Aká je vrcholová forma y = x ^ 2 + 8x +16?

Aká je vrcholová forma y = x ^ 2 + 8x +16?
Anonim

odpoveď:

COLOR (modro) (y = (x + 4) ^ 2)

vysvetlenie:

Zvážte štandard "" y = ax ^ 2 + bx + c

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

color (blue) ("Scenár 1:" -> a = 1) "" (ako vo vašej otázke)

Napíšte ako

Y = (x ^ 2 + bx) + c

Vezmite námestie mimo konzolu.

Pridajte korekčnú konštantu k (alebo ľubovoľné písmeno, ktoré ste si vybrali)

y = (x + bx) ^ 2 + c + k

Odstrániť X z b x

y = (x + b) ^ 2 + c + k

Halve B

Y = (x + b / 2) ^ 2 + c + k

Nastavte hodnotu k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2

Y = (x + b / 2) ^ 2 + C- (b / 2) ^ 2

Nahradenie hodnoty dáva:

Y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16

COLOR (modro) (y = (x + 4) ^ 2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zmenou obsahu zátvoriek tak, že má B / 2 a potom kvitnúce B / 2 predstavíte hodnotu, ktorá nebola v pôvodnej rovnici. Takže toto odstránenie odstránite K a tým vrátenie celku na jeho pôvodnú inherentnú hodnotu.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

color (blue) ("Scenár 2:" -> a! = 1)

Napíšte ako

Y = a (x ^ 2 + b / (2a), x) + c + k

a skončíte s

Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k

V tomto prípade k = (- 1) xx ((ab) / (2a)) ^ 2 = - (b / 2) ^ 2

Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + C- (b / 2) ^ 2

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~