odpoveď:
# Y = (x-8) ^ 2 + 8 #
vysvetlenie:
Vrcholová forma paraboly je vo forme # Y = a (X-H) ^ 2 + k #, kde vrchol je v bode # (H, K), #.
Aby sme našli vrchol, musíme vyplniť štvorec. Kedy máme # Y = x ^ 2-16x + 72 #mali by sme o tom premýšľať ako # Y = farba (červená) (x ^ 2-16x +?) + 72 #, takže #COLOR (červená) (x ^ 2-16x +?) # je dokonalé námestie.
Perfektné štvorčeky sa zobrazia vo formulári # (X + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #, Už máme # X ^ 2 # v oboch, a my to vieme # -16x = 2ax #, to znamená, #2# doba #X# krát iné číslo. Ak sa rozdelíme # # -16x podľa # # 2xVidíme to # A = -8 #, Preto je dokončené námestie # X ^ 2-16x + 64 #, čo je ekvivalentné # (X-8) ^ 2 #.
Nie sme však hotovo. Ak sa zapojíme #64# do našej rovnice musíme bojovať proti tomu, aby sa niekde udržali obe strany rovnaké. Môžeme to povedať # Y = farba (červená) (x ^ 2-16x + 64) + 72 až 64 #, Týmto spôsobom sme pridali a odpočítali #64# na rovnakú stranu, takže rovnica sa v skutočnosti nezmenila, pretože #64-64=0#.
Môžeme prepísať # Y = farba (červená) (x ^ 2-16x + 64) + 72 až 64 # podoba formulára # Y = a (X-H) ^ 2 + k #.
# Y = farba (červená) (x ^ 2-16x + 64) + 72 až 64 #
# Y = farba (červená) ((x-8) ^ 2) + 72 až 64 #
#COLOR (modro) (y = (x-8) ^ 2 + 8 #
Pomocou tejto rovnice môžeme určiť, že vrchol # (H, K), # je na mieste #(8,8)#.
