odpoveď:
# Y = 9 (x 7/6) ^ 2 + (- 9/4) # s vrcholom na # (X, y) = (7/6, -9/4) #
vysvetlenie:
Všeobecná forma vertexu je
#COLOR (biely) ("XXX") y = farby (zelená) (m) (x-farba (červená) a) ^ 2 + farba (modrá) b #
kde
#COLOR (biely) ("XXX") farby (zelená) m # je mierou parabolického "šírenia";
#COLOR (biely) ("XXX") farba (červená) A # je #X# súradnice vrcholu; a
#COLOR (biely) ("XXX") farba (modrá) b # je # Y # súradnice vrcholu.
daný
#COLOR (biely) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 #
Extrahujte faktor šírenia #COLOR (zelená) m #
#COLOR (biely) ("XXX") y = farba (zelená) 9 (x ^ 2-7 / 3 x) + 10 #
Vyplňte štvorec pre prvý termín a odpočítajte zodpovedajúcu sumu od druhého
#color (biela) ("XXX") y = farba (zelená) 9 (x ^ 2-7 / 3x farba (purpurová) (+ (7/6) ^ 2)) + 10 farieb (purpurová) (- 9 * (7) / 6) ^ 2) #
Prepíšte ako štvorcový binomický a zjednodušte konštantu
#COLOR (biely) ("XXX") y = farba (zelená) 9 (x-farba (červená) (7/6)) ^ 2 + farba (modrá) ((- 9/4)) #
Pre účely overenia je tu graf tejto funkcie (s mriežkovými čiarami na #1/12# Jednotky; Poznámka: #7/6=1 2/12# a #-9/4=-2 3/12#)
