Ako zjednodušujete (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

odpoveď:

Obrovské formátovanie matematiky …

vysvetlenie:

#color (modrá) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) / (sqrt (a 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = Farba (červená) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = Farba (modrá) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) # #

# = farba (červená) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) xx (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / sqrt (a + 1) #

# = farba (modrá) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) - sqrt (a + 1)) xx (zrušiť ((sqrt (a + 1)) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / cancelsqrt (a + 1)) #

# = farba (červená) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) xx sqrt (a-1) cdot (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) #

# = farba (modrá) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / zrušiť (sqrt (a-1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot zrušiť ((sqrt) (a-1)))) / farba (červená) (zrušiť (farba (zelená) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)))) xx sqrt (a-1) farba cdot (červená) (zrušiť farbu (zelená) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) #

# = farba (červená) (ul (bar (| farba (modrá) ((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) cdot (sqrt ((a + 1) (a-1)))) | #

odpoveď:

#sqrt (a ^ 2-1) + a ^ 2-1 #

vysvetlenie:

Na zjednodušenie vecí použijeme # U ^ 2 = a + 1 # a # V ^ 2 = a-1 #, ktorá nám dáva:

# (V ^ -1 + U) / (u ^ -1-v ^ -1) * (uv ^ 2-vu ^ 2) / u = ((V ^ -1 + u) (uv ^ 2-vu ^ 2)) / (u (u ^ -1-v ^ -1)) = (UV-u ^ 2 + (UV) ^ 2-vu ^ 3) / (1-uv ^ -1) = (UV (1 + uV) -u ^ 2 (1 + uV)) / ((VU) / v) = (uV (1 + uV) (VU)) / (VU) = uv (1 + uV) #

#uv (1 + UV) = uv + u ^ 2v ^ 2 = sqrt (a-1) sqrt (a + 1) + (a-1), (a + 1) = sqrt (a ^ 2-1) + a ^ 2-1 #

Julianna je stará x rokov. Jej sestra je o 2 roky staršia ako ona. Jej matka je 3 krát staršia ako jej sestra. Jej strýko Rich je o 5 rokov starší ako jej matka. Ako píšete a zjednodušujete výraz reprezentujúci Richov vek?

Vek Julianny = x Vek jej sestry = x + 2 Vek matky = 3 (x + 2) Richov vek = 3 (x + 2) +5 Zjednodušte 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x 2) + 5 = 3x + 11

Ako zjednodušujete [frac {2} {9} cdrac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3}) - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Ako zjednodušujete (x ^ 2 - 16) / (2x ^ 2 - 9x + 4) div (2x ^ 2 + 14x + 24) / (4x + 4)?

(2 (x + 1)) / ((2x-1) (x + 3)) Pri faktoringu si všimnite, že: (x ^ 2-16) / (2x ^ 2-9x + 4) ÷ (2x ^ 2 + 14x +24) / (4x + 4) = ((x + 4) (x-4)) / ((2x-1) (x-4)) * (4 (x + 1)) / (2 (x + 1)) 3) (x + 4)) Zrušiť podobné výrazy: (zrušiť ((x + 4)) zrušiť ((x-4))) / ((2x-1) zrušiť ((x-4)) * (zrušiť ( 4) farba (modrá) (2) (x + 1)) / (zrušenie (2) (x + 3) zrušenie ((x + 4))) ((2 (x + 1)) / ((2x-1) ) (x + 3))