Aká je vrcholová forma y = 7x ^ 2-9x-32?

odpoveď:

#y _ ("vertex form") = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to: # Y = 7x ^ 2-9x-32 #………………….(1)

Napíšte ako:

# Y = 7 (x ^ 2-9 / 7x) -32 #

Teraz napíšte ako

# y = 7 (x- 1 / 2xx9 / 7) ^ 2-32 farba (modrá) (+ "korekcia") #

# Y = 7 (x-9/14) ^ 2-32color (modro) (+ "korekcia") #……………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

zvážiť # 7 (x-9/14) ^ 2 #

To dáva: # 7 (x ^ 2-9 / 7x + 81/196) #

Potrebujeme # 7 (x ^ 2-9 / 7x) # ale #7(+81/196)# je extra hodnota, ktorú potrebujeme, aby sme sa zbavili. Preto máme korekciu. V tomto prípade je korekčná hodnota:#color (modrá) (7 (-81/196) = - 81/28) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Takže rovnica (2) sa stáva:

# Y = 7 (x-9/14) ^ 2-32color (modro) (+ (- 81/28)) #…………………….. (2_a)

# Y = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 #

# ("So" x _ ("vertex") = (- 1) xx (-9/14) farba (biela) (..) = + 9/14) #

Štandardná forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Aká je vrcholová forma rovnice?

Všeobecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Pozrite si prosím vysvetlenie pre konkrétnu vertexovú formu. "A" vo všeobecnej forme je koeficient štvorcového výrazu v štandardnom tvare: a = 2 Súradnica x v vrchole, h, sa nachádza pomocou vzorca: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Súradnica y vrcholu, k, sa zistí vyhodnotením danej funkcie pri x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahradenie hodnôt do všeobecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr špecifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je x = (y - 3) ^ 2 + 41, čo je štandardná forma rovnice?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Musíme vyriešiť y. Akonáhle sme to urobili, môžeme manipulovať so zvyškom problému (ak potrebujeme), aby sme ho zmenili na štandardnú formu: x = (y-3) ^ 2 + 41 odčítanie 41 na oboch stranách x-41 = (y -3) ^ 2 vezmite druhú odmocninu oboch strán farbu (červená) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 pridajte 3 na obe strany y = + - sqrt (x-41) +3 alebo y = 3 + -sqrt (x-41) Štandardná forma funkcií Square Root je y = + - sqrt (x) + h, takže naša konečná odpoveď by mala byť y = + - sqrt (x-41) +3

Vrcholová forma rovnice paraboly je y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 čo je štandardná forma rovnice?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Zjednodušte danú rovnicu ako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Preto y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Alebo y = 3x ^ 2 -6x- 7, čo je požadovaný štandardný formulár.