1] x-2y = -4-> farba (modrá) (y = 1 / 2x + 2) [2] Pretože ide o priamky, musíme uviesť dve hodnoty x pre každú rovnicu. a potom vypočítajte zodpovedajúce hodnoty y. [1] x = -2, x = 6 y = 8 - (- 2) = 10 y = 8- (6) = 2 Takže máme súradnice (-2,10) a (6) , 2) [2] = -4, x = 6 y = 1/2 (-4) + 2 = 0 y = 1/2 (6) + 2 = 5 Takže máme súradnice ( -4,0) a (6,5) Teraz nakreslíme každú dvojicu súradníc a spojíme ich priamkou. Mali by ste mať graf, ktorý Čítaj viac »

X ^ 3 / x ^ 3 = x ^ 0 = 1 Akékoľvek číslo k moci 0 sa rovná 1. x ^ 3 / x ^ 3 možno vypočítať dvomi spôsobmi: Metóda 1. Zrušiť, pretože "všetko" / "sám" "= 1 6/6 = 1," "(-8) / (- 8) = 1 atď. Zrušiť (x ^ 3) ^ 1 / zrušiť (x ^ 3) ^ 1 = 1 Metóda 2: Použitie zákonov indexov, : x ^ 3 / x ^ 3 = x ^ (3-3) = x ^ 0 Avšak môže existovať iba jedna odpoveď, čo znamená, že dve odpovede z rôznych metód musia znamenať to isté. :. x ^ 3 / x ^ 3 = x ^ 0 = 1 Čítaj viac »

Princíp nulového produktu hovorí, že ak existuje produkt dvoch čísel, ktorý sa rovná nule, ako alebo prvý, alebo druhý (alebo obidva) musí byť nula. Je užitočné, ak sa má vyriešiť rovnica. napr .: (x-5) (x + 6) (x-3) = 0 potom: x = 5 alebo x = -6orx = 3 Tento princíp platí pre všetky číselné systémy študované v základnej matematike. Čítaj viac »

Číslo vo vedeckom zápise má podobu: axx10 ^ b, kde abs (a) <10 a možno nájsť tak, že každé číslo od prvého nenulového čísla k poslednému nenulovému číslu je v tomto prípade. : farba (červená) (204), 000 000. A pretože abs (a) <10 robíme a = 2.04 Teraz nájdeme b, nájdeme počet číslic medzi prvým číslom a posledným číslom: 2color (zelená) (04), farba (zelená) (000), farba (zelená) (000), za číslom 2 sú farby (zelená) (8). Takže b = 8 Preto je číslo vonku 2.04xx10 ^ 8 Čítaj viac »

Prečítajte si nižšie. Poďme premeniť slová na funkciu. Máme: "Vstup je vynásobený 5, potom pridaný do 4" Necháme vstup byť x a výstup je y Teraz máme: y = x * 5 + 4 alebo y = 5x + 4 Teraz vidíme, že to je vo forme y = mx + b. Sklon alebo rýchlosť zmeny by bola 5 a priesečník y by bol 4. Teraz, z našej tabuľky pre funkciu B, rozdeľme y pomocou x. Dostávame 1,5 pre obe sady. Pretože pomer medzi x a y je konštantný, vieme, že funkcia má y intercept 0. Aj spoločný pomer je priemerná rýchlosť zmeny. (m = 1,5) Pomocou tohto mô Čítaj viac »

Y = 2x-9 Forma Slope-int vyžaduje, aby rovnica bola rovná ako y = mx + b Vzhľadom k tomu, x + 0.5y = 4.5, musíme izolovať y. Začnite pridaním x na obe strany. 0,5y = x - 4,5 Potom vynásobte obe strany 2 a zjednodušte y = 2 (x - 4,5) y = 2x - 9 Čítaj viac »

11,11 / 100 alebo 11,11% ako percento doslovne znamená "mimo 100" x / 100 = 0,1111 x = 0,1111x100 x = 11,11 11.11 / 1000 = 0,111 Čítaj viac »

Čas je relatívny, a to ako rýchlosť, tak čas pôsobenia hmoty. Časová dráha je teoreticky možná, ak nehmotný "objekt" prekročí rýchlosť svetla. Podľa teórie relativity objekt s hmotnosťou nemôže dosiahnuť alebo prekročiť rýchlosť svetla. Avšak podľa matematiky teórie relativity, ak niečo pôjde rýchlejšie, než je rýchlosť svetelného času, pôjde dozadu pre tento "objekt" alebo entitu. Pre svetlo, ktoré sa pohybuje rýchlosťou svetla, prestáva existovať. Teoreticky fotón pohybujúci sa mimo gravi Čítaj viac »

2x-13 Nech x je číslo. Najprv musíme vynásobiť číslo 2, aby sme našli "dvojnásobné číslo". Takže máme: x * 2 = 2x. Číslo práve teraz je 2x. Teraz, smer hovorí ", mínus 13", a tak sme odpočítali 13 z 2x, a dostaneme: 2x-13. To je posledná odpoveď. Čítaj viac »

X = -9 / 4,9 / 4 Použite pravidlo pre rozdiel štvorcov. 16x ^ 2-81 = 0 (4x-9) (4x + 9) = 0 Táto rovnica bude platná, ak buď (4x-9) alebo (4x + 9) je 0. 4x + 9 = 0 4x = -9 x = -9 / 4 alebo 4x-9 = 0 4x = 9 x = 9/4 x = -9 / 4,9 / 4 Čítaj viac »

Vertikálna čiara test je test, ktorý možno vykonať na grafu, aby zistil, či vzťah je funkcia. Vertikálna čiara test je test, ktorý možno vykonať na grafu, aby zistil, či vzťah je funkcia. Pripomeňme si, že funkcia môže byť iba funkciou, ak každá hodnota x mapuje iba jednu hodnotu y, to znamená, že je to funkcia one-to-one alebo funkcia typu one-to-one. Ak má každá hodnota x iba jednu hodnotu y, každá zvislá čiara nakreslená na grafe by mala iba raz pretínať graf funkcie. Ak to platí pre ľubovoľný bod grafu, hovorí sa, že ide o funkciu. Ak sa po Čítaj viac »

Odpoveď je (w-5) (w + 5) (w ^ 2 + 25), pretože toto je dva rozdiely dvoch štvorcov, druhá odmocnina zo 4 je 2 a 25 * 25 vám dá 625, ale teraz, jeden z vašich odpovede sú stále rozdielmi štvorcov (w ^ 2-25), takže teraz ich musíte ďalej zjednodušiť do: (w-5) (w + 5) a potom do neho pridajte ďalšie, aby ste dostali odpoveď Čítaj viac »

1 / (w + 3) Po prvé, všimnite si, že rozdelenie zlomku je rovnaké ako vynásobenie jeho vzájomnosťou. Namiesto delenia (w ^ 2 + 2w-3) / 4 sa teda môže násobiť 4 / (w ^ 2 + 2w-3). = (w-1) / 4xx4 / (w ^ 2 + 2w-3) Faktor kvadratického výrazu. = (w-1) / 4xx4 / ((w + 3) (w-1)) Všetky výrazy nachádzajúce sa v čitateli aj menovateli môžu byť zrušené. = Farba (červená) (zrušiť (farba (čierna) ((w-1)))) / farba (modrá) (zrušiť (farbu (čierna) (4))) xxcolor (modrá) (zrušiť (farbu (čierna) ( 4)) / ((w + 3) farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ((w Čítaj viac »

W = (H + 10) / 4 "chceme izolovať termín vo w" rArr4w-10 = Hlarrcolor (modrý) "obrátiť rovnicu" "pridať 10 na obe strany" 4wcancel (-10) zrušiť (+10) = H + 10 rArr4w = H + 10 "rozdelí obe strany 4" (zrušenie (4) w) / zrušenie (4) = (H + 10) / 4 rArrw = (H + 10) / 4 Čítaj viac »

X = 40 => 1/2 (180 - x) + (90 - x) = 120 => 180/2 - x / 2 + 90 - x = 120 => 90 - x / 2 + 90 - x = 120 = > 90 + 90 - x - x / 2 = 120 => 180 - (3x) / 2 = 120 => (3x) / 2 = 180 - 120 => (3x) / 2 = 60 => x = 2/3 × 60 => 40 Čítaj viac »

X = 19 Dané: -89 - 4x = -10x + 25 Pridať 89 na obe strany rovnice: -4x = -10x + 114 Pridajte 10x na obe strany rovnice: 6x = 114 Rozdeľte obe strany 6: 6x = 114 x = 19 Čítaj viac »

5/3 môžete faktor, ak je to možné, a potom zjednodušiť: Keďže a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) môžete faktor x ^ 2-16 = (x-4) (x + 4). Keďže x ^ 2 + (a + b) x + ab = (x + a) (x + b), môžete faktor x ^ 2-6x + 8 = (x-4) (x-2). Keďže ax + ab = a (x + b) môžete faktor 5x-10 = 5 (x-2) a 3x + 12 = 3 (x + 4) Takže máte (x ^ 2-16) / (x ^ 2 -6x + 8) * (5x-10) / (3x + 12) = (zrušenie ((x-4)) zrušenie (farba (červená) (x + 4)) / (zrušenie ((x-4)) zrušiť (farba (zelená) ((x-2)))) * (5cancel (farba (zelená) ((x-2)))) / (3cancel (farba (červená) ((x + 4)))) = 5/3 Čítaj viac »

(x-2) / (x + 6) farba (zelená) ("Predpoklad: otázka sa pýta" čo je to "Toto je") farba (zelená) ("znamená" zjednodušiť ") farba (hnedá) (hnedá) ( "Pred zvážením akéhokoľvek iného prístupu skúste faktoring") Zvážte (x ^ 2-3x + 2) -> (x +?) (X +?) (-1) xx (-2) = +2 (-1) + (- 2) = - 3 Takže máme: (x ^ 2-3x + 2) -> farba (modrá) ((x-1) (x-2)) '~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Uvažujme (x ^ 2 + 5x-6) -> (x +?) (X +?) (-1) xx (+6) = - 6 (-1) + (+ 6) = + 5 Takže máme: ( Čítaj viac »

- (x + 2) y / (3) (x ^ 2-4) / (12x) div (2-x) / (4xy) Kedykoľvek máme zložité rozdelenie, môže byť jednoduchšie premeniť ho na mutiplikáciu a div (b / c) = a xx (c / b): (x ^ 2-4) / (12x) xx (4xy) / (2-x) Teraz môžeme vymeniť menovateľov, pretože násobenie je permiable: (x ^ 2-4) / (2-x) xx (4xy) / (12x) Otočme 2-x vo výraze, ktorý začína x. Nemá žiadny účinok, ale potrebujem, aby sa rozvinula úvaha: (x ^ 2-4) / (- x + 2) xx (4xy) / (12x) Teraz vezmime znamienko mínus x k vonkajšej strane výraz: - (x ^ 2-4) / (x-2) xx (4xy) / (12x) x ^ 2-4 je vo forme a Čítaj viac »

X ^ 2 + 6x + 8 = (x + 2) (x + 4) Všimnite si, že 2 + 4 = 6 a 2 xx 4 = 8 Preto x ^ 2 + 6x + 8 = (x + 2) (x + 4) Všeobecne platí, že faktora kvadratické vo forme x ^ 2 + ax + b, pozrite sa na pár faktorov b s súčtom a. (x + c) (x + d) = x ^ 2 + (c + d) x + cd Čítaj viac »

X + 6 Najskôr faktorise x ^ 2 + 7x +6, potom delte. x ^ 2 + 7x + 6 = x ^ 2 + (1 + 6) x +6 = x ^ 2 + x + 6x + 6 = x (x + 1) + 6 (x +1) = (x + 1) (x + 6) Teraz, [(x + 1) (x + 6)] -: (x + 1) = [(x + 1) (x + 6)] / (x + 1) = x +6 Čítaj viac »

X = 10 x ^ 2-8x-20 = 0 Pridajte 20 na obe strany ... x ^ 2-8x = 20 Keď sme dokončili, mali by sme mať funkciu formulára (x + a) ^ 2. Táto funkcia sa rozšírila o x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Ak 2ax = -8x, potom a = -4, čo znamená, že náš termín bude (x-4) ^ 2. Rozšírené by nám x ^ 2-8x + 16, takže na dokončenie námestia musíme pridať 16 na obe strany ... x ^ 2-8x + 16 = 20 + 16 Teraz zmeniť na naše (x + a) ^ 2 formulár ... (x-4) ^ 2 = 36 Druhá odmocnina na oboch stranách: x-4 = 6 A nakoniec pridajte 4 na obe strany, aby ste izolovali x. x = 10 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Tieto pravidlá exponentov môžeme použiť na zjednodušenie výrazu: a = a ^ farba (červená) (1) a (x ^ farba (červená) (a)) ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) xx farba (modrá) (b)) a ^ farba (červená) (1) = a (x ^ 2y) ^ (1/2) => (x ^ farba (červená) ) (2) y ^ farba (červená) (1)) ^ farba (modrá) (1/2) => x ^ (farba (červená) (2) xx farba (modrá) (1/2)) y ^ ( farba (červená) (1) xx farba (modrá) (1/2))>> x ^ farba (červená) (1) y ^ (1/2) => xy ^ (1/2) Alebo ak chcete nap Čítaj viac »

-26 Čo je farba (červená) (x ^ 2) + farba (modrá) (y ^ 2) + farba (červená) (x) farba (modrá) (y) farba (zelená) (z) ak farba (červená) (x = -3), farba (modrá) (y = 5) a farba (zelená) (z = 4) Nahradenie hodnôt pre premenné dáva: Čo je to farba (červená) (- 3 ^ 2) + farba (modrá ) (5 ^ 2) + (farba (červená) (- 3) * farba (modrá) (5) * farba (zelená) (4) Vykonávanie výpočtov dáva: farba (červená) (9) + farba (modrá) (25) - 60 -> 34 - 60 -> -26 Čítaj viac »

X ^ 18y ^ 24z ^ 36 Máme: ((((x ^ 2yz ^ 4) ^ 3 (xy ^ 3z ^ 2) ^ 4) / (xy ^ 3x ^ 2)) ^ 2 Budeme pracovať cez vnútorné zátvorky najprv: (((x ^ 6y ^ 3z ^ 12x ^ 4y ^ 12z ^ 8) / (xy ^ 3x ^ 2)) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 6 7 8 9 t ^ 10y ^ 15z ^ 20) / (xy ^ 3x ^ 2)) ^ 2 (x ^ 9y ^ 12z ^ 18) ^ 2 x ^ 18y ^ 24z ^ 36 Čítaj viac »

1 (x ^ -3) ^ 2 * x ^ 5 / x ^ -1 = x ^ (- 3 * 2) * x ^ 5 * x ^ 1 = x ^ -6 * x ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Čítaj viac »

-23 Môžeme vyhodnotiť daný algebraický výraz zjednodušením výrazu, potom nahradením hodnôt x, y a z. "" "" x ^ 3-2y ^ 2-3x ^ 3 + z ^ 4 "" Usporiadanie podobných monomials "" = x ^ 3-3x ^ 3-2y ^ 2 + z ^ 4 "" = -2x ^ 3- 2y ^ 2 + z ^ 4 "" = -2 (3) ^ 3-2 (5) ^ 2 + (- 3) ^ 4 "" = -2xx27-2xx25 + 81 "" = -54-50 + 81 " "= -104 + 81" "= -23 Čítaj viac »

X ^ 2 (x ^ 3-4x ^ 2) / (x-4) najprv faktor horného polynómu, ktorý je x ^ 3-4x ^ 2, čo sa rovná x ^ 2 (x-4), takže x ^ 2 (x- 4) 4) / (x-4) tak x-4 ruší a dostaneme x ^ 2 Čítaj viac »

(x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) = (x ^ 2 + 2x + 2) (x + 2) Tvorba f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 vieme, že x = -2 je koreň tejto rovnice, pretože f (-2) = 0. Takže f (x) = q (x) (x + 2). Teraz predstavujúc q (x) = ax ^ 2 + bx + c a rovný f (x) -q (x) (x + 2) = 0 máme: (1-a) x ^ 3 + (4-2a-b ) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c = 0. Tento vzťah musí byť null pre všetky x, takže dostaneme: q (x) = x ^ 2 + 2x + 2 Čítaj viac »

-5x ^ 2-3x + 15 Budem používať hranaté zátvorky len na zoskupovanie vecí zrejme. Ich tvar nemá žiaden iný význam! "Daná:" farba (hnedá) (farba (modrá) ((x-3)) (x-1) "" - "" farba (zelená) ((3x + 4)) (2x-3) Napíšte ako: [ farba (biela) (.) farba (hnedá) (farba (modrá) (x) (x-1) farba (modrá) (- 3) (x-1)) "]" - "" [farba (biela) ( .) farba (hnedá) (farba (zelená) (3x) (2x-3) farba (zelená) (+ 4) (2x-3) farba (biela) (.))] [x ^ 2-x-3x + 3] "" - "" [6x ^ 2-9x + 8x-12] A Čítaj viac »

X ^ 4y ^ 4 Existuje niekoľko zákonov indexov, ktoré sa tu dejú. Nezáleží na tom, čo robíte ako prvé, pokiaľ sa budete držať základných pravidiel.((x ^ -3y ^ 2) ^ - 4) / ((y ^ 6x ^ -4) ^ - 2) Najskôr odstránime zátvorky pomocou mocninského pravidla indexov: (x ^ 12y ^ -8) / (y ^ -12x ^ 8) Opravte záporné indexy pohybom báz. (x ^ 12y ^ 12) / (y ^ 8x ^ 8) Odpočítajte indexy podobných báz x ^ 4y ^ 4 Čítaj viac »

= 2 * x ^ 5 * y ^ 9 Najjednoduchší spôsob (nie nevyhnutne najrýchlejší) na vyriešenie tejto otázky je rozšírenie rovnice a potom jej zjednodušenie: (-x ^ 3y ^ 4) (- 2x ^ 2y ^ 5) = - 1 * x ^ 3 * y ^ 4 * -2 * x ^ 2 * y ^ 5 Preskupením podobných výrazov vedľa seba: = -1 * -2 * x ^ 3 * x ^ 2 * y ^ 4 * y ^ 5 Teraz môžeme použiť pravidlo a ^ m * a ^ n = a ^ (mn), môžeme ho zjednodušiť na: = 2 * x ^ 5 * y ^ 9 Čítaj viac »

X = 5 + sqrt 33 alebo x = 5-sqrt33 x / 4- (2x) / (x + 2) = 1: (x (x + 2) -4 (2x) = 4 (x + 2)) / (4 (x + 2)) "vynásobte obe strany" 4 (x + 2): .x (x + 2) -4 (2x) = 4 (x + 2): .x ^ 2 + 2x-8x = 4x + 8: .x ^ 2 + 2x-8x-4x-8 = 0: .x ^ 2-10x-8 = 0 "kvadratický vzorec: -": .x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac )) / (2a): a = 1, b = -10, c = -8: .x = (- (- 10) + - sqrt ((-10) ^ 2-4 (1) (- 8) )) / 2: .x = (10 + - sqrt (132)) / 2: .x = (10 + - sqrt (33 * 2 * 2)) / 2: .x = (10 + - 2 sqrt (33 )) / 2: .x = 5 + - sqrt 33: .x = 5 + sqrt 33 alebo x = 5- sqrt 33 Čítaj viac »

Kvocient je = x ^ 2 + x-3 a zvyšok je = 4x + 5 Vykonajme farbu s dlhým delením (biela) (aaaa) x ^ 2 + 2x + 1 | farba (biela) (aa) x ^ 4 + 3x ^ 3 + 0x ^ 2-x + 2 | farba (biela) (aa) x ^ 2 + x-3 farba (biela) (aaaaaaaaaaaaaaaaaa) x ^ 4 + 2x ^ 3 + x ^ 2 (biela) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa ) 0 + x ^ 3-x ^ 2-x farba (biela) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) + x ^ 3 + 2x ^ 2 + x farba (biela) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) + 0-3x ^ 2-2x + 2 farba (biela) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -3x ^ 2-6x-3 farba (biela) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa Čítaj viac »

Y ^ 3 / x ^ 2> Predpokladám, že máte na mysli zjednodušenú formu s pozitívnymi indexmi. Použitie nasledujúceho (modrého) "pravidla exponentov" • (a ^ m) ^ n = a ^ (mn) "a" a ^ -m hArr 1 / a ^ m príklad: (2 ^ 3) ^ 2 = 2 ^ (3xx2) = 2 ^ 6 = 64 a 2 ^ -3 = 1/2 ^ 3 = 1/8 rArr (x ^ -6y ^ 9) ^ (1/3) = x ^ (- 6xx1 / 3) y ^ (9xx1 / 3) = x ^ -2y ^ 3 = y ^ 3 / x ^ 2 Čítaj viac »

X ^ 6 / y ^ 3 Pamätajte, že (a / b) ^ c = a ^ c / b ^ c. Túto vlastnosť môžeme použiť na zjednodušenie výrazu (x ^ 8 / y ^ 4) ^ (3/4) = ((x ^ 8) ^ (3/4)) / ((y ^ 4) ^ (3/4 )). Teraz používame inú vlastnosť moci: (a ^ b) ^ c = a ^ (bc). Túto vlastnosť môžeme aplikovať na čitateľa aj menovateľa: ((x ^ 8) ^ (3/4)) / ((y ^ 4) ^ (3/4)) = x ^ (8 * 3/4) / y ^ (4 * 3/4) = x ^ 6 / y ^ 3. Čítaj viac »

X = 15/4 y = 9/4 Vyriešte metódu sčítania / eliminácie y + x = 6 3y-x = 3 Pridajte prvú rovnicu do druhej 4y = 9 y = 9/4 Nahraďte hodnotu y do ľubovoľného pôvodných rovníc na riešenie pre x y + x = 6 9/4 + x = 6 x = 15/4 Písanie, že bod by bol (x, y) rArr (15 / 4,9 / 4) Čítaj viac »

Bod spoločný pre oba grafy je (x, y) -> (2,0) Daný: 3x + y = 6 "" ..................... Rovnica (1) y = x-2 "" ...................... (2) farba (modrá) ("Určenie hodnoty" x) Použitie Eqn (2) nahradiť farbu (červená) (y) v Eqn (1) dávať: farba (zelená) (3x + farba (červená) (y) farba (biela) ("d") = farba (biela) (") d ") 6 farieb (biela) (" dddd ") -> farba (biela) (" dddd ") 3x + (farba (červená) (x-2)) farba (biela) (" d ") = farba (biela) ("d") 6) farba (zelená) (farba (biela) (&qu Čítaj viac »

Farba (zelená) (x = -24 2 / 3x + 9 = -7 Trasnposing 9 na pravej strane, dostaneme 2 / 3x = -7 - 9 2 / 3x = - 16 Vynásobenie oboch strán rovnice 3, dostaneme 2 / zrušiť (3) x krát zrušiť (3) = - 16 krát 3 2x = -48 Rozdelí obe strany o 2, dostaneme (zrušiť (2) x) / zrušiť (2) = -48/2 farbu ( zelená) (x = -24 Čítaj viac »

Čím vyšší je dopyt, tým vyššia bude cena. Udržiavanie konštantnej ponuky, ak sa dopyt po dobrom náraste zvýši, jeho cena sa zvýši, pretože spotrebitelia budú medzi sebou súťažiť o dobro. To priamo súvisí so zákonom o nedostatku. Keď prší, dá sa očakávať, že cena dáždnikov sa zvýši. V krátkodobom horizonte firmy nemôžu zvýšiť výrobu dáždnikov, takže pre každého spotrebiteľa bude k dispozícii menej slnečníkov. Budú si navzájom konkurovať a spoločnosti budú zvyšovať ceny, aby mohli zarobiť vyš Čítaj viac »

(2 + -sqrt10) / 3 2 / x-3x = -4 alebo 2-3x ^ 2 = -4x alebo 3x ^ 2 - 4x - 2 = 0, ktorý je v štandardnej kvadratickej forme: ax ^ 2 + bx + c = 0 kde b = -4, a = 3, c = -2 Preto sú korene rovnice dané: x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) alebo x = ((4 + - sqrt (16 + 24)) / 6) alebo x = (4 + - sqrt 40) / 6 alebo x = (2 + - sqrt10) / 3 Čítaj viac »

Našiel som x = -2 / 3 V podstate tu chcete hodnotu x, ktorá robí ľavú stranu pravou. Môžete sa pokúsiť uhádnuť, ale je to komplikované ... Môžete sa namiesto toho pokúsiť izolovať x na jednej strane (napríklad vľavo) a výsledok „načítať“. Pamätajte, že všetko, čo prechádza rovným znamením, musí zmeniť znamenie! Ak to bola suma, stáva sa odčítaním; ak to bolo násobenie, stáva sa delením ... a naopak; Vo vašom prípade: -3/4 násobí zátvorku, takže to ide doprava ako delenie: (x + 2) = - 1 / (- Čítaj viac »

X = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} Izolujte pojem x: ln (x ^ 2) = 4-2-3ln (2) = 2-3ln (2) Použite vlastnosť logaritmu ln ( a ^ b) = bln (a): 2ln (x) = 2-3ln (2) Izolujte pojem x znovu: ln (x) = 1-3 / 2 ln (2) Vezmite exponenciál oboch výrazov: e ^ {ln (x)} = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} Uvažujme o tom, že exponenciál a logaritmus sú inverzné funkcie, a teda e ^ {ln (x)} = xx = e ^ {1- 3/2 ln (2)} Čítaj viac »

X = -23 / 4 + -sqrt (249/4) 3x + 2 (x + 5) ^ 2 = 15 3x + 2 (x + 5) (x + 5) = 15 FOIL 3x + 2 (x ^ 2 + 10x +25) = 15 Distribuovať 2 3x + 2x ^ 2 + 20x + 50 = 15 Kombinovať výrazy: 2x ^ 2 + 23x + 35 = 0 na vyriešenie koreňov budete musieť použiť kvadratický vzorec: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 b = 23 c = 35 x = -23 / 4 + -sqrt (249/4) Čítaj viac »

X = 9 3x + 5 = 32 3x = 32 - 5 3x = 27 x = 27/3 x = 9 Čítaj viac »

X = -9/4 alebo x = -1 Najprv zväčšte výraz a posuňte -5 na ľavú stranu, aby ste ho dostali do štandardného formulára -4 (x ^ 2 + 4x + 4) + 3x +5 = 0 - 4x ^ 2 -16x -16 + 3x +5 = 0 -4x ^ 2 -13x -9 = 0 - (4x ^ 2 + 13x + 9) = 0 4 a 9 pridať k 13, takže faktory, ktoré potrebujeme, sú 4 & 1 a 9 a 1 - (4x +9) (x + 1) = 0:. x = -9/4 alebo x = -1 Čítaj viac »

X = -15 Pôvodná rovnica 4 = 2 / 3x + 9-1 / 3x Vynásobte všetko 3, aby ste odstránili menovateľa (4 * 3) = (2/3 * 3 * x) + (9 * 3) - (1 / 3 * 3 * x) Opíšte rovnicu 12 = 2x + 27-1x Zhromaždite podobné termíny 12 = 1x + 27 Izolujte x -15 = 1x x = -15 Čítaj viac »

4x + 3 / x -9 = 5 vynásobením oboch strán xx (4x + 3 / x -9) = 5.x 4x.x + 3 / x .x -9.x = 5.x 4x ^ 2 +3 - 9x = 5x Odčítanie 5x z oboch strán 4x ^ 2 +3 - 9x -5x = 5x -5x 4x ^ 2 +3 -14x = 0 4x ^ 2 -14x + 3 = 0 Použite kvadratický vzorec. 4x ^ 2-14x + 3 je vo forme kvadratickej rovnice a ^ 2x + bx + c, kde a = 4, b = -14 a c = 3. Kvadratický vzorec x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = x = (- (- 14) + - sqrt ((- 14 ^ 2) - (4 * 4 * 3))) / (2 * 4) x = (14 + -sqrt (196-48)) / 8 = x = (14 + -sqrt (148)) / 8 Vyriešte x. x = (14 + sqrt148) / 8, (14-sqrt 145) / 8 Čítaj viac »

(15 + - 3sqrt29) / 4 Vynásobte obe strany rovnice pomocou x -> -4x ^ 2 + 9 = - 30x y = - 4x ^ 2 + 30x + 9 = 0 Vyriešte túto rovnicu novým kvadratickým vzorcom v grafike (Socratic Search). D = b ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 900 + 144 = 1044 = 36 (29) -> d = + - 6sqrt29 Existujú 2 skutočné korene: x = -b / (2a) + - d / (2a ) = -30 / -8 + - (6sqrt29) / 8 = (15 + - 3sqrt29) / 4 Čítaj viac »

X = 7 [1] "" 5x-14 = 21 Pridajte 14 na obe strany. [2] "" 5x-14 + 14 = 21 + 14 [3] "" 5x = 35 Rozdeľte obe strany 5. [4] "" (5x) / 5 = 35/5 [5] "" farba (modrá ) (x = 7) Čítaj viac »

X = -3 Daný: 5x + 4-8x = 13. Pridajte podobné výrazy. -3x + 4 = 13 Odčítanie 4 z každej strany. -3x = 13-4 = 9 Vydeľte -3. x = 9 / -3 = -3 Čítaj viac »

Pod 6 = 7 / x + x kde x! = 0 7 / x = 6-xx ^ 2 * 7 / x = x ^ 2 (6-x) 7x = 6x ^ 2-x ^ 3 x ^ 3-6x ^ 2 + 7x = 0 x (x ^ 2-6x + 7) = 0 x = 0 alebo x ^ 2-6x + 7 = 0 Pre x ^ 2-6x + 7 = 0 musíme použiť kvadratický vzorec, tj x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (6 + -sqrt (36-28)) / (2) x = (6 + -2sqrt2) / 2 x = 3 + - sqrt2 VUT pri pohľade na x = 0, nemôže to byť riešenie, pretože 7/0 Preto je odpoveď x = 3 + -sqrt2 Čítaj viac »

Máte dve riešenia: x = -4- sqrt (47/3) a x = -4 + sqrt (47/3) V prvom rade treba poznamenať, že x nemôže byť nula, inak 1 / (3x) by bolo delenie nulou. Za predpokladu, že x0, môžeme rovnicu prepísať ako (3x) / (3x) -8 = 1 / (3x) + x (3x) / (3x) iff (-24x) / (3x) = 1 / ( 3x) + (3x ^ 2) / (3x) s výhodou, že teraz všetky termíny majú rovnaký menovateľ, a môžeme spočítať zlomky: (-24x) / (3x) = (1 + 3x ^ 2) / ( 3x) Keďže sme predpokladali x 0, môžeme tvrdiť, že tieto dve zlomky sú rovnaké, ak a len ak sú čitatelia rovní: tak rovnica je ekvivalentn Čítaj viac »

X = koreň (5) (1 / e ^ 2) [1] "" lnx ^ 2 + lnx ^ 3 + 2 = 0 Vlastnosť: log_bm + log_bn = log_b (mn) [2] "" ln (x ^ 2x ^ 3) + 2 = 0 [3] "" ln (x ^ 5) + 2 = 0 Preneste 2 na druhú stranu. [4] "" ln (x ^ 5) = - 2 [5] "" log_e (x ^ 5) = - 2 Previesť na exponenciálnu formu. [6] "" hArre ^ -2 = x ^ 5 [7] "" koreň (5) (1 / e ^ 2) = koreň (5) (x ^ 5) [8] "" farba (modrá) (x = koreň (5) (1 / e ^ 2)) Čítaj viac »

Použite logaritmické zákony. ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 21x ^ 6 = e ^ 0 x ^ 6 = 1/21 x = + -root (6) (1/21) Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

X = 1 + 5e ^ (- 3) ln (x ^ 2-x) -ln (5x) = - 3 Pamätajte, že logaritmy môžeme aplikovať len na kladné čísla: So x ^ 2-x> 0 a 5x> 0 x (x-1)> 0 a x> 0 => x> 1 Teraz vyriešime rovnicu: ln (x ^ 2-x) = - 3 + ln (5x) farba (červená) (a = ln (e ^ a) ln (x ^ 2-x) = ln (e ^ (- 3)) + ln (5x) farba (červená) (ln (a) + ln (b) = ln (a * b) ln (x ^ 2-x) = ln (5e ^ (- 3) x) farba (červená) (ln (a) = ln (b) => a = bx ^ 2-x = 5e ^ (- 3) xx ^ 2- [ 5e ^ (- 3) +1] x = 0 {x- [5e ^ (- 3) +1]} x = 0 zrušiť (x = 0) (nie v dominiu) alebo x = 1 + 5e ^ (- 3 ) Čítaj viac »

Najprv by ste mali použiť logaritmické pravidlo log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Tu vám dáva: "ln x + ln 5 x ^ 2 = 10 <=>" ln (x * 5 x ^ 2) = 10 <=> "ln (5 x ^ 3) = 10 Teraz môžete exponovať obe strany, aby ste sa zbavili ln: <=>" e ^ (ln (5x ^ 3)) = e ^ 10 ... pamätajte, že e a ln sú inverzné funkcie ... <=> "5x ^ 3 = e ^ 10 <=>" x ^ 3 = (e ^ 10) / 5 <=> "x = root (3 ) ((e ^ 10) / 5) Čítaj viac »

Žiadne riešenie v RR. Riešenia v CC: farba (biela) (xxx) 2 + i farba (biela) (xxx) "a" farba (biela) (xxx) 2-i Najprv použite pravidlo logaritmu: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Tu to znamená, že môžete zmeniť svoju rovnicu nasledovne: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) V tomto bode, keď je vaša logaritmická báza> 1, môžete logaritmus „nahodiť“ na oboch stranách, pretože log x = log y <=> x = y pre x, y> 0. Prosím, majte na pamäti, že nemôžete robiť takú vec, keď je stále súčet logaritmov Čítaj viac »

X = 512 Musíte pochopiť, aké protokoly sú: sú to spôsoby, ako zaobchádzať s číslami, ktoré sú konvertované do indexového formulára. V tomto prípade hovoríme o čísle 2 (základňa) zvýšenom na určitý výkon (index). Vynásobte obidve strany 4 a dajte: ((log_2 (x)) / 4) krát 4 = (2) krát 4 ....... (1) V zátvorkách je len pre zobrazenie originálnych častí tak, aby to bolo jasné, čo robím. Ale "" ("niečo") / 4 krát 4 -> "niečo" krát 4/4 "a" Čítaj viac »

Nemyslím si, že sú si rovní. Skúšal som rôzne manipulácie, ale mám ešte ťažšiu situáciu! Nakoniec som sa pokúsil o grafický prístup s ohľadom na funkcie: f (x) = log_2 (x) + log_3 (x + 1) a: g (x) = log_5 (x 4) a ich vykreslenie, aby sa zistilo, či sa navzájom prekračujú : ale nemajú žiadne x! Čítaj viac »

X = 5 Použijeme nasledujúce: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (loga (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5 Čítaj viac »

1/8 Podľa definície logaritmu log_4 (16x) = 1/2 sa rovná 4 ^ (1/2) = 16x 4 ^ (1/2) = 2, takže máte 2 = 16x Rozdeľte obe strany na 16, čo vám dáva 2/16 = x alebo x = 1/8 Čítaj viac »

X = 2 Chceli by sme mať výraz ako log_4 (a) = log_4 (b), pretože keby sme ho mali, mohli by sme ľahko dokončiť, pričom by sme zistili, že rovnica by vyriešila, ak a len ak a = b. Takže, poďme urobiť nejaké manipulácie: Po prvé, všimnite si, že 4 ^ 2 = 16, takže 2 = log_4 (16). Rovnica potom prepisuje ako log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Ale stále nie sme šťastní, pretože máme rozdiel dvoch logaritmov v ľavom člene a chceme jedinečný. Takže používame log (a) -log (b) = log (a / b) Takže rovnica sa stáva log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1) čo je samozrejme log_4 (x / 2) = log_4 Čítaj viac »

X = 2 Ako log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 alebo log_4 (x / (x-1)) = 1/2, tj x / (x- 1) = 4 ^ (1/2) = 2 a x = 2x-2, tj x = 2 Čítaj viac »

-log (5x) = -3 ak a len z logu (5x) = 3 A to je pravda, ak a len ak 5x = b ^ 3 pre akúkoľvek bázu, ktorú si želáte zapísať do denníka. Tradične log bez indexu znamenalo spoločný logaritmus, ktorý je logom bázy 10, takže by sme mali 5x = 10 ^ 3 = 1000, takže x = 1000/5 = 200 Mnoho ľudí teraz používa log na označenie Natural Log (log základňa e ) V tom prípade dostaneme 5x = e ^ 3, takže x = e ^ 3/5 (čo je možné nájsť bez tabuľky alebo kalkulačky, ale je to trochu nudné.) Čítaj viac »

Nie je vyriešený, ale dostal ho vo všeobecnej kubickej rovnici. Tu je môj pokus o jeho vyriešenie. Za predpokladu, že log je log_10: log (7x-10) -3log (x) = 2 sa stane: log (7x-10) -log (x ^ 3) = 2 log ((7x-10) / (x ^ 3)) = 2 (7x-10) / (x ^ 3) = 10 ^ 2 7x-10 = 100x ^ 3 100x ^ 3 -7x + 10 = 0 x ^ 3- (7) / (100) x + 1/10 = 0 Tu máme rovnakú rovnicu v kubickej forme. Potom to vyriešite sami. Je príliš dlhé, aby sme tu opísali výpočty a mohli by zahŕňať zložité korene (najprv by ste mohli vypočítať diskriminačnú deltu, aby ste videli, koľko má korene). Čítaj viac »

Imaginárne korene Myslím, že korene sú imaginárne Možno viete, že log a ^ n = n log a So, 2 log x = log x ^ 2 Takto sa rovnica stane logom (7x -12) - logx ^ 2 = 1 Tiež môžete poznať protokol a - log c = log (a / c) Preto sa rovnica zmenší na log (7x - 12) / x ^ 2 = 1 Možno tiež viete, ak je log a základňa b = c, potom a = b ^ c Pre log x základňa je 10 Takže rovnica redukuje na (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 alebo (7x - 12) = 10 * x ^ 2 tj 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 Toto je kvadratická rovnica a korene sú imaginárne, pretože 4 * 10 * 12> 7 ^ 2 Čítaj viac »

Žiadne riešenia v RR. Po prvé, poďme sa trochu zjednodušiť: Ako e ^ x a ln (x) sú inverzné funkcie, e ^ ln (x) = x drží rovnako ako ln (e ^ x) = x. To znamená, že môžete zjednodušiť svoj tretí logaritmický výraz: log_8 (1-x) + (10 log_32 (x)) / 3 - log_2 ((1 / x) / 3) = 4/3 <=> log_8 (1-x ) + (10 log_32 (x)) / 3 - log_2 (1 / (3x)) = 4/3 Ďalším cieľom je priniesť všetky log funkcie na tú istú bázu, aby ste na ne mali možnosť používať logaritmické pravidlá. a zjednodušiť. Logaritmickú bázu môžete zmeniť nasledovne: log_a (x) Čítaj viac »

Našiel som: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~ ~ 1.5 Môžeme to zapísať ako: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx, ktorý sa má rovnať, argumenty budú rovnaké : (x + 4) / (x + 2) = x preskupenie: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 riešenie pomocou kvadratického vzorca: x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = dve riešenia: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~ ~ 1,5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~ ~ -2,5 dať záporný denník. Čítaj viac »

X = 3 Ak je sekvencia aritmeická, potom existuje spoločný rozdiel medzi po sebe nasledujúcimi výrazmi. d = T_3 -T_2 = T_2-T_1 (2x + 3) -5 = 5-1 "máme rovnicu - vyriešime ju" 2x = 4-3 + 5 2x = 6 x = 3 Sekvencia bude 1, 5, 9 Existuje spoločný rozdiel 4. Čítaj viac »