odpoveď:
#y = (x-6) ^ 2-2 #
Vrchol je na #(6,-2)#
vysvetlenie:
(Predpokladal som, že druhý termín bol -12x a nie len -12 ako daný)
Ak chcete nájsť formu vertexu, použijete metódu:
"dokončenie námestia".
To zahŕňa pridanie správnej hodnoty do kvadratického výrazu a vytvorenie dokonalého štvorca.
Pripomeňme si: # (x-5) ^ 2 = x ^ 2 farba (paradajka) (- 10) xcolor (paradajka) (+ 25) "" larr farba (paradajka) (((- 10) / 2) ^ 2 = 25) #
Tento vzťah medzi #color (paradajka) (b a c) # bude vždy existovať.
Ak je hodnota # C # nie je správny, pridajte to, čo potrebujete. (Odpočítaj tiež, aby hodnota výrazu bola rovnaká)
#y = x ^ 2 farba (paradajka) (- 12) x + 34 "" larr ((-12) / 2) ^ 2 = 36! = 34 #
Pridanie 2 bude potrebovať 36.
#y = x ^ 2 farba (paradajka) (- 12) x + 34 farieb (modrá) (+ 2-2) "" larr # hodnota je rovnaká
#y = x ^ 2 farba (paradajka) (- 12) x + farba (paradajka) (36) farba (modrá) (- 2) #
#y = (x-6) ^ 2-2 "" larr # toto je vertexová forma
Vrchol je na # (6, -2) "" larr # Všimnite si značky
Ako sa k tomu dostanete?
#y = farba (vápno) (x ^ 2) farba (paradajka) (- 12) x + 36 farieb (modrá) (- 2) #
#y = (farba (vápno) (x) farba (paradajka) (- 6)) ^ 2 farby (modrá) (- 2) #
#color (vápno) (x = sqrt (x ^ 2)) a farba (paradajka) ((- 12) / 2 = -6) "check" sqrt36 = 6 #
