odpoveď:
Existuje mnoho spôsobov, ako nájsť vertexovú formu tohto typu kvadratických funkcií. Nižšie je uvedená jednoduchá metóda.
vysvetlenie:
Ak máme #y = ax ^ 2 + bx + c # a napíšeme ho do vertexovej formy, urobíme nasledovné kroky.
Ak je vrchol # (H, K), # potom # H = (- b / (2a)) # a # K = a (h) ^ 2 + b (h) + c #
Vrcholová forma je y = a (x-h) ^ 2 + k.
Použime to isté s našou otázkou.
# Y = -x ^ 2-3x + 5 #
Porovnanie s # y = ax ^ 2 + bx + c # dostaneme # A = -1 #, # B = -3 #, # C = 5 #
# H = -b / (2a) #
# H = - (- 3) / (2 (1)) #
# H = -3/2 #
#K = - (- 3/2) ^ 2-3 (-3/2) + 5 #
# k = -9 / 4 +9/2 + 5 #
# k = + 9/4 + 5 #
# k = 9/4 + 20/4 #
# K = 29/4 #
#y = - (x - (- 3/2)) ^ 2 + 29/4 #
#y = - (x + 3/2) ^ 2+ 29/4 # je vrcholová forma
