Algebra

Y = 6 (x-3/4) ^ 2 - 3/8 Ak chcete vyplniť štvorec rovnice, najprv vyberte 6: y = 6 (x ^ 2 - 3 / 2x + 1/2) Potom vykonajte bit v zátvorkách: y = 6 [(x-3/4) ^ 2 - 9/16 + 1/2] y = 6 [(x-3/4) ^ 2 - 1/16] y = 6 (x- 3/4) ^ 2 - 3/8, podľa potreby. Čítaj viac »

6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) Vrcholová forma kvadratickej rovnice je a (x - h) ^ (2) + k. Máme: y = (6 x + 3) (x - 5) Ak chcete vyjadriť túto rovnicu vo svojej vertexovej forme, musíme "vyplniť štvorec". Po prvé, poďme rozbaliť zátvorky: Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 Rightarrow y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 Potom, poďme faktor 6 z rovnice: Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - frac (27) (6) x - frac (15) (6)) Pravá šípka y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x - frac (5) (2)) Teraz pridajme a odpočítame štvorec polovice x výrazu v zátvorkách: prav& Čítaj viac »

Vertexová forma rovnice je y = 10 (x + 0.55) ^ 2-15.025 y = (6x-6) (x + 2) + 4x ^ 2 + 5x alebo y = 6x ^ 2 + 12x-6x-12 + 4x ^ 2 + 5x alebo y = 10x ^ 2 + 11x-12 alebo y = 10 (x ^ 2 + 11 / 10x) -12 alebo y = 10 {x ^ 2 + 11 / 10x + (11/20) ^ 2} -10 * (11/20) ^ 2-12 alebo y = 10 (x + 11/20) ^ 2-3.025-12 alebo y = 10 (x + 0.55) ^ 2-15.025. Porovnávanie so štandardnou vertexovou formou rovnice f ( x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) je vertex nájdeme tu h = -0.55, k = -15.025 Takže vertex je na (-0.55, -15.025) a vertexová forma rovnice je y = 10 (x + 0.55) ^ 2-15.025 [Ans ] Čítaj viac »

Y = 7 (x-2) ^ 2-13 y = 7x ^ 2-14x-6 y + 6 = 7x ^ 2-14x y + 6 = 7 (x ^ 2-2x) y + 6 + 7c = 7 ( x ^ 2-2x + c) c = (- 2/2) ^ 2 = 1 y + 6 + 7 * 1 = 7 (x ^ 2-2x + 1) y + 13 = 7 (x-2) ^ 2 y = 7 (X-2) ^ 2-13 Čítaj viac »

Y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 Vrcholová forma kvadratickej rovnice y = ax ^ 2 + bx + c je y = a (x + m) ^ 2 + n, kde m = b / (2a) a n = -a (b / (2a)) ^ 2 + c Potom je vrchol v bode, kde je hranatý výraz nula a je teda (-m, n) Preto y = 7 (x + 3 / 14) ^ 2 -7 * 9/196 +5 y = 7 (x +3/14) ^ 2 - (63 + 980) / 196 y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 Čítaj viac »

M = 4/3 "y-int" = 7/3 4x + 3y-7 = 0 preusporiadanie na y = mx + b3y = -4x + 7 y = (4x) / 3 + (7) / 3:. sklon je 4/3 4x + 3y-7 = 0 y = (4x) / 3 + (7) / 3 sub x = 0 y = (4 (0)) / 3+ (7) / 3 y = 0 + ( 7) / 3 y = (7) / 3:. (0, 7/3) graf {4x + 3y-7 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Y _ ("tvar vertexu") = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 Dané: y = 7x ^ 2-9x-32 ................. ..... (1) Napíšte ako: y = 7 (x ^ 2-9 / 7x) -32 Teraz napíšte ako y = 7 (x- [1 / 2xx9 / 7]) ^ 2-32 farieb (modrá) (+ "korekcia") y = 7 (x-9/14) ^ 2-32color (modrá) (+ "korekcia") ..................... ..... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Zvažte 7 (x-9/14) ^ 2 To dáva: 7 (x ^ 2-9 / 7x + 81/196) Potrebujeme 7 (x ^ 2-9 / 7x), ale 7 (+81/196) je extra hodnotou, ktorú potrebujeme na to, aby sme sa zbavili z. Preto máme korekciu. V tomto prípade Čítaj viac »

Y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32> Vrcholová forma trojzubca je; y = a (x - h) ^ 2 + k kde (h, k) sú súradnice vrcholu. x-súradnice vrcholu je x = -b / (2a) [od 8x ^ 2 + 17x + 1 a = 8, b = 17 a c = 1], takže x-coord = -17/16 a y-coord = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) + 1 = zrušiť (8) xx 289 / zrušiť (256) - 289/16 + 1 = 289/32 - 578/32 + 32 / 32 = -257/32 Vyžadovať bod na vyhľadanie a: ak x = 0 potom y = 1 tj (0,1) a tak: 1 = a (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257/32 preto a = (256 + 2056) / 289 = 8 rovnica je: y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 Čítaj viac »

Y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 Rovnica je v štandardnom tvare, y = ax ^ 2 + bx + c kde a = 8, b = 19 a c = 12 Súradnica x , h, vrcholu je: h = -b / (2a) h = -19 / (2 (8)) = -19/16 Ak chcete nájsť súradnicu y, k, vrcholu, vyhodnoťte funkciu na hodnote h: k = 8 (-19/16) (- 19/16) + 19 (-19/16) + 12 k = (1/2) (- 19) (- 19/16) + 19 (-19) / 16) + 12 k = - 19 ^ 2/32 + 12 k = - 361/32 + 12 k = - 361/32 + 384/32 k = 23/32 Vrcholová forma rovnice paraboly je: y = a (x - h) ^ 2 + k Nahraďte naše hodnoty do tohto tvaru: y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 Čítaj viac »

Farba (modrá) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 farba (hnedá) ("podrobne vysvetlenie") Vzhľadom k: "" y = 8x ^ 2- 6x + 128 .......... (1) Napíšte ako "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) +128 '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farba (hnedá) ("Teraz začneme meniť veci krok za krokom.") farba (zelená) ("Zmeniť držiak tak, že táto časť sa stáva: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 farba (zelená) (" Teraz vložte späť konštantu dávajúcu: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 +128 farba (zelená) ("Ale tá Čítaj viac »

Nižšie je dôkaz (vyplnenie štvorca) y = -9x ^ 2 + 12x - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x) - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + _ - _) - 18 _ = ((-12/9) / 2) ^ 2 _ = 4/9 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + 4/9) - 4/9 (-9) - 18 y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 Takže, y = -9x ^ 2 + 12x - 18 sa rovná y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 # Dúfajme, že toto vysvetlenie pomohlo ! Čítaj viac »

Y = -8 [(x + (1x) / 2] ^ 2 + 3 1/2] Toto dáva vrcholu ako (-1/2, 3 1/2) Vertexová forma je y = a (xb) ^ 2 + c Toto sa získa procesom dokončenia námestia. Krok 1. Rozdeľte koeficient x ^ 2 von ako spoločný faktor. y = -8 [x ^ 2 + x + 4] Krok 2: Pridajte chýbajúce štvorcové číslo, aby ste vytvorili štvorec binomického. Odpočítaj tiež, aby sa hodnota pravej strane zhodovala. y = -8 [x ^ 2 + x + farba (červená) ((1/2)) ^ 2+ 4 -farebná (červená) ((1/2)) ^ 2] Krok 3: Napíšte prvé 3 výrazy do držiak ako ("binomický") ^ 2 y = -8 [(x Čítaj viac »

Y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 Rovnica paraboly vo farbe (modrá) "vertex form" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) kde ( h, k) sú súradnice vrcholu a a je konštanta. "pomocou metódy" farba (modrá) "vyplnenie štvorca" pridať (1/2 "koeficient x-termín") ^ 2 "na" x ^ 2-11 / 9x Vzhľadom k tomu, že pridávame hodnotu, ktorá tam nie je musíme ho tiež odpočítať. "to je sčítanie / odčítanie" ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 "koeficient& Čítaj viac »

Daná rovnica môže byť zapísaná ako => y = (3x) ^ 2-2 * 3x * 2 + 2 ^ 2 => y = (3x-2) ^ 2 => y = (3 (x-2/3) ) ^ 2 => y = 9 (x-2/3) ^ 2 Teraz uvedenie, y = Y a x-2/3 = X b máme => Y = 9X ^ 2 táto rovnica má vrchol (0,0) Takže puttinf X = 0 a Y = 0 dostaneme x = 2/3 a y = 0 Takže súradnica vrcholu je (2 / 3,0), ako je zrejmé z grafu pod grafom {9x ^ 2-12x + 4 [-3,08 , 3,08, -1,538, 1,541]} Čítaj viac »

Y = 9 (x + 7/9) ^ 2 +59/12 Kvadratický je napísaný vo forme y = ax ^ 2 + bx + c Vertexová forma je známa ako y = a (x + b) ^ 2 + c, udávanie vrcholu ako (-b, c) Je užitočné byť schopný zmeniť kvadratickú expresiu na formu a (x + b) ^ 2 + c. Proces je vyplnením námestia. y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr koeficient x ^ 2 musí byť 1 y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) Ak chcete vytvoriť štvorček binomického bodu, musíte pridať farba (modrá) ((b / 2) ^ 2) Je tiež odpočítaná tak, že hodnota výrazu sa nezmení. farba (modrá) ((b / Čítaj viac »

Pre podrobnú metódu sa pozrite na: http://socratic.org/s/aFpc6GYR y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 y = 9 (x-17 / (2xx9)) ^ 2 + k-85 ............................................. ........................ Všimnite si, že "" 9 (-17 / (2xx9)) ^ 2 + k = 0 => 17 ^ 2/36 + k = 0 => k = -289 / 36 = -8 1/36 ................................ ....................................... y = 9 (x-17 / (2xx9) ) ^ 2-8 1 / 36-85 y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 Čítaj viac »

Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) s vrcholom pri (x, y) = (7/6, -9 / 4) Všeobecná forma vrcholu je farba (biela) („XXX“) ) y = farba (zelená) (m) (x-farba (červená) a) ^ 2 + farba (modrá) b kde farba (biela) ("XXX") farba (zelená) m je mierou parabolického "šírenia" "; farba (biela) ("XXX") farba (červená) a je súradnica x vrcholu; a farba (biela) ("XXX") farba (modrá) b je súradnica y vrcholu. Daná farba (biela) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 Extrahovanie farby faktora šírky (zelená) m farba (biela) ("X Čítaj viac »

Na stránke http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 farba (modrá) („Preambula“) môžete vidieť podrobnejší príklad priblíženia. stojí za to spomenúť na štandardizovaný formulár. Použitím y = ax ^ 2 + bx + c ako základov máme formát vertexovej formy: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Extra k je korekcia, ktorá 'sa zbaví' ak chyba zavedená kvadratom časti + b / (2a) (x + b / (2a)) ^ 2 časť (b / (2a)) ^ 2 nie je v pôvodnej rovnici. Nezabudnite na to, že celá zátvorka sa vynásobí So, aby ste sa ho zbavili Čítaj viac »

Pozri nižšie: Vrcholová forma kvadratickej rovnice je y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k) ako vrchol. Ak chcete nájsť vertexovú formu kvadratickej rovnice, vyplňte štvorec: y = 9 (x ^ 2 + 2 / 9x + (1/9) ^ 2- (1/9) ^ 2) +2/7 y = 9 (x +1/9) ^ 2-9 / 81 + 2/7 y = 9 (x + 1/9) ^ 2 + 11/63 Vrchol je (-1 / 9,11 / 63) Môžete tiež nájsť vrchol so vzorcami: h = -b / (2a) k = cb ^ 2 / (4a) ------------ h = -2 / (2 * 9) = - 1/9 k = 2 / 7 - (- 2) ^ 2 / (4 * 9) = 2 / 7-4 / 36 = 11/63 tak, aby bol vrchol na úrovni (-1 / 9,11 / 63) Takto môžete nájsť aj vrcholovú formu : y = a (x + 1/9) +11/63 Zapojte z Čítaj viac »

Súbor riešení je: S = {- 3/2, -27/4} Všeobecný vzorec pre kvadratickú funkciu je: y = Ax ^ 2 + Bx + C Ak chcete nájsť vrchol, použijeme tieto vzorce: x_ (vertex) = b / (2a) y_ (vertex) = - / (4a) V tomto prípade: x_ (vertex) = - (27/18) = -3/2 y_ (vertex) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) Aby sme to uľahčili, započítame násobky 3, ako je tento: y_ (vertex) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3 ) / (4 * 3 ^ 2) y_ (vrchol) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * zrušiť (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * zrušiť (3 ^ 2)) / (4 * zrušiť (3 ^ 2)) y_ (vertex) = - (81 - 108) / 4 = -27/4 Takže s& Čítaj viac »

Y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 Dané: y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x Vykonajte násobenie: y = 27x ^ 2 + 90x - 72 -7x ^ 2 + 5x Kombinované výrazy: y = 20x ^ 2 + 95x - 72 Toto je v štandardnej karteziánskej forme: y = ax ^ 2 + bx + c kde a = 20, b = 95 a c = -72 Všeobecná forma vrcholu pre parabolu tohto typu je: y = a (xh) ^ 2 + k Vieme, že a = 20: y = 20 (xh) ^ 2 + k Vieme, že h = -b / ( 2a) h = -95 / (2 (20)) h = -19/8 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2 + k Vieme, že: k = 20 (-19/8) ^ 2 + 95 (-19/8) -72 k = -2957/16 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 Čítaj viac »

Y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 y = (9x-6) (3x + 2) + 4x ^ 2 + 5x = 27x ^ 2 + 18x-18x-12 + 4x ^ 2 + 5x = 31x ^ 2 + 5x-12 = 31 (x ^ 2 + 5 / 31x) -12 = 31 (x ^ 2 + 2xx5 / 62xx x + (5/62) ^ 2- (5/62) ^ 2) -12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-31 (5/62) ^ 2-12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-25 / 124-12 alebo y = 31 (x + 5/62) ^ 2-12 25/124 tj y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124 a vrchol je (-5 / 62, -12 25/124) graf {y = 31 (x + 5/62) ) ^ 2-1513 / 124 [-3, 3, -20, 20]} Čítaj viac »

Forma vertexu pre túto rovnicu je y = (x + 3) ^ 2-49 Existuje mnoho spôsobov, ako tento problém urobiť. Väčšina ľudí by rozšírila tento faktúrovaný formulár na štandardný formulár a potom vyplnila štvorec, aby konvertovala štandardný formulár na vertexovú formu. Toto by fungovalo, ale existuje spôsob, ako to previesť priamo na formu vertexu. Toto tu ukážem. Rovnica v tvarovanom tvare y = a (x-r_1) (x-r_2) má korene v x = r_1 a x = r_2. Súradnica x vrcholu xx musí byť rovná priemeru týchto dvoch koreňov. x_v = (r_1 + r_2 Čítaj viac »

Rovnica vo vrcholovej forme je -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 a vrchol je (29 / 4,361 / 8) alebo (7 1 / 4,45 1/8). Toto je záchytná forma rovnice paraboly, pretože dva záchytky na osi x sú 12 a 5/2. Ak ho chcete previesť do vertexovej formy, mali by sme vynásobiť RHS a previesť ho na formu y = a (x-h) ^ 2 + k a vrchol je (h, k). Toto sa môže uskutočniť nasledujúcim spôsobom. y = (- x + 12) (2x-5) = -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 = -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 = -2 (x ^ 2-2 × 29 / 4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 = -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 = -2 (x-29/4 ) ^ 2 + 361/8 a teda vertex Čítaj viac »

Y = (x-4) ^ 2-64 Najprv rozdeľte termíny binomií. y = x ^ 2 + 4x-12x-48 y = x ^ 2-8x-48 Odtiaľ vyplňte štvorec prvými dvoma výrazmi kvadratickej rovnice. Pripomeňme, že vertexová forma je y = a (x-h) ^ 2 + k, kde vrchol paraboly je v bode (h, k). y = (x ^ 2-8xcolor (červená) (+ 16)) - 48color (červená) (- 16) Dve veci sa práve stali: 16 sa pridalo do zátvoriek, aby sa vytvoril dokonalý štvorcový výraz. Je to preto, že (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2. Hodnota -16 bola pridaná mimo zátvorky, aby bola rovnica vyrovnaná. Teraz je čistá zmena 0 vďaka pr Čítaj viac »

Y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4> Štandardná forma kvadratickej funkcie je y = ax ^ 2 + bx + c. preto (x + 1) (x + 10) = x ^ 2 + 11x + 10 Toto je teraz v štandardnej forme a v porovnaní s axom ^ 2 + bx + c získame: a = 1, b = 11 a c = 10 Vrcholová forma rovnice je y = a (x - h) ^ 2 + k kde (h, k) sú súradnice vrcholu. x-coord vrcholu (h) = (-b) / (2a) = -11/2 a y-coord (k) = (-11/2) ^ 2 + 11 (-11/2) + 10 = 121 / 4 - 121/2 + 10 = -81/4 a teda 1 a (h, k) = (-11/2, -81/4) rArr y = (x + 11/2) ^ 2 - 81 / 4 Čítaj viac »

Y = (x-11/2) ^ 2-85 / 2 y = (x + 1) (x-12) Rozbalenie, y = x ^ 2-11x-12 Vytvorenie dokonalého štvorca, y = x ^ 2-11x + (-11/2) ^ 2 - (- 11/2) ^ 2-12 Zjednodušiť, y = (x-11/2) ^ 2-85 / 2, kde vrchol je (11/2, -85 / 2 ): D Čítaj viac »

Y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-25 / 8> "rozšíriť faktory pomocou FOIL" y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-2 "rovnica paraboly v" farbe (modrá ) "forma vertexu" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "" na získanie tohto formulára "farba (modrá)" vyplnenie štvorca "•" koeficient "x ^ 2" musí byť byť 1 "" faktor von 1/2 y = 1/2 (x ^ 2 + 3x-4) • "add / subtract& Čítaj viac »

"Vertex form" -> "" y = -1 (x farba (purpurová) (- 3)) ^ 2color (modrá) (+ 2) "Vertex" -> (x, y) = (3,2) Prvý návrat to do podoby y = ax ^ 2 + bx + cy = farba (modrá) ((- x-1)) farba (hnedá) ((x + 7)) Vynásobte všetko v pravom držiaku všetko vľavo , y = farba (hnedá) (farba (modrá) (- x) (x + 7) farba (modrá) ("-1") (x + 7)) y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 y = -x ^ 2 + 6x-7 ............................. Rovnica (1) ~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Napíšte ako: y = -1 (x ^ 2-6x) -7+ k K opravuje chybu Čítaj viac »

Predpokladám, že vertexová forma je vrcholová forma rovnice Všeobecná rovnica pre vertexovú formu je: - a (x-h) ^ 2 + k Preto používame kompletnú štvorcovú metódu na nájdenie rovnice v jej vertexovej forme. = (x ^ 2 + 10 + 25) -25 + 24 f (x) = (x + 5) ^ 2-1 Takže rovnica vo vrcholovej forme je f (x) = (x + 5) ^ 2-1 Čítaj viac »

Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 Vertexová forma paraboly: y = a (x-h) ^ 2 + k Na vloženie paraboly do vertexovej formy použite kompletnú štvorcovú metódu. y = -x ^ 2-10x + 20 y = - (x ^ 2 + 10x +?) + 20 Pridajte hodnotu, ktorá spôsobí, že časť v zátvorkách bude dokonalým štvorcom. y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20+? Keďže sme v zátvorkách pridali 25, musíme rovnováhu vyrovnať. Všimnite si, že 25 je ACTUALLY -25 kvôli zápornému znamienku pred zátvorkami. Ak chcete vyrovnať hodnotu -25, pridajte 25 na tú istú stranu rovnice. y = - (x + 5) ^ Čítaj viac »

Y = 1/10 (x + 5/4) ^ 2 + 1/96> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "forma vrcholu" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "" na získanie tohto formulára "farba (modrá)" vyplnenie štvorca "•" koeficient "x ^ 2" musí byť byť 1 "rArry = 1/10 (x ^ 2 + 5 / 2x + 5/3) •" sčítanie / odčítanie "(1/2" koeficient x-term ") ^ 2" až "x ^ Čítaj viac »

Y = x ^ 2 + 10x -9 Najprv musíme vyplniť štvorec y = farba (zelená) ((x ^ 2 + 10x)) -9 Čo by spôsobilo, že farba (zelená) (táto) (x ^ 2 + 10x) ) dokonalé námestie? No, 5 + 5 sa rovná 10 a 5 xx 5 sa rovná 25, tak sa pokúsme pridať to do rovnice: x ^ 2 + 10x + 25 Ako dokonalý štvorec: (x + 5) ^ 2 Teraz sa pozrime na našu pôvodnú rovnicu. y = (x + 5) ^ 2 -9 farba (červená) (- 25) POZNÁMKA, že sme po pridaní odčítali 25. Je to preto, že sme pridali 25, ale pokiaľ ju neskôr odčítame, nezmenili sme hodnotu výrazu y = (x + 5) ^ 2 - Čítaj viac »

Y = (x-6) ^ 2-2 Vrchol je na (6, -2) (predpokladal som, že druhý termín bol -12x a nie len -12 ako daný) Ak chcete nájsť formu vertexu, použijete metódu: "dokončenie námestia". To zahŕňa pridanie správnej hodnoty do kvadratického výrazu a vytvorenie dokonalého štvorca. Recall: (x-5) ^ 2 = x ^ 2 farba (paradajka) (- 10) xcolor (paradajka) (+ 25) "" larr farba (paradajka) (((- 10) / 2) ^ 2 = 25) Tento vzťah medzi farbou (paradajka) (b a c) bude vždy existovať. Ak hodnota c nie je správna, pridajte to, čo potrebujete. (Odpočítaj tiež, aby hodnota Čítaj viac »

Y = (x-6) ^ 2 - 30> Štandardná forma kvadratickej funkcie je ax ^ 2 + bx + c rovnica y = x ^ 2 - 12x + 6 "je v tejto forme" s a = 1, b = -12 a c = 6 Vrcholová forma je: y = a (xh) ^ 2 + k kde (h, k) sú súradnice vrcholu x-súradnice vrcholu (h) = (-b) / (2a ) = (12) / 2 = 6 a y-coord (k) = 6 ^ 2 - 12 (6) + 6 = - 30 (h, k) = (6, -30) a = 1 rArr y = (x - 6) ^ 2 - 30 "je forma vertexu" Čítaj viac »

Y - 173/4 = - (x - 6.5) ^ 2 Nastavte deriváciu y rovnú nule, aby ste získali hodnotu pre x pri max / min -2x +13 = 0 => x = 6.5 Tak y = - (6.5 ) ^ 2 +13 (6,5) +1 = 173/4 Takže vrchol je na (6,5, 173/4) Tak y - 173/4 = - (x - 6.5) ^ 2 Skontrolujte, či ide o maximum so znakom 2. derivácie y '' = -2 => maximum Čítaj viac »

Y = (x-7) ^ 2-33 Najprv nájdite vrchol pomocou vzorca x = (- b) / "2a" a = 1 b = -14 c = 16 x = (- (- 14)) / "2 (1) "Toto zjednodušuje x = 14 /" 2 "čo je 7. so x = 7 Takže teraz, keď máme x, môžeme nájsť y. y = x ^ 2-14x + 16 y = (7) ^ 2-14 (7) +16 y = -33 Vertex = (7, -33) kde h = 7 a k = -33 Vertexová forma, ktorá je, y = a (xh) ^ 2 + kx a y v „vertex forme“ nie sú spojené s hodnotami, ktoré sme našli skôr. y = 1 (x-7) ^ 2 + (- 33) y = (x-7) ^ 2-33 Čítaj viac »

Y = (x-8) ^ 2 - 1 y = x ^ 2-16x + 63 Potrebujeme previesť našu rovnicu na formu y = a (x-h) ^ 2 + k Použime vyplnenie štvorca. y = (x ^ 2-16x) + 63 Potrebujeme písať x ^ 2-16x ako dokonalý štvorec. Pre tento deliaci koeficient x 2 a vynásobte výsledok a pridajte a odčítajte s výrazom. x ^ 2-16x +64 - 64 Toto by sa stalo (x-8) ^ 2 - 64 Teraz môžeme napísať našu rovnicu ako y = (x-8) ^ 2-64 + 63 y = (x-8) ^ 2 - 1 Toto je forma vertexu. Čítaj viac »

Y = (x-8) ^ 2 + 8 Vrcholová forma paraboly je vo forme y = a (x-h) ^ 2 + k, kde vrchol je v bode (h, k). Aby sme našli vrchol, musíme vyplniť štvorec. Keď máme y = x ^ 2-16x + 72, mali by sme o tom uvažovať ako y = farba (červená) (x ^ 2-16x +?) + 72, takže farba (červená) (x ^ 2-16x +?) je dokonalé námestie. Perfektné štvorčeky sa objavujú vo forme (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. My už máme x ^ 2 v oboch, a my vieme, že -16x = 2ax, to znamená, 2-krát x krát nejaké iné číslo. Ak rozdelíme -16x 2x, vidíme, že a = -8. Vyplnený š Čítaj viac »

Y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 Dané - y = -x ^ 2-17x-15 Nájdite vrchol - x = (- b) / (2a) = (- (- 17) )) / (2 xx (-1)) = 17 / (- 2) = (- 17) / 2 y = - ((- 17) / 2) ^ 2-17 ((- 17) / 2) -15 y = - (72 1/4) +144 1 / 2-15 y = -72 1/4 + 144 1 / 2-15 y = 57 1/4 Vrchol je (-17/2, 57 1/4) vertexová forma kvadratickej rovnice je - y = a (xh) ^ 2 + k Kde - a = -1 Koeficient x ^ 2 h = -17 / 4 x súradnica vrcholu k = 57 1/4 y co -ordinate vertex Teraz nahraďte tieto hodnoty vo vzorci vertex. y = -1 (x - (- 17/4)) ^ 2+ (57 1/4) y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 Pozrite si video Čítaj viac »

Vrcholová forma je (xk) ^ 2 = 4p (yk) (x-19/2) ^ 2 = y - 305/4 s vrcholom pri (h, k) = (19/2, (-305) / 4 ) Vychádzajte z danej rovnice y = x ^ 2-19x + 14 Vydeľte hodnotu 19 a potom výsledok za výsledok 361/4. Pridajte a odpočítajte 361/4 na pravej strane rovnice hneď po -19x y = x ^ 2-19x + 14 y = x ^ 2-19x + 361 / 4-361 / 4 + 14 prvé tri termíny tvoria PERFECT SQUARE TRINOMIAL y = (x ^ 2-19x + 361/4) -361 / 4 + 14 y = (x-19/2) ^ 2-361 / 4 + 14 y = (x-19/2) ^ 2- 361/4 + 56/4 y = (x-19/2) ^ 2-305 / 4 y - 305/4 = (x-19/2) ^ 2 (x-19/2) ^ 2 = y- Boh žehnaj ... Dúfam, že vysvetlenie je už Čítaj viac »

Farba (modrá) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 11, -100) Podrobnejšie vysvetlenie metódy nájdete na príklade http://socratic.org/s/asZq2L8h. daná: "" y = (x + 21) (x + 1) Nech je k je konštanta na korekciu chýb Vynásobí sa tým, že "" y = x ^ 2 + 22x + 21 y = (x ^ (farba ( purpurová) (2)) + 22x) + 21 + k "" farba (hnedá) ("Žiadna chyba, ale k = 0 v tomto štádiu") Premiestnite výkon mimo zátvorky y = (x + 22color (zelená) ( x)) ^ (farba (purpurová) (2)) + 21 + k "" farba (hnedá) (&qu Čítaj viac »

Vrcholová forma y = x ^ 2/2 + 10x + 22 je y = (x + 5) ^ 2-3 Začnime s pôvodnou rovnicou: y = x ^ 2/2 + 10x + 22 rovnica do tvaru vertexu, doplníme štvorec: y + (10/2) ^ 2 = x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 + 22 y + 25 = (x + 5) ^ 2 + 22 y = (x + 5) ^ 2-3 Čítaj viac »

Y = (x + 108) ^ 2-11232 1. Vyplňte štvorec s x ^ 2 + 216x y = x ^ 2 + 216x + (216/2) ^ 2- (216/2) ^ 2 + 432 2. Vytvorte dokonalý štvorec y = (x + 108) ^ 2- (216/2) ^ 2 + 432 3. Zjednodušiť y = (x + 108) ^ 2-11664 + 432 = (x + 108) ^ 2-11232 Čítaj viac »

Vertexová forma je (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) "" s vrcholom pri (h, k) = (- 4, 0) Daná rovnica je y = 1 / 2x ^ 2 + 4x + 8 y = 1/2 (x ^ 2 + 8x) +8 y = 1/2 (x ^ 2 + 8x + 16-16) +8 y = 1/2 ((x + 4) ^ 2-16) + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2-8 + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2 2 (y-0) = (x + 4) ^ 2 (x + 4) ^ 2 = 2 (y-0) Vrcholová forma je (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) "" s vrcholom pri (h, k) = (- 4, 0) Boh žehná ... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

Y = (x-1) ^ 2-1 Rovnica paraboly vo farbe (modrá) "vertex form" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) kde ( h, k) sú súradnice vrcholu a a je konštanta. "Usporiadať" y = x ^ 2-2x "do tohto formulára" "pomocou metódy" farba (modrá) "vyplnením štvorca" y = (x ^ 2-2xcolor (červená) (+ 1)) farba (červená) (-1) rArry = (x-1) ^ 2-1larrcolor (červená) "vo forme vertexu" Čítaj viac »

Y = (x + 1) ^ 2 + 14 Dané _ y = x ^ 2 + 2x + 15 Vrcholová forma rovnice je - y = a (xh) ^ 2 + k Ak poznáme hodnoty a, h a k môžeme danú rovnicu zmeniť na vertexovú formu. Nájdite vrchol (h, k) a je koeficient x ^ 2 h je x-súradnica vrcholu k je súradnica y vrcholu a = 1 h = (-b) / (2a ) = (- 2) / (2 xx 1) = - 1 k = (- 1) ^ 2 + 2 (-1) + 15 = 1-2 + 15 = 14 Teraz nahraďte hodnoty a, h a k in vrcholová forma rovnice. y = (1) (x - (- 1)) ^ 2 + 14 y = (x + 1) ^ 2 + 14 Pozrite si aj toto video Čítaj viac »

Vertexová forma rovnice je y = (x -1) ^ 2 -16 y = x ^ 2 -2 x -15 alebo y = (x ^ 2 -2 x + 1) -16 alebo y = (x -1) ^ 2 -16 Porovnanie s vrcholovou formou rovnice y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) je vrchol, ktorý nájdeme tu h = 1, k = -16:. Vrchol je na (1, -16)) a vrcholová forma rovnice je y = (x -1) ^ 2 -16 # graf {x ^ 2-2x-15 [-40, 40, -20, 20]} [ ans] Čítaj viac »

Farba (modrá) (y = (x-1) ^ 2-16) farba (hnedá) ("Napíšte ako:" farba (modrá) ("" y = (x ^ 2-2x) -15 Zvážte iba pravú ruku strana Odstráňte x z 2x vo vnútri zátvorky (modrá) ("" (x ^ 2-2) -15) Zvážte konštantu 2 v zátvorkách (hnedá) ("Použiť:" 1 / 2xx2 = 1 farba (modrá) ("" (x ^ 2-1) -15) Presuňte index (mocnina) z x ^ 2 v zátvorkách mimo farbu zátvorky (modrá) ("" (x-1) ^ 2-15. štvorca konštanty v zátvorkách je +1, čo vytvára chybu, keď sa rovnica líš Čítaj viac »

Y = (x-1) ^ 2-16> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. • farba (biela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a" "je násobiteľ" "na získanie tohto formulára" farba (modrá ) "doplňte štvorec" y = x ^ 2 + 2 (-1) x farba (červená) (+ 1) farba (červená) (- 1) -15 y = (x-1) ^ 2-16larrcolor (červená) "vo forme vertexu" Čítaj viac »

Y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) Vrcholová forma kvadratickej rovnice y = ax ^ 2 + bx + c je y = a (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol. Na nájdenie vertexovej formy používame proces nazývaný dokončenie štvorca Pre túto konkrétnu rovnicu: y = x ^ 2 + 2x - 4 => y = (x ^ 2 + 2x + 1) - 1 - 4 => y = ( x + 1) ^ 2 - 5:. y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) Tak máme vertexovú formu y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) a vrchol je na (-1, - - 5) Čítaj viac »

Y = (- 1) (x - (- 1)) ^ 2 + 4 Vrcholová forma kvadratického je farba (biela) ("XXX") y = m (x-farba (červená) (a)) ^ 2 + farba (modrá) (b) farba (biela) ("XXX") s vrcholom na (farba (červená) (a), farba (modrá) (b)) Vzhľadom k y = -x ^ 2-2x + 3 m faktor z termínov vrátane x farby (biela) ("XXX") y = (-1) (x ^ 2 + 2x) +3 Vyplňte štvorec: farba (biela) ("XXX") y = (- 1 ) (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 farba (biela) ("XXX") y = (- 1) (x ^ 2 + 2x + 1) +1 +3 farba (biela) ("XXX") ) y = (- 1) (x + 1) ^ 2 + 4 farba (biela) ("XXX") Čítaj viac »

Y = 2 (x + 9/4) ^ 2-1 / 8> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "forma vrcholu" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a a "" je násobiteľ "y = (x + 2) (2x + 5) larrcolor (modrý)" rozbaliť faktory "farba (biela) (y) = 2x ^ 2 + 9x + 10 "pre získanie vertexovej formy použite" farba (modrá) "vyplnenie štvorca" • "koeficient" x ^ 2 "musí byť 1" rArry = 2 (x ^ 2 + 9 / 2x +5) • & Čítaj viac »

Vo vertexovej forme je rovnica paraboly y = (x-1) ^ 2 + 5. Ak chcete previesť parabolu v štandardnej forme na vertexovú formu, musíte urobiť štvorcový binomický termín (tzn. (X-1) ^ 2 alebo (x + 6) ^ 2). Tieto štvorcové binomické termíny - napríklad (x-1) ^ 2 - (takmer) vždy expandujú tak, aby mali x ^ 2, x a konštantné výrazy. (x-1) ^ 2 sa rozširuje na x ^ 2-2x + 1. V našej parabole: y = x ^ 2-2x + 6 Máme časť, ktorá vyzerá podobne ako výraz, ktorý sme napísali predtým: x ^ 2-2x + 1. Ak prepíšeme našu parabolu, môžeme Čítaj viac »

Vertexová forma rovnice je y = (x-1) ^ 2 +7 y = x ^ 2-2x + 8 alebo y = (x ^ 2-2x + 1) -1 + 8 alebo y = (x-1) ^ 2 +7 Porovnanie s vrcholovou formou rovnice f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) je vrcholom tu h = 1, k = 7, a = 1:. Vrchol je na (1,7) a vertexová forma rovnice je y = (x-1) ^ 2 +7 graf {x ^ 2-2x + 8 [-35.54, 35.58, -17.78, 17.78]} [Ans] Čítaj viac »

Toto je už vo forme vertex, jednoducho to nevyzerá. Vertexová forma je y = a (xh) ^ 2 + k Ale a = -1 h = 0 k = -3 Ktorá by mohla byť zapísaná ako y = -1 (x-0) ^ 2 + (- 3) Ale, keď zjednodušený, opúšťa y = -x ^ 2-3 Čo znamená, že parabola má vrchol na (0, -3) a otvára sa smerom dole. graf {-x ^ 2-3 [-13.82, 14.65, -12.04, 2.2]} Čítaj viac »

Y = (x + 17.5) ^ 2-270.25 Dané - y = x ^ 2 + 35x + 36 Vrchol x = (- b) / (2a) = (- 35) / (2xx1) = (- 35) / 2 = -17,5 V x = -17,5 y = (-17,5) 2 + 35 (-17,5) +36 y = (-17,5) ^ 2 + 35 (-17,5) +36 y = 306,25-612,5 + 36 = -270,25 ( -17,5, -270,25) Vertexová forma y = a (xh) ^ 2 + k Kde - a = koeficient x ^ 2 h = -17,5 k = -270,25 Potom sa nahradí - y = (x - (- 17,5)) ^ 2 + (- 270,25) y = (x + 17,5) ^ 2-270,25 Čítaj viac »

Y = (x-3/2) ^ 2-13 / 4> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "forma vrcholu" je. • farba (biela) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a a je" "násobiteľ" "daný parabolu v štandardnom formáte" • farba (biela) (x) y = ax ^ 2 + bx + c farba (biela) (x); a! = 0 "potom súradnica x vrchola je" • farba (biela) (x) x_ (farba (červený) "vertex" = - b / (2a) y = x ^ 2-3x-1 "je v štandardnej forme" "s" a = 1, b = -3, c = -1 rArrx_ (farba (červená ) "vertex") = Čítaj viac »

Minimálny vrchol pri (3/2, -49/4) y = x ^ 2 - 3 x - 10 pomocou vyplnenia štvorca, y = (x -3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 -10 y = (x -3/2) ^ 2 - 49/4, pretože koeficient (x - 3/2) má + ve hodnotu, môžeme povedať, že má minimálny vertex pri (3/2, -49/4 ) Čítaj viac »

Vyplňte štvorec, aby ste našli vrchol y = x ^ 2 - 3x + 108 y = 1 (x ^ 2 - 3x + -) + 108 ___ = (b / 2) ^ 2 ___ = (3/2) ^ 2 ___ = 9/4 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) + 108 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 9/4 + 108 y = 1 (x - 3/2 ) ^ 2 + 423/4 Vrchol je na úrovni (3/2, 423/4) Čítaj viac »

(-3/2; -1/4) Vrchol alebo bod obratu nastáva v bode, keď derivácia funkcie (sklon) je nula. preto dy / dx = 0 iff 2x + 3 = 0 iff x = -3 / 2. Ale y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) +2 = -1 / 4. Vrchol alebo bod obratu sa teda vyskytuje pri (-3/2; -1/4). Graf funkcie overuje túto skutočnosť. graf {x ^ 2 + 3x + 2 [-10,54, 9,46, -2,245, 7,755]} Čítaj viac »

Farba (modrá) "Metóda skratky - podľa pohľadu") Daná -> y = x ^ 2-3x-28 .......................... ............. (1) y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farba (fialová) ("Fuller vysvetlenie") farba (modrá) ("Krok 1 ") Napíšte ako" "y = (x ^ 2-3x) -28 farbu (hnedá) (" Rozdeľte obsah zátvoriek "x". To znamená, že pravá "" farba (hnedá) ("ručná strana už nie je rovná "y) y! = (x-3) -28 farba (hnedá) (" hranaté zát Čítaj viac »

Y = (x-3/2) ^ 2 + (- 121/4) Forma vrcholu pre parabolickú rovnicu je: farba (biela) ("XXX") y = m * (x-farba (červená) (a) ) ^ 2 + farba (zelená) (b) s vrcholom (farba (červená) (a), farba (zelená) (b)) Daná: farba (biela) ("XXX") y = x ^ 2 + 3x- 28 Vyplňte štvorec: farba (biela) ("XXX") y = x ^ 2 + 3xfarba (modrá) (+ (3/2) ^ 2) -28 farieb (modrá) (- 9/4) Prepíšte ako štvorček binomická plus (zjednodušená) konštantná farba (biela) ("XXX") y = 1 * (x-farba (červená) (3/2)) ^ 2+ (farba (zelená) (- 121/4)) graf { x ^ Čítaj viac »

Y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "rovnica paraboly vo forme vertexu je" farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) ( y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |))) kde (h, k) sú súradnice vrcholu a a je konštanta. "pre parabolu v štandardnej forme" y = ax ^ 2 + bx + c x_ (farba (červená) "vertex" = = b / (2a) y = x ^ 2-3x + 4 "je v tomto tvare" " s "a = 1, b = -3, c = 4 rArrx_ (farba (červená)" vertex ") = - (- 3) / 2 = 3/2" nahradí túto hodnotu funkciou na získanie y "rArry_ (farba ( červená) "ver Čítaj viac »

Existuje mnoho spôsobov, ako nájsť vertexovú formu tohto typu kvadratických funkcií. Nižšie je uvedená jednoduchá metóda.Ak máme y = ax ^ 2 + bx + c a zapíšeme ho do vertexovej formy, urobíme nasledujúce kroky. Ak je vrchol (h, k), potom h = (- b / (2a)) a k = a (h) ^ 2 + b (h) + c Forma vrcholu je y = a (xh) ^ 2 + k , Použime to isté s našou otázkou. y = -x ^ 2-3x + 5 Porovnaním s y = ax ^ 2 + bx + c dostaneme a = -1, b = -3, c = 5 h = -b / (2a) h = - (- 3) / (2 (-1)) h = -3 / 2 k = - (- 3/2) ^ 2-3 (-3/2) +5 k = -9 / 4 +9/2 + 5 k = + 9/4 + 5 k = 9/ Čítaj viac »

Váš graf by mal vyzerať takto: graf {2x [-2.1, 2.1, -5, 5]} Najprv potrebujete východiskový bod. x = 0 je dobré riešenie, pretože keď x = 0, potom y = 2 * x = 2 * 0 = 0. Teda, váš východiskový bod bude (0; 0). Rovnica y = 2x znamená, že y má rastúcu-alebo klesajúcu rýchlosť dvakrát tak veľkú ako x. Preto vždy, keď sa x zvýši - alebo zníži - o určitú sumu, y sa zvýši - alebo zníži o dvojnásobok. Niekoľko bodov, ktorými bude krivka tejto funkcie prechádzať: (0; 0) (1; 2) (2; 4) (-1; -2) Čítaj viac »

Obrovské matematické formátovanie ...> farba (modrá) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)) = farba (červená) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1)) = farba ( modrá) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + Čítaj viac »

Je to minimum. Skúmame trojzložku a môžeme povedať, či je jej vrchol minimálny alebo maximálny len pri pohľade na znak koeficientu x ^ 2, ktorý je tu pozitívny. Je to dosť viditeľné na grafe, že derivácia tohto výrazu bude najprv negatívna, potom sa stane nulovou a potom iba pozitívnou. graf {x ^ 2 -3x + 9 [-8,93, 11,07, 5,4, 15,4]} Čítaj viac »

Vertexová forma rovnice je y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25 y = x ^ 2 + 45x + 31 alebo y = x ^ 2 + 45x + (45/2) ^ 2 - (45/2) ^ 2 + 31 y = (x + 45/2) ^ 2 -2025/4 +31 alebo y = (x + 45/2) ^ 2 - 1901/4 alebo y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25. Porovnanie s vrcholovou formou rovnice y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrchol, tu nájdeme h = -22,5, k = -475,25:. Vrchol je pri (-22,5, -475,25) a vrcholová forma rovnice je y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25 [Ans] Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie. Vrcholová forma kvadratickej funkcie je: f (x) = a (xp) ^ 2 + q kde p = (- b) / (2a) a q = (- Delta) / (4a) kde Delta = b ^ 2 -4ac V danom príklade máme: a = -1, b = 4, c = 1 So: p = (- 4) / (2 * (- 1)) = 2 Delta = 4 ^ 2-4 * (- 1) * 1 = 16 + 4 = 20 q = (- 20) / (- 4) = 5 Nakoniec je vrcholová forma: f (x) = - (x-2) ^ 2 + 5 Čítaj viac »

Y = (x + 2) ^ 2-5 Spôsob, akým som dostal túto odpoveď, je vyplnením štvorca. Prvým krokom, keď sa pozrieme na túto rovnicu, je zistiť, či ju môžeme ovplyvniť. Spôsob kontroly je pozrieť sa na koeficient pre x ^ 2, ktorý je 1, a konštanta, v tomto prípade -1. Ak ich vynásobíme, dostaneme -1x ^ 2. Teraz sa pozrieme na stredný termín, 4x. Musíme nájsť všetky čísla, ktoré sa násobia rovným -1x ^ 2 a pridať k 4x. Nie sú žiadne, čo znamená, že nie je faktorable. Potom, čo sme skontrolovali jeho faktorovosť, necháme Čítaj viac »

Y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 Vyplňte štvorec pre usporiadanie do tvaru vertexu: y = x ^ 2-4x + 14 = x ^ 2-4x + 4 + 10 = (x-2) ^ 2 + 10 = 1 (x-2) ^ 2 + 10 Rovnica: y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 je vo forme: y = a (xh) ^ 2 + k, čo je rovnica paraboly s vrcholom v (h, k) = (2,10) a násobiteľ 1. Čítaj viac »

Y = (x + 2) ^ 2 + 12 Štandardná forma kvadratickej rovnice je: y = ax ^ 2 + bx + c Forma vrcholu je: y = (x - h) ^ 2 + k kde (h, k ) sú súradnice vrcholu. Pre danú funkciu a = 1, b = 4 a c = 16. Súradnica x vrcholu (h) = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 a zodpovedajúca súradnica y sa nájde nahradením x = - 2 do rovnice: rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 súradnice vrcholu sú (- 2, 12) = (h , k) forma vrcholu y = x ^ 2 + 4x + 16 je potom: y = (x + 2) ^ 2 + 12 kontrola: (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x +16 Čítaj viac »

(x + 2) ^ 2 - 6 Najprv nájdite súradnice vrcholu. x-súradnice vrcholu x = -b / (2a) = -4/2 = -2 y-súradnice vrcholu y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6 Vertex (-2, -6) Vertexová forma y: y = (x + 2) ^ 2-6 Čítaj viac »

Y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 2) Všeobecná vrcholová forma je farba (biela) ("XXX") y = a (xp) + q s vrcholom na (p, q) y = x ^ 2 + 4x + 2 Vyplňte štvorec: farba (biela) ("XXX") = x ^ 2 + 4x + 4-2 farba (biela) ("XXX") = (x + 2) ^ 2-2 Úprava značiek získať vertexovú formu: farba (biela) ("XXX") = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 2) s vrcholom (-2, -2) Čítaj viac »

Y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 Daná rovnica y = x ^ 2/4 - x - 4 "[1]" je v štandardnom tvare: y = ax ^ 2 + bx + c kde a = 1/4, b = -1 a c = -4 Tu je graf danej rovnice: graf {x ^ 2/4 - x - 4 [-8,55, 11,45, -6,72, 3,28]} Forma vertexu pre parabola tohto typu je: y = a (xh) ^ 2 + k "[2]" kde (h, k) je vrchol. Vieme, že "a" v štandardnom tvare je rovnaké ako vertexová forma, preto nahradíme 1/4 pre "a" do rovnice [2]: y = 1/4 (xh) ^ 2 + k "[3 ] "Na zistenie hodnoty h použijeme vzorec: h = -b / (2a) Nahradenie v hodnotách pre" a "a" b ": h = - Čítaj viac »

Y = (x-2) ^ 2 + (- 7) s vrcholom pri (2, -7) Všeobecná forma vrcholu: farba (biela) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b s vrcholom na (a , b) Dané: farba (biela) ("XXX") y = x ^ 2-4x-3 Vyplňte štvorec: farba (biela) ("XXX") y = x ^ 2-4xcolor (zelená) (+ 4) -3color (zelená) (- 4) farba (biela) ("XXX") y = (x-2) ^ 2-7 farba (biela) ("XXX") y = (x-2) ^ 2 + (- 7) Čítaj viac »

(x - 5/2) ^ 2 - 25/4 Ak chcete nájsť tvar vertexu, musíte vyplniť štvorec: -x ^ 2 + 5x = x ^ 2 - 5x = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 Čítaj viac »

Y = (x-5/2) ^ 2-77 / 4> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "forma vrcholu" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "" na získanie tohto formulára "farba (modrá)" vyplnenie štvorca "y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x farba (červená) (+ 25/4) farba (červená) (- 25/4) -13 farba (biela) (y) = (x-5/2) ^ 2-77 / 4larrcolor (červená) "vo vrchole formulár " Čítaj viac »

Minimum je: Ak a <0, potom vrchol je maximálna hodnota. Ak a> 0, potom vrchol je minimálna hodnota. a = 1 Čítaj viac »

Vyplňte štvorec, aby ste našli tvar vertexu. y + 3 = x ^ 2-5x y + 3 + 25/4 = x ^ 2-5x + 25/4 y + 37/4 = (x-5/2) ^ 2 y = (x-5/2) ^ 2-37 / 4 Posledná rovnica je vertexová forma vertex = (5/2, -37 / 4) nádej, ktorá pomohla Čítaj viac »

Vertexová forma (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 z daného y = x ^ 2-5x + 4 vyplníme štvorec y = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4 + 4 y = (x ^ 2-5x + 25/4) -25 / 4 + 16/4 y = (x-5/2) ^ 2-9 / 4 y + 9/4 = (x-5/2) ^ 2 tiež (x-5/2) ^ 2 = y - graf 9/4 {y = x ^ 2-5x + 4 [-20,20, -10,10]} majú pekný deň! Čítaj viac »

Vertexová forma je (x + 5/2) ^ 2-1 / 4. Vertex zo štandardnej formy y = x ^ 2 + 5x + 6 je štandardná forma pre kvadratickú rovnicu, ax ^ 2 + bx + 6, kde a = 1, b = 5 a c = 6. Vrcholová forma je a (x-h) ^ 2 + k a vrchol je (h, k). V štandardnom tvare h = (- b) / (2a) a k = f (h). Vyrieši sa pre h a k. h = (- 5) / (2 * 1) h = -5 / 2 Teraz zastrčte -5/2 pre x v štandardnom formulári, aby ste našli k. f (h) = k = (- 5/2) ^ 2 + (5xx-5/2) +6 Vyriešiť. f (h) = k = 25 / 4-25 / 2 + 6 LCD je 4. Vynásobte každú frakciu ekvivalentným zlomkom, aby sa všetky menovatele 4. Pripomienka: 6 = 6/1 f (h Čítaj viac »

Y = (x-5/2) ^ 2-49 / 4 Rovnica paraboly vo farbe (modrá) "vertex form" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) kde ( h, k) sú súradnice vrcholu a a je konštanta. "pomocou metódy" farba (modrá) "vyplnenie štvorca" pridať (1/2 "koeficient x-termín") ^ 2 "na" x ^ 2-5x Vzhľadom k tomu, pridávame hodnotu, ktorá nie je tam musíme musíme túto hodnotu tiež odpočíta. "add / subtract" (-5/2) ^ 2 = 25/4 y = (x ^ 2-5xcolor (červená) (+ Čítaj viac »

Ak chcete previesť na vertexovú formu, musíte vyplniť štvorec. y = x ^ 2 + 6x - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + n) - 3 n = (b / 2) ^ 2 n = (6/2) ^ 2 n = 9 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9 - 9) - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 - 3 y = 1 (x + 3) ^ 2 - 12 Takže, tvar vrcholu y = x ^ 2 + 6x - 3 je y = (x + 3) ^ 2 - 12. Cvičenia: Prevod každej kvadratickej funkcie zo štandardného na vertexový tvar: a) y = x ^ 2 - 12x + 17 b) y = -3x ^ 2 + 18x - 14 c) y = 5x ^ 2 - 11x - 19 Vyriešte x vyplnením štvorca. Nechajte všetky non-integer odpovede v radikálnej forme. a) 2x ^ 2 - 16x + 7 = 0 b) 3x ^ 2 - 11x + 15 = 0 Veľa šťastia! Čítaj viac »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 4) s vrcholom pri (3, -4) Všeobecná forma vrcholu je farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b s vrcholom na (a, b) Vzhľadom k tomu, y = x ^ 2-6x + 5 Môžeme "vyplniť štvorec" farba (biela) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (červená) (+ 3 ^ 2) + 5color ( červená) (- 3 ^ 2) farba (biela) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 Čítaj viac »

Vrcholová forma rovnice je vo forme: y = (x + a) ^ 2 + b (xa) ^ 2, keď je expandovaná x ^ 2 -2ax + a ^ 2 pre danú rovnicu, vyplýva, že 2ax = - 6x rarr a = -3 (x-3) ^ 2 = x ^ 2 - 6x +9 porovnaním s danou rovnicou, vidíme, že b = -3 Takže vertexová forma danej rovnice je y = (x-3 ) ^ 2 - 3 Čítaj viac »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 1) Všeobecná forma vrcholu je farba (biela) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b pre parabolu s vrcholom v bode (a, b) konvertujte y = x ^ 2-6x + 8 do vertexovej formy, vykonajte proces nazývaný "dokončenie štvorca": pre štvorcový binomický (x + k) ^ 2 = farba (modrý) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 Ak teda farba (modrá) (x ^ 2-6x) sú prvé dva termíny expandovaného štvorcového binomia, potom k = -3 a tretí termín musí byť k ^ 2 = 9 Do daného výrazu môžeme pridať 9 "vyplňte štvorec", ale musíme tiež od Čítaj viac »

Y = 52 23 + 2y = y + 75 Odčítanie y z oboch strán, 23 + y = 75 Odčítanie 23 z oboch strán, y = 52 Čítaj viac »

Y = (x-7/2) ^ 2-45 / 4> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "forma vrcholu" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "" daný rovnica v štandardnom tvare "; ax ^ 2 + bx + c" potom súradnica x vrcholu je "• farba (biela) (x) x_ (farba (červená) "vertex" = = b / (2a) y = x ^ 2-7x + 1 "je v štandardnom tvare" "s" a = 1, b = -7 " a "c = 1 rArrx_ (farba (čer Čítaj viac »

Vertexová forma (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) s vrcholom pri (-7/2, 53/4) Začneme od zadaného a urobíme „Vyplnenie štvorcovej metódy“ y = -x ^ 2-7x + 1 faktor mimo -1 prvý y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 Vypočítajte číslo, ktoré má byť pridané a odpočítané pomocou číselného koeficientu x, ktorý je 7. Rozdeľte 7 a 2 a výsledok, ktorý je (7/2) ^ 2 = 49/4 y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 y = -1 * (x ^ 2 + 7x +) 49 / 4-49 / 4) +1 prvé tri termíny v zátvorkách tvoria trojuholník PST-dokonalý štvorec. y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 Čítaj viac »

Y = (x + 7/2) ^ 2 - 61/4 alebo 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 Pre kvadratiku tvaru y = ax ^ 2 + bx + c je tvar vrcholu y = a [ (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2] + c V tomto prípade nám dáva y = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 - 3 y = ( x + 7/2) ^ 2 - 61/4 Vrchol je potom (-7/2, -61/4) Násobenie celým číslom 4 dáva 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 Čítaj viac »

Vertexová forma je y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 a vrchol je (-3 1/2, -14 1/4) y = x ^ 2 + 7x-2 = x ^ 2 + 2 × 7/2 × x + (7/2) ^ 2- (7/2) ^ 2-2 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4-2 = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 Preto je vrcholová forma y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 a vrchol je (-7 / 2, -57 / 4) alebo (-3 1/2, -14 1/4) Čítaj viac »

(y + 89/4) = (x + 7/2) ^ 2 y = x ^ 2 + 7x - 10 transponuje -10 na pravú stranu rovnice, z negatívu zmení svoje znamienko na kladné y +10 = x ^ 2 + 7x Vyplňte štvorček na pravej strane rovnice Získajte polovicu koeficientu x, potom ju zvýšte na druhú mocninu. Matematicky takto: (7/2) ^ 2 = 49/4 a potom pridajte, 49/4 na obe strany rovnice y +10 + 49/4 = x ^ 2 + 7x + 49/4 zjednodušte pravú stranu a faktor ľavá strana (y +89/4) = (x + 7/2) ^ 2 odpoveď Čítaj viac »

Y = farba (zelená) 1 (x-farba (červená) ("" (- 7/2)) ^ 2 + farba (modrá) ("" (- 25/4)) s vrcholom vo farbe (biela) ( "XXX" (farba (červená) (- 7/2), farba (modrá) (- 25/4)) Daná farba (biela) ("XXX") y = x ^ 2 + 7x + 6 Vyplňte štvorec: farba (biela) ("XXX") y = x ^ 2 + 7xcolor (purpurová) ("" + (7/2) ^ 2) + 6 farieb (purpurová) (- (7/2) ^ 2) farba (biela) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2 + 24 / 4-49 / 4 farba (biela) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2-25 / 4 Niektorí inštruktori môže to akceptovať ako riešenie, Čítaj viac »

Vrcholová forma y = x ^ 2 + 8x-1 je y = (x + 4) ^ 2-17. Najprv nájdite -b / 2 = -4, takže -4 sa pridá do x v zátvorkách. Ďalej nájdite c-b ^ 2 a nájdite hodnotu, ktorú pridáte na konci. y = (x-b / 2) ^ 2 + c-b ^ 2 y = (x + 4) ^ 2-17 Čítaj viac »

Y = -2x ^ 2-4x + 9 y = ax ^ 2 + bx + c (-4, -7): -7 = a (-4) ^ 2 + b (-4) + c 16a - 4b + c = -7 => eq1 (-3,3): 3 = a (-3) 2 + b (-3) + c9a - 3b + c = 3 => eq_2 (3, -21): -21 = a (3) ^ 2 + b (3) + c9a + 3b + c = -21 => eq_3 (1,2 & 3) 16a - 4b + c = -7 9a - 3b + c = 3 9a + 3b + c = -21 => a = -2, b = -4, c = 9 y = -2xxx ^ 2 + -4xxx +9 y = -2x ^ 2 -4x + 9 http://www.desmos.com/calculator / njo2ytq9bp Čítaj viac »

Y = (x + 4) ^ 2 - 2 štandardná forma paraboly je y = ax ^ 2 + bx + c v porovnaní s y = x ^ 2 + 8x + 14 na získanie a = 1, b = 8 a c = 14 Vrcholová forma je: y = a (x - h) ^ 2 + k kde (h, k) sú súradnice vrcholu. x-coord vertex = - b / (2a) = -8/4 = - 2 y-coord = (-2) ^ 2 + 8 (-2) + 14 = 8-16 + 14 = -2 rovnica je : y = a (x + 4) ^ 2 - 2 v tejto otázke (pozri vyššie) a = 1 rArr y = (x + 4) ^ 2 - 2 Čítaj viac »

Farba (modrá) (y = (x + 4) ^ 2) Zvážte štandard pre "" y = ax ^ 2 + bx + c '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farba (modrá) ("Scenár 1:" -> a = 1) "" (ako vo vašej otázke) Napíšte ako y = (x ^ 2 + bx) + c Vezmite štvorec mimo konzolu. Pridajte korekčnú konštantu k (alebo ľubovoľné písmeno, ktoré ste zvolili) y = (x + bx) ^ 2 + c + k Odstráňte x z bxy = (x + b) ^ 2 + c + k Znížiť o = (x + b / 2) ^ 2 + c + k Nastavte hodnotu k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 Nahradenie hodnota dáva: y = (x Čítaj viac »

Je to y = (x-4) ^ 2 Vrcholová forma rovnice paraboly je všeobecne vyjadrená ako: y = a * (xh) ^ 2 + k Preto daná parabola môže byť zapísaná nasledovne y = (x-4) ^ 2 tak to je a = 1, h = 4, k = 0 Takže vrchol je (h = 4, k = 0) graf {(x-4) ^ 2 [-1,72, 12,33, -0,69, 6,333]} Čítaj viac »