Aká je vrcholová forma y = (- x + 12) (2x-5)?

odpoveď:

Rovnica vo vertexovej forme je # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 # a vertex je #(29/4,361/8)# alebo #(7 1/4,45 1/8)#.

vysvetlenie:

Toto je zachytávacia forma rovnice paraboly, ako sa zachytávajú #X#-axis sú #12# a #5/2#, Ak ho chcete previesť do vertexovej formy, mali by sme vynásobiť RHS a previesť ho na formu # Y = a (X-H) ^ 2 + k # a vertex je # (H, K), #, Toto sa môže uskutočniť nasledujúcim spôsobom.

#y = (- x + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # 2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # 2 (x ^ 2-2 x 29/4 x x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 x 2-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 #

a teda vertex je #(29/4,361/8)# alebo #(-7 1/4,45 1/8)#.

graf {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}