odpoveď:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
vysvetlenie:
Najprv nájdite súradnice vrcholu.
x-ová súradnica vrcholu
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
y-súradnice vrcholu
y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
Vertex (-2, -6)
Vertexová forma y:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
odpoveď:
# Y = (x + 2) ^ 2-6 #
vysvetlenie:
Začneme # Y = x ^ 2 + 4x-2 #, Aby sme našli vetexovú formu tejto rovnice, potrebujeme ju faktorovať. Ak to vyskúšate, # Y = x ^ 2 + 4x-2 # nie je dactorable, takže teraz môžeme buď vyplniť štvorec alebo použiť kvadratický vzorec. Budem používať kvadratický vzorec, pretože je blázon-dôkaz, ale učenie, ako dokončiť námestie je tiež cenné.
Kvadratický vzorec je #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #, kde #a, b, c # pochádzať z # ax ^ 2 + bx + c #, V našom prípade # A = 1 #, #b = 4 #a # C = -2 #.
To nám dáva #X = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #, alebo # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8))) / 2 #, čo ďalej zjednodušuje # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
Odtiaľ expandujeme #sqrt (24) # na # 2sqrt (6) #, čo robí rovnicu # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #, alebo # -2 + -sqrt (6) #.
Tak sme odišli #X = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # na # X = -2 + -sqrt (6) #, Teraz pridáme #2# na oboch stranách, nechávajúc nás # + - sqrt6 = x + 2 #, Odtiaľ sa musíme zbaviť druhej odmocniny, takže budeme obiehať obe strany, čo nám dá # 6 = (x + 2) ^ 2 #, Subtarct #6#, a mám # 0 = (x + 2) ^ 2-6 #, Odkedy hľadáme ekumeniu, keď # Y = 0 # (Ďalej len #X#-axis), môžeme použiť #0# a # Y # interchanagbly.
To znamená, # 0 = (x + 2) ^ 2-6 # je to isté ako # Y = (x + 2) ^ 2-6 #, Pekná práca, máme v rovnici Vertex!
