Aká je vrcholová forma y = 8x ^ 2 + 17x + 1?

Aká je vrcholová forma y = 8x ^ 2 + 17x + 1?
Anonim

odpoveď:

# y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 #

vysvetlenie:

Vrcholová forma trinómie je; #y = a (x - h) ^ 2 + k #

kde (h, k) sú súradnice vrcholu.

x-ová súradnica vrcholu je x # = -b / (2a) #

z # 8x ^ 2 + 17x + 1 #

a = 8, b = 17 a c = 1

tak x-coord# = -17/16 #

a y-coord # = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) + 1 #

# = zrušiť (8) xx 289 / zrušiť (256) - 289/16 + 1 #

# = 289/32 - 578/32 + 32/32 = -257/32#

Vyžadovať bod na vyhľadanie a: ak x = 0 potom y = 1 tj (0,1)

a tak: 1 = a# (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257 / 32 #

preto # a = (256 + 2056) / 289 = 8 #

rovnica je: # y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 #