Ako graf y = 2x? - Algebra 2024

odpoveď:

Graf bude vyzerať takto:

graf {2x -2,1, 2,1, -5, 5}

vysvetlenie:

Po prvé, potrebujete východiskový bod. # X = 0 # je dobrým riešením, pretože kedy # X = 0 #, potom # Y = 2 * x = 2 * 0 = 0 #, Takže váš východiskový bod bude #(0;0)#.

Teraz, rovnica # Y = 2x # znamená to # Y # má rastúcu alebo klesajúcu mieru dvakrát tak veľkú ako #X#Očiam.

Preto zakaždým #X# sa zvýši - alebo zníži o určitú sumu, # Y # sa zvýši - alebo zníži o dvojnásobok.

Niekoľko bodov, ktorými bude krivka tejto funkcie prechádzať:

#(0;0)#

#(1;2)#

#(2;4)#

#(-1;-2)#

Nižšie je uvedený graf f (x) = sqrt (16-x ^ 2). Ako nakreslíte graf funkcie y = 3f (x) -4 na základe tejto rovnice (sqrt (16-x ^ 2)?

Začneme grafom y = f (x): graf {sqrt (16-x ^ 2) [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]} Potom urobíme dve rôzne transformácie tohto grafu - dilatácie a preklad. 3 vedľa f (x) je násobiteľ. To vám povie, že natiahnete f (x) vertikálne faktorom 3. To znamená, že každý bod na y = f (x) sa presunie do bodu, ktorý je 3 krát vyšší. Toto sa nazýva dilatácia. Tu je graf y = 3f (x): graf {3sqrt (16-x ^ 2) [-32,6, 32,34, -11,8, 20,7]} Druhý: -4 nám hovorí, že máme graf y = 3f (x ) a presunúť každý bod nadol o 4 jednotky. Toto sa nazýva prek

Nemám naozaj pochopiť, ako to urobiť, môže niekto urobiť krok-za-krokom ?: Exponenciálny graf poklesu ukazuje očakávané odpisy pre novú loď, predaj za 3500, viac ako 10 rokov. - Napíšte exponenciálnu funkciu pre graf - Použite funkciu na vyhľadanie

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0,2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x) prvá otázka, pretože zvyšok bol odrezaný. Máme a = a_0e ^ (- bx) Na základe grafu sa zdá, že máme (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201 ~ ~ 0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0,28x)

Nakreslite graf y = 8 ^ x udávajúci súradnice všetkých bodov, kde graf prechádza súradnicovými osami. Opíšte plne transformáciu, ktorá transformuje graf Y = 8 ^ x na graf y = 8 ^ (x + 1)?

Pozri nižšie. Exponenciálne funkcie bez vertikálnej transformácie nikdy neprekročia os x. Ako také, y = 8 ^ x nebude mať žiadne x-zachytenia. Bude mať y-priesečník na y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graf by mal vyzerať nasledovne. graf {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graf y = 8 ^ (x + 1) je graf y = 8 ^ x posunutý o 1 jednotku doľava, takže je to y- zachytenie teraz leží na (0, 8). Tiež uvidíte, že y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Dúfajme, že to pomôže!