Aká je vrcholová forma y = 8x ^ 2 - 6x + 128?

odpoveď:

#color (modrá) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (brown) (podrobne vysvetlené vysvetlenie) #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Napíšte ako # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (hnedá) ("Teraz začneme meniť veci postupne.") #

#color (zelená) ("Zmeniť zátvorku tak, aby sa táto časť stala:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (zelená) ("Teraz vráťte konštantu dávajúc:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (green) ("Táto zmena však zaviedla chybu, takže ju ešte nemôžeme priradiť") # #color (zelená) ("až" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (green) ("Opravíme to pridaním ďalšej konštanty (povedzme k) dávajúcej:") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Na vyhľadanie hodnoty" k) #

#color (zelená) ("Vyrovnať (2) až (1) až" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + 9/8 + zrušiť (128) + k "" = "" zrušiť (8x ^ 2) -cancel (6x) + zrušiť (128) #

# K = -9/8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Náhradník (3) do (2)

#color (modrá) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Poznámka#' ' 3/8 = 0.375#

tak

#color (modrá) ("" x x ("vertex") = (-1) xx (-3/8) = + 0.375) #

#color (modrá) ("" y_ ("vertex") = 126 7/8 = 126,875 #

Populácia králikov vo východnom Fremonte je 250 v septembri 2004 a každý mesiac rastie rýchlosťou 3,5%. Ak miera rastu populácie zostane konštantná, určite mesiac a rok, v ktorom populácia králikov dosiahne 128 000?

V októbri 2019 dosiahne populácia králikov 225 000 populácií králikov v septembri 2004 je P_i = 250 Miera mesačného rastu populácie je r = 3,5% Konečná populácia po n mesiacoch je P_f = 128000; n =? Vieme, že P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n alebo P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Logovanie na oboch stranách dostaneme log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) alebo n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1,035) = 181,34 (2dp): .n ~ ~ 181,34 mesiacov = 15 rokov a 1,34 mesiaca. V októbri 2019 dosiahne populácia králikov 225

John chcel ísť na Floridu na Vianoce. On potrebuje 350 dolárov za jeho pobyt v hoteli a 55 dolárov za plyn. Na cestu má $ 128. Ako napíšete rovnicu zobrazujúcu množstvo peňazí, ktoré John stále potrebuje na to, aby si zobral cestu a vyriešil?

Z = 277 USD Dovoliť: a = $ 350 (Pobyt v hoteli) b = $ 55 (Plyn) x = Celkové výdavky y = $ 128 (Peniaze, ktoré má) z = Peniaze, ktoré ešte potreboval Formuláre rovnice Celkové výdavky sú: x = a + bx = 350 + 55 x = 405 Potrebné peniaze z = x-yz = 405 - 128 z = 277 USD

Aká je druhá odmocnina 3 + druhá odmocnina 72 - druhá odmocnina z 128 + druhá odmocnina 108?

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Vieme, že 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, takže sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vieme, že 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tak sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Vieme, že 128 = 2 ^ 7 , tak sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Zjednodušenie 7sqrt (3) - 2sqrt (2)